核物理基础与辐射防护课件

2009 05 30 核物理基础与辐射防护 1 第二章原子核的放射性与核衰变 1 放射性衰变的基本规律2 衰变3 衰变4 衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 2 1896年 Becquerel 获1903年诺贝尔物理奖 在铀矿物中发现射线 分别叫做 射线 1 射线是氦核 带正电荷 贯穿本领小 2 射线是高速电子流 带负电 贯穿本领较大 3 射线是波长很短的电磁波 贯穿本领大 在磁场中发现 射线有三种成份 一种在磁场中偏转 与带正电荷离子流相同 一种在磁场中偏转 与带负电荷离子流相同 一种在磁场中不偏转 1852 1908 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 3 辐射的穿透能力 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 4 放射性现象与原子核的衰变密切相关 原子核的衰变 在没有外界影响的情况下 原子核自发地发射粒子并发生改变的现象 能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素 也称为不稳定核素 放射性现象是由原子核的变化引起的 与核外电子状态的改变关系很小 原子核自发地发射各种射线的现象 称为放射性 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 5 原子核衰变的主要方式 衰变 衰变 包括 衰变 衰变和电子俘获EC 衰变 或 跃迁 包括内转换IC 中子发射 质子发射 重核的自发裂变等 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 6 2 1放射性衰变的基本规律 A 放射源中的原子核数目巨大 B 放射性原子核是全同的 C 放射性衰变是一个统计过程 不能预测某一原子核的衰变时刻 但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律 具体到每个放射性原子核的衰变来说 就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件 可以用衰变概率表示 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 7 1 放射性的指数衰减规律 由统计性 以放射源总体考虑衰减规律 设 t时刻放射性原子核的数目为N t t t dt内发生的核衰变数目 dN t 它应该正比于N t 和时间间隔dt 于是有 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 8 1 衰变常数 分子表示 t时刻单位时间内发生衰变的核数目 称为衰变率 记作 t时刻放射性原子核总数 衰变常数 一个原子核在单位时间内发生衰变的概率 2 放射性核素的特征量 量纲为 t 1 如1 s 1 h 1 d 1 a 衰变率 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 9 2 半衰期T1 2 放射性核数衰变一半所需的时间 记为T1 2 即 量纲为 t 如s h d a 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 10 3 平均寿命 平均寿命 总寿命 总核数 在t t dt时间内衰变的原子核数为 这些核的寿命均为t 它们的总寿命为 而t可能的取值为 0 所以所有核的总寿命为 因此 平均寿命 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 11 1 放射性活度 Activity 即 定义 则 活度定义 单位时间内发生衰变的原子核数 以A表示 表征放射源的强弱 3 放射性活度及其单位 放射源发出放射性粒子的多少 不仅与核衰变数有关 而且和核衰变的具体情况直接相关 一般情况 核率变数不等于发出粒子数 射线强度 单位时间内放出某种射线的个数 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 12 2 活度单位 常用单位居里 Ci 法定计量单位为贝可 Bq 较小的单位还有毫居 mCi 和微居 Ci 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 13 3 活度单位与其他几个单位的比较 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 14 4 比活度 SpecificActivity 定义为 单位质量放射源的放射性活度 比活度反映了放射源中放射性物质的纯度 即 单位为 Bq g或Ci g 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 15 4 递次衰变规律 许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定 而是它们的子核仍有放射性 会接着衰变 直到衰变的子核为稳定核素为止 这样就产生了多代连续放射性衰变 称之为递次衰变或级联衰变 设初始条件为 各衰变常数为 可以求出第n个核素随时间的变化规律 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 16 放射性平衡 1 暂时平衡 母体A的半衰期不是很长 但比子体B的半衰期长 即 则在观察时间内可看出母体A放射性的变化 以及子体B的核数目在时间足够长之后 将和母体的核数目建立一固定的比例 此时子体B的变化将按母体的半衰期衰减 