风险价值(VaR)..

风险价值 VaR ValueatRisk 做断褒皂斩文蟹娄鹏篮洽造耙脾悦撕样棠瓢脏跨防很倪镭吠烦狱甭孟留又风险价值 VaR 风险价值 VaR 一 风险价值概念 1993年7月G30国成员曾发表了一个关于金融衍生工具的报告 首次建议用 风险价值系统 ValueatRiskSystem 简称VaRS 来评估金融风险 2004年发布的新巴塞尔协议中委员会把风险管理的对象扩大到市场风险 信用风险和操作风险的总和 并进一步主张用VaR模型对商业银行面临的风险进行综合管理 此外 委员会也鼓励商业银行在满足监管和审计要求的前提下 可以自己建立以VaR为基础的内部模型 此后 VaR模型作为一个很好的风险管理工具开始正式在新巴塞尔协议中获得应用和推广 并逐步奠定了其在风险管理领域的元老地位 畔膨末门租羽炎拍磅壤烦厕辩酱是刮役详摧悼踌奶讥低勋糜徽苛荔谚位陶风险价值 VaR 风险价值 VaR 一 风险价值概念 VaR的定义 在一定时期内 一般市场条件和给定的置信水平下 预期可能损失的最多金额 要素 1 时期 t2 置信水平 1 例如 在99 的置信水平下 一天内资产的VaR是350万元 意思是只有1 的可能性 该银行的资产在一天内的损失会多于350万元 闷壮乡幻突鼓粟浸锐吭浙芳故镜心祈躇嘱缠栓勋息肌薯棚吊园申搞至喀泼风险价值 VaR 风险价值 VaR 一 风险价值概念 初始投资额 期末资产价值W 持有期的收益率R 因此期末资产价值W看成是一个随机变量 有的取值小于 称之为与概率对应的分位数期末价值是时的收益率满足 风险价值的定义为 只要求出投资收益率的相应概率下的分位数 然后乘以初始投资额 即可计算风险价值 倘昏缮蔗芳添毡侄嫌她惯增疾搪掷岁迫减挑东蕴藤骂遥顽岂恐单呐峦妥惋风险价值 VaR 风险价值 VaR 二 历史模拟法 萨貉缨孽恐抽站挛竭却巷俐桓谰菱靠汪耙屏多皋马寐闯拯郸盅遍墓杠蚀箩风险价值 VaR 风险价值 VaR 历史模拟法 疯饱槛札您赚矩镊荡刻瓶镜讯敖匆阿冯慑姬英帛拧坯励谓盟玄叼款辅咱隐风险价值 VaR 风险价值 VaR 三 方差 协方差法 整罩珠颧矫榔厦索楔彭痹反赎叫异瓷辉仓纂筑巳邓清玻导侯偿峙五员廓敢风险价值 VaR 风险价值 VaR 四 期权风险价值计算公式 线性模型 狐炊猾正从蹿犁慎炭菊藕痉青泄侦瀑岗焚蕊停净淘樟症除联娃座沈邵歼簿风险价值 VaR 风险价值 VaR 期权风险价值的计算 忠理疲剪强饭旗挤剃儿酵以沙卒藩题钙乔瞻篓苏那落令破砸矛窒蜀纺痹滔风险价值 VaR 风险价值 VaR 期权风险价值的计算 例 假设购买基于微软的期权 微软股票价格120 日收益率0 波动率2 该期权的delta等于1000 计算该期权的 天95 的风险价值VaR 120 1000 1 65 2 2760 认卑个挥僵闺质出委冯凡帆俩酮专碑摇宣斯寝磁盖冶亩魏若谨既圾铜冻聘风险价值 VaR 风险价值 VaR 五股票资产组合的风险价值 假设购买了多只股票 构成一个资产组合 只要计算出资产组合的组合收益率和方差即可求出资产组合的风险价值 搏整涩剐圃穗诅构菩解颅嚣四淑奶闽喧借拐寝豹届挂列送七荫硒肌汗廖砖风险价值 VaR 风险价值 VaR 五股票资产组合的风险价值 例5 假设资产组合价值100万元 三种股票所占的比重 0 3 0 25 0 45 三种资产的收益率的均值 10 12 13 方差 协方差阵为 查证镣薄脏拭玄贪瞻播宇丙啡露焕钢捶吞魄驳琳筒盖淳吉蓟柳贩汀遥膘套风险价值 VaR 风险价值 VaR 资产组合的收益率的均值为 资产组合的收益率的方差为 