初一数学整式乘法公式专题训练

初一数学整式乘法公式专题训练一解答题（共30小题）1（2016春威海期中）2015220142016（利用整式的乘法公式计算）2（2016春房山区期中）计算：（x+7）（x6）（x2）（x+2）3（2016春龙口市期中）乘法公式的探究及应用（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是，长是，面积是（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（3）运用你所得到的公式，计算（2m+np）（2mn+p）4（2016春邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算195205解：195205=（2005）（200+5）=200252 =39 975（1）例题求解过程中，第步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：91110110 001；（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+15（2016春顺德区校级月考）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（264+1）6（2016春枣庄校级月考）不用计算器计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）3647（2015秋柘城县期末）用乘法公式计算：（1）20162014；（2）（3a+2b1）（3a2b+1）8（2015秋天门期末）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式9（2015春灵璧县校级期末）乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7（2m+np）（2mn+p）10（2015秋封开县期末）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.711（2015春雅安期末）（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+bc）（abc）12（2015春盐都区期中）问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：例：用简便方法计算195205解：195205=（2005）（200+5）=200252=39975（1）例题求解过程中，第步变形依据是（填乘法公式的名称）（2）用此方法计算：991011000113（2015春南县校级期中）利用乘法公式计算：500249950114（2014秋太和县期末）观察下列各式：3212=42，10282=49，172152=416你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352332=4，642622=4（2）请你用含一个字母n（n1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性15（2016春忻城县期中）已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy16（2016春江阴市期中）已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值17（2016春丹阳市期中）已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2； （2）（xy）218（2016春昆山市期中）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（xy）219（2016春淮安期中）已知x2+y2=86，xy=16，求（x+y）2的值20（2016春岱岳区期中）已知：a+b=7，ab=12求：（1）a2+b2；（2）（ab）2的值21（2016春泰兴市期中）（1）已知2x=8y+2，9y=3x9，求x+2y的值（2）已知（a+b）2=6，（ab）2=2，试比较a2+b2与ab的大小22（2016春吴中区期中）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（a2）（b2）23（2016春杭州期中）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知（2015a）（2016a）=2047，试求（a2015）2+（2016a）2的值24（2016春锡山区期中）若x、y满足x2+y2=，xy=，求下列各式的值（1）（x+y）2（2）x4+y425（2016春工业园区期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？26（2016春昆山市期中）图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）将图中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m2n的值27（2016春东港市期中）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一：；方法二：（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（mn）2； mm（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（ab）2的值28（2016春丰县期中）先阅读材料，解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2就可以用图形的面积来表示（1）请写出图所表示的代数恒等式（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形29（2016春市北区期中）图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：（只列式，不化简）方法2：（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（ab）2=30（2016春江阴市校级期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）图2中的阴影部分的面积为；观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是；根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则（xy）2=；实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你发现的等式是初一数学整式乘法公式专题训练参考答案一解答题（共30小题）1；2；3a-b；a+b；a2-b2；（a+b）（a-b）=a2-b2；4平方差公式；5；6；7；8；9a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2；10a2-b2；a+b；a-b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2；11a2-b2；12平方差公式；13；1432；63；15；16；17；18；19；20；21；22；23；24；25（b-a）2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；4；（a+b）（3a+b）=3