这时建立的平衡叫暂时平衡 对于多代连续放射性衰变 只要母体A1的衰变常数 1最小 就会建立起按A1的半衰期进行衰变的暂时平衡体系 建立平衡之后 各代放射体的数量及活度之比不随时间变化 且均各代按 1进行衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 17 2 长期平衡 当母体A的半衰期较长 且比子体B的半衰期长得多时 即 或 则在观察时间 远小于母体A的半衰期 内 看不出母体A放射性的变化 在相当长时间以后 子体B的核数目和放射性活度达到饱和 并且子母体的放射性活度相等 这时建立的平衡叫长期平衡 对于多代连续放射性衰变 只要母体A1的衰变常数 1足够小 且最小 就会建立起按A1的半衰期进行衰变的长期平衡体系 各代放射体的数量之比不随时间变化 各代子体的放射性活度都等于母体的放射性活度 且均按 1进行衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 18 3 不成平衡 逐代衰变 当母体A的半衰期比子体B的半衰期短时 即 或 这时建立不起平衡 母体A按指数规律较快衰减 而子体B的数目从零逐步增加 过极大值后较慢衰减 当时间足够长时 子体B则按自己的衰变常数 2衰变 这种情况也称为逐代衰变 对于多代连续放射性衰变 如果上代的核素都比下代的核素衰变的快 即有 那么 随着时间的流逝 将会形成逐代衰变现象 首先是第一代衰变完 接着第二代 第三代 逐代衰变完 而且各自按自己的衰变常数衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 19 小结 经过足够长时间之后 多代连续放射性衰变过程将出现暂时平衡 长期平衡或逐代衰变等现象 实际往往三种交织在一起 母核衰变比子核衰变快的 母核就按逐代衰变先衰变掉了 如果这个子核比下一代子核衰变慢 则形成暂时平衡 暂时平衡体系总要衰变掉 这样下去 总会出现半衰期最长的核素形成长期平衡 地球上目前存在的放射系就是衰变留下的处于长期平衡的多代连续衰变体系 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 20 放射系 地球的年龄大约有10亿年 经过漫长的时间后 还能保存下来的天然放射系 其母核 或衰变链中的子核 的半衰期都很长 要和地球年龄相近或更长 目前发现地球上还存在着三个天然放射系 分别为 钍系 铀系和锕系 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 21 1 钍系 4n系 钍系从开始 经过连续10次衰变 最后到达稳定核素 是4的整数倍 的质量数 子体中半衰期最长为5 75a 所以钍系建立起长期平衡需要几十年时间 2 铀系 4n 2系 铀系从开始 经过连续14次衰变 最后到达稳定核素 是4的整数倍 2 的质量数 子体中半衰期最长为2 45 105a 所以铀系建立起长期平衡需要几百万年时间 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 22 3 锕系 4n 3系 锕系从开始 经过连续11次衰变 最后到达稳定核素 是4的整数倍 3 的质量数 子体中半衰期最长为3 28 104a 所以锕系建立起长期平衡需要几十万年时间 4 4n 1系 镎系 是4的整数倍 1 的质量数 天然放射系中缺少4n 1放射系 人工造成 镎系从开始 经过连续11次衰变 最后到达稳定核素 半衰期2 14 106a比地球年龄小很多 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 23 5 放射性规律的应用 放射性的应用很广泛 这里只讨论衰变规律本身的应用例子 1 放射源活度修正 2 确定放射源活度和制备时间 3 确定放射源性质 4 确定远期年代 5 短寿命核素发生器 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 24 1 放射源活度修正 典型应用 已知一个放射源某时的活度 求现在的活度 根据 若放射源已知 则 已知 根据已知条件A 0 和t可以求出现在或某时该源的活度 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 25 例 单一放射性核素137Cs 1984年3月9日制备时的质量为W 2 10 5g 已知137Cs的原子量A 136 907 半衰期T1 2 30 17年 请计算该源20年后的放射性活度 先来计算1984年源制备时的137Cs核数 解 根据 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 26 1984年137Cs源的放射性活度 20年后137Cs源的放射性活度 137Cs的衰变常数 137Cs源经过20年 其放射性活度减弱为原来的63 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 27 2 确定放射源活度和制备时间 典型应用 在人工制备放射源时 确定制备的源的活度和最佳制备时间 地球上的1600多种放射性核素大部分是人工制造的 如 核燃料239Pu 强中子物质252Cf等 反应堆制备 丰中子核素 强中子流照射靶核 靶核俘获中子生成放射性核 反应堆中子引起重核裂变 从裂变碎片中提取放射性核素 加速器制备 缺中子核素 主要通过带电粒子核反应获得反应生成核 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 28 若在人工制备放射源时 带电粒子束或中子束的强度是一定的 则放射性核素的产生率P也是恒定的 而源在制备过程中同时又在衰变 因此放射性核素的变化率为 