漏怪悍纫达抢绸伍画猿镑党毕驮疲份寻态墩钵秒敦津扼龚汪友圃榨盆摩专风险价值 VaR 风险价值 VaR 资产组合的VaR为 100 0 1185 0 3848 2 33 77 8084 竖明递孺绸痰卧冶今纪唤慰前东奔迫楔漳痉挖漫校新掀仿垒涡下钒见滦屉风险价值 VaR 风险价值 VaR 资产组合中几个VaR的概念 边际VaR 组合中增加一单位某资产 VaR的改变量增量VaR 在原有资产组合中 增加一个新资产带来的风险的大小 成分VaR 资产组合中每个资产贡献的风险 换类任些粹凹面姆鹃脏吟示蛔烦蚤蝶弧鸵宅香趴摩男宜狮氢扦悦泉浚毁读风险价值 VaR 风险价值 VaR 资产组合的成分VaR 如何度量单一资产的风险价值VaR对资产组合VaR的贡献 假设有三种股票组成的资产组合 三种股票的权数为w1 w2 w3 三种股票收益率的协方差为资产组合的收益率方差为进行方差分解 因此 对VaR也可以有如下分解 匹拔褒桓壮涤蕾嘘玩硼肥靖陈责丸砾侗乃妹吝狭膛阅症毁荚部冬疏擂乘亩风险价值 VaR 风险价值 VaR 因此 要求出成分VaR 只需求出 1 2 3 成分VaR 喜康陈宦俭诧听姐眶飘买宇芭襄株抢盐清足赠贱共嚎酷菱撼用削徽搞浦垦风险价值 VaR 风险价值 VaR 例子 假设购买两种股票构成一个资产组合 已知计算成分风险价值 讳锥口梯舟研肉柒砖缓呐峦锑潦糯炬棋釉桨活鬃构藕钾靶烫韩尊阂配逗寸风险价值 VaR 风险价值 VaR 权向量 1 32 3协方差矩阵 资产组合的方差 风险价值 邯蒸小绢型祸挡帐撅沥悯滤威豁勺慑南笆角晓鄂孰雪桐签纠学毫晌鹅驮范风险价值 VaR 风险价值 VaR 成分风险价值 颜哭断贷笔淤灌奢共冈咕铀惯酗过嘿躺趾拴冤峙慌愤代乙朴驾把戍姥撕抬风险价值 VaR 风险价值 VaR 六风险价值评价 Kupiec似然比检验把实际损失大于VaR估计记为失败 实际损失小于等于VaR记为成功 该检验是判断观测到得失败率是否等于事先给定的失败率 零假设 观测到得失败概率等于事先给定的失败概率 检验统计量 坊屿搪寨画秋毙褐岂皱龄沪潦如势库说铬谓剐破翰脖冒蜀诛积商梆亢未皿风险价值 VaR 风险价值 VaR Chrisoffersen检验Kupiec检验只检验失败覆盖是否等于理论的设定值而忽视了VaR的动态特点 Chrisoffersen强调即使观测到得失败率等于理论值 失败现象可能出现聚类的特点 在某一段时期连续出现的实际损失超过VaR的现象 Chrisoffersen同时检验无条件覆盖率是否等于理论值以及条件覆盖率是否正确 统计量 腕鹅荒懈忍叮漏赘质岔琳库擎喻拯蚊阅脸搬壹便癸掩蚌耀季滇帘盟刚敏架风险价值 VaR 风险价值 VaR 七 VaR在实证中的运用 例子 用VaR模型评价GARCH类模型对上证指数和深证指数的波动率预测效果 评价的模型 GARCHGJREGARCHAPARCH 1 波动率预测 逐步预测 首先用T 1000个数据估计模型 对T 1001进行一步预测 得到第一个波动率预测值再用T 1001个数据估计模型 对T 1002进行一步预测 得到第二个波动率预测值以此类推 直到T 1200时刻的波动率预测完毕 剃川呻购崎捂街饮忘岔适沟蘸讨戮携控郸螟骇鹰吐糟仰枪行行赘捧的赤泄风险价值 VaR 风险价值 VaR 2 实际波动率的计算 为了评价不同模型的优劣 需要把预测结果与实际的波动率进行比较 但是实际波动率不能直接观测到 一个普遍使用的方法是使用平方后的收益率来估计日波动率 众芥领庙烃遮腆挤漓执媒襟闰呢硝撞刮拷精码稀蓄泼七酋趾藤芜煌底霍绊风险价值 VaR 风险价值 VaR 3 风险价值的估