三角函数基础练习(一)

精品文库三角函数基础练习（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1. cos(-196)=（）A. -32B. -12C. 12D. 322. 角的终边经过点P（b，4），且cos=-35，则b的值为（）A. 3B. 3C. -3D. 53. 若sin0且tan0，则2的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限4. 角的终边经过点（2，-1），则sin+cos的值为（）A. -355B. 355C. -55D. 555. 若sin=-513，且为第四象限角，则tan的值等于（）A. 125B. -125C. 512D. -5126. 若sin+cos2sin-cos=2，则tan=（）A. 1B. -1C. 34D. -437. 已知角的终边经过点P（-5，-12），则sin（32+）的值等于（）A. -513B. -1213C. 513D. 12138. 已知sin+cos=-52，且5432，则cos-sin的值为（）A. -32B. 32C. -34D. 349. 已知tan=2，则sin2+sincos的值为（）A. 65B. 1C. 45D. 23二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10. 若cos0，tan0，则角是第_ 象限角11. 若=k180+45，kZ，则为_ 象限角12. 若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_ cm213. 已知点P（1，2）在终边上，则6sin+8cos3sin-2cos= _ 14. 已知角A是ABC的一个内角，若sinA+cosA=35，则sinA-cosA等于_ 三、解答题（本大题共2小题，共30.0分）15. 已知cos(+)=45，且tan0（1）由tan的值；（2）求2sin(-)+sin(2-)cos(-)+4cos(2+)的值16. 已知tan是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且是第三象限角（1）求2sina-cosasina+cosa的值；（2）求cos+sin的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=cos（-3-）=-cos（-）=-cos=- 故选：A 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值 此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：由题意可得cos=-，求得b=-3， 故选C 由条件利用任意角的三角函数的定义求得b的值 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3.【答案】C【解析】解；sin0且tan0， 位于第二象限 +2k2k+，kZ， 则+kk+kZ 当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角 角的终边在第一象限或第三象限， 故选：C 利用象限角的各三角函数的符号，将sin0且tan0，得出所在的象限，进而得出结果 本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题4.【答案】D【解析】解：已知角的终边经过点（2，-1），则x=2，y=-1，r=，sin=-，cos=，sin+cos=，故选D由题意可得x=2，y=-1，r=，可得sin和cos的值，从而求得sin+cos 的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于中档题5.【答案】D【解析】【分析】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力利用同角三角函数的基本关系式求出cos，然后求解即可【解答】解：sin=-，且为第四象限角，cos=，tan=-故选D6.【答案】A【解析】解： =2， 即tan+1=4tan-2， 解得：tan=1 故选A 已知等式的左边分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tan的方程，求出方程的解即可得到tan的值 此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，涉及的关系式为tan=，熟练掌握基本关系是解本题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得sin（+）的值【解答】解：角的终边经过点P（-5，-12），则sin（+）=-cos=-=，故选C8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正余弦函数在象限的判断和同角三角函数关系式的计算，利用平方法求出cossin的值，根据判断cos-sin的值的正负.再利用平方后开方可得答案.【解答】解：，即（cos+sin）2=1+2cossin=，cossin=，cos-sin0，（cos-sin）2=1-2cossin=，cos-sin=.故选B.9.【答案】A【解析】解：tan=2，则sin2+sincos=，故选：A利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题10.【答案】三【解析】解：cos0， 可能是第二、或第三象限角，或x负半轴角； 又tan0， 可能是第一、或第三象限角； 综上，是第三象限角； 故答案：三 由三角函数值的符号判定是第几象限角，通常记住口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，应用方便 本题考查了由三角函数值的符号判定是第几象限角的问题，是基础题11.【答案】第一或第三【解析】解：由=k180+45（kZ）， 当k=2n为偶数时，k180=n360的终边位于x轴正半轴，则=k180+45（kZ）为第一象限角； 当k=2n+1为奇数时，k180=n360+180的终边位于x轴负半轴，则=k180+45（kZ）为第三象限角 所以的终边在第一或第三象限 故答案为：第一或第三 直接分k为偶数和奇数讨论，由k为偶数和奇数首先确定k180的终边，加上45可得答案 本题考查了象限角和轴线角，是基础的概念题，属会考题型12.【答案】9【解析】解：因为：扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度， 所以：圆的半径为：3， 所以：扇形的面积为：63=9 故答案为：9 由题意求出扇形的半径，然后求出扇形的面积 本题是基础题，考查扇形面积的求法，注意题意的正确理解，考查计算能力13.【答案】5【解析】解：点P（1，2）在终边上 tan=2 则=5 故答案为：5 先由任意角的三角函数的定义求出正切值再将代数式分子分母同除以余弦转化为关于正切的代数式求解 本题主要考查任意角的三角函数的定义及同角三角函数基本关系式14.【答案】415【解析】解：角A是ABC的一个内角，若sinA+cosA=， 1+2sinAcosA=，sinAcosA=-，A为钝角， 则sinA-cosA=， 故答案为： 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinA-cosA的值 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题15.【答案】解：（1）由cos(+)=45，得cos=-450，又tan0，则为第三象限角，所以sin=-35，tan=sincos=34（2）2sin(-)+sin(2-)cos(-)+4cos(2+)=2sin+coscos-4sin=2tan+11-4tan=234+11-434=-54【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于基础题（1）利用同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，求得tan的值（2）利用 诱导公式，求得要求式子的值16.【答案】解：2x2-x-1=0，x1=-12，x2=1，tan=-12或tan=1，又是第三象限角，（1）2sin-cossin+cos=2tan-1tan+1=21-11+1=12（2）tan