利用初始条件t 0时 N t 0 解方程得 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 29 若要A t 达到P的99 则需要时间为t 6 65T1 2 则活度为 定义 饱和因子S 人工放射性生长曲线 人工放射性活度随时间的变化 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 30 3 确定放射源性质 典型应用 在人工制备放射源时 确定其组成是很重要的 因这和其放射性活度及辐射的粒子密切相关 这个过程会达到长期平衡 平衡后 原纯90Sr源 变为90Sr和90Y共存的源 并以母核的半衰期衰变 这时源活度是纯90Sr源的两倍 发射的粒子能量也有了变化 由于 例如要制备放射源 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 31 4 放射性鉴年法 确定远期年代 1 14C断代年代法 14C 具有 放射性 半衰期5730年 主要用于考古学中的年代测定 14C从哪来的 大气中 活生物体内的12C与14C含量之比与大气中相当 宇宙射线与大气层中核发生反应 产生中子 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 32 可以算得 1g有生命机体的C中含14C约6 1010个 每分钟发生衰变的14C约14个 当生命结束后 生物体停止与大气的C交换 其体内14C不断衰变 数目不断减少 而其体内12C的数目保持不变 通过测量 1 14C的 放射性活度 2 测量14C核素数目 都可以测定生物体死亡距今的年代 加速器质谱 AMS 方法可以直接测量核素的数目 断代方法 将古代样品含量比与现代参考样品含量比比较 可以确定生物体死亡距今的时间t 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 33 早期利用铀系 锕系等放射系 母体半衰期与地球年龄相当 后来发展利用40K 87Rb等长寿命核素 设 岩石生成时刻t0 母核数Np t0 子核数Nd t0 0测量时刻t1 母核数Np t1 子核数Nd t1 稳定 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 34 由方程解得 由母核衰变常数 t1时刻子核母核数之比 就可求出样品年代 令 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 35 5 短寿命核素发生器 核医学 放射医学等需要短寿命的放射性核素 如99mTc T1 2 6 02h 113mIn T1 2 104m 等 问题是 如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方 母牛 利用连续衰变系列 母牛原理 寿命较长的核素不断产生短寿命子体 需要时 将子体分离出来 而母体继续不断衰变生长出子体 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 36 例如 母牛 由于T1 2 99Mo T1 2 99mTc 体系可建立暂时平衡 当t tm时 子核放射性活度最大 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 37 2 2 衰变 衰变 不稳定核自发地放出 粒子而蜕变的过程 放射性核素一般为重核 质量数 140 衰变放出的 粒子能量在4 9MeV范围 衰变半衰期范围很宽 10 7s 1015a 衰变基本特点 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 38 1 衰变能及 衰变发生的条件2 衰变过程中 粒子的动能3 衰变能与核能级的关系4 衰变能与衰变常数的关系 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 39 母核X衰变为子核Y和一个a粒子 1 衰变能及 衰变发生的条件 衰变前 母核X静止 根据能量守恒定律 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 40 定义 衰变能E0为子核Y和a粒子的动能之和 也就是衰变前后静止质量之差 即 以原子质量M代替核质量m 并忽略电子结合能 有 或 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 41 衰变发生的条件 衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量和氦原子质量之和 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 42 例如 原子质量分别为 209 9829u 205 9745u 4 0026u M 0 E0 0 可以发生 衰变 又如 原子质量分别为 63 9298u 59 9338u 4 0026u M 0 E0 0 不可能发生 衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 43 利用质量亏损 m的定义 衰变能还可用质量亏损 m表示 假设结合能随 Z A 的变化是平滑的 代入结合能半经验公式 可得到 衰变能随 Z A 的变化关系E0 Z A 稳定线上原子核的 衰变能随A的变化曲线 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 44 2 衰变过程中 粒子的动能 衰变前 母核X静止 根据能量守恒定律 衰变前 母核X静止 根据动量守恒定律 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 45 那么 所以 可以通过测量 粒子的能量得到 衰变能 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 46 3 衰变能与核能级的关系 单一能级衰变的母核的不同 衰变能反映了子核有多个能级 且能级能量可以由 衰变能求出 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 47 4 衰变能与衰变常数的关系 实验发现 衰变能与衰变常数之间的经验关系 其中系数a b或A B对同一元素是常数 结论 衰变常数 随 粒子能量剧烈变化 部分偶偶核从基态到基态的 衰变半衰期与 粒子能量的关系 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 48 即使能量较低 但 粒子总有一定概率P穿透势垒 虽然动能 但根据量子力学的势垒穿透理论 隧道效应 5 衰变机制 在核内 粒子受到核力吸引 在核外将受到库仑力的排斥 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 49 2 3 衰变 衰变 核电荷数改变而核子数不变的自发核衰变过程 衰变基本特点 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 50 1 衰变与中微子理论 谱是连续的 20世纪20年代末的物理学危机 1 连续能谱与量子体系及能量守恒定律的矛盾 2 既然核中无电子 那么 衰变出的电子从哪里来 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 51 难题1 如何解决连续能谱与量子体系的矛盾 假设1 子核有很多能级 以至于母核到子核衰变的能谱连续 要求相应要有连续的 能谱 与实验矛盾 假设2 发射单能 粒子 随后与轨道电子作用损失能量 要求相应所有电子总能量都等于最大能量 与实验矛盾 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 52 Pauli的假设 1930年12月4号 在一封信中 Pauli暗示b衰变能谱可以通过在衰变中除了b粒子 还发射出一个中性粒子 该粒子自旋为1 2 质量很小 与其他物质作用截面很小来解释 他称这种粒子为neutron 这个假设挽救了能量 动量和角动量守恒定律 Pauli直到1933年才正式宣布他的假说 这时Chadwick发现neutron已经一年了 这个neutron和Pauli当时预言的有很大不同 1934年 EnricoFermi用Pauli的假说建立了他的b衰变的量子理论 并给Pauli假设的粒子命名为neutrino 随后几年证明 Fermi理论是对b衰变实验非常成功的解释 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 53 新问题是Pauli预言的粒子存在吗 1956年 赖因斯和考恩发现反中微子 1952年 戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据 1968年 戴维斯发现中微子 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 54 中微子基本性质 1 电荷为零 2 自旋为1 2 遵从费米统计 3 质量 0 质量上限不超过7 3eV 4 磁矩非常小 上限不超过10 6 N 5 与物质的相互作用非常弱 属弱相互作用 作用截面 10 43cm2 通常物质的原子密度n 1022cm 3 平均自由程l为 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 55 中微子和反中微子 互为反粒子 有相同的质量 电荷 自旋 磁矩 差别 1 自旋方向不同 中微子自旋方向与运动方向相反 左旋粒子 反中微子自旋方向与运动方向相同 右旋粒子 2 相互作用性质不同 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 56 难题2 解决 衰变中电子的来源问题 Fermi的 衰变理论 1934 中子和质子是核子的两个不同状态 它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁 在跃迁过程中放出电子和中微子 它们事先并不存在于核内 衰变的本质是核内一个中子变为质子 和EC的本质是一个质子变为中子 导致产生电子和中微子的是弱相互作用 EC 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 57 2 衰变 表达式 母核X衰变为子核Y 一个电子和一个反中微子 核中一个中子变为了质子 衰变前 母核X静止 根据能量守恒定律 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 58 定义 衰变能E0为反中微子和 粒子的动能之和 也就是衰变前后静止质量之差 即 有 或 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 59 衰变发生的条件 衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量 电荷数分别为Z和Z 1的同量异位素 只要前者的原子质量大于后者 就能发生 衰变 2009 05 30 核物理基础与辐射防护 60 3 衰变 表达式 母核X衰变为子核Y 一个正电子和一个中微子 核中一个质子变为了中子 衰变前 母核X静止 根据能量守恒定律 200