第3节--功率..ppt

1 第3节功率 2 有1吨的货物 准备运到三楼 分别用三种方式起运 A搬运工分批搬 需3小时B用一台起重机提升 需1分钟C用另一台起重机提升 需30秒 以上三种方式 对重物所做的功是否相同 所用时间不同 得到三种方式中做功的快慢是否相同 思考 3 一 功率的含义 1 功率的定义 功跟完成这些功所用时间的比值 叫做功率 2 功率的公式 P 3 功率的物理意义 反映物体做功快慢的物理量 比值法 还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的 4 4 功率是标量 表示做功过程中能量转化的快慢 5 功率的单位 在国际单位制中 功率的单位是瓦特 简称瓦 符号是W 1W 1J s常用的单位还有千瓦 kW 1kW 1000W 5 P Fv 6 功率与速度 思考 1 当功率p一定时 牵引力F和v之间关系如何 2 当速度v一定时 牵引力F和P之间关系如何 3 当牵引力F一定时 功率P和速度V之间有什么关系 6 功率与速度 根据 P Fv 若保持P不变 则F与v成反比 若保持v不变 则P与F成正比 若保持F不变 则P与v成正比 在汽车等交通工具一类问题中 式中P为发动机的实际功率 F为发动机的牵引力 v为汽车的瞬时速度 7 2 根据公式P Fv结合下表分析P F v三个物理量之间的制约关系 提示 F与v成反比 F与P成正比 汽车上坡时 要增大牵引力 应换低速挡减小速度 选填 高 或 低 汽车上坡时 要使速度不变 应加大油门 增大输出功率 获得较大牵引力 P与v成正比 汽车在高速公路上 加大油门增大输出功率 可以提高速度 8 例1 关于功率 下列说法中正确的是 A 功率是表示力做功多少的物理量B 功率是表示力做功快慢的物理量C 做功时间越长 功率一定越小D 力做功越多 功率一定越大 B 9 1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体 第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离 第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离 若先后两次拉力做的功分别为W1和W2 拉力做功的功率分别是P1和P2 则 A W1 W2 P1 P2B W1 W2 P1 P2C W1 W2 P1 P2D W1 W2 P1 P2 B 10 2 一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上 不计额外功的损失 这台抽水机输出的功率是多大 如果保持这一输出功率 半小时内能做多少功 解 m 30kgh 10mt 1800s由功W mgh得W 30 10 10J 3 103J所以这台抽水机的输出功率由P W t得P 3 103 1W 3 103W它半小时能做功W Pt 3 103 1800J 5 4 106J 11 二 平均功率和瞬时功率 平均功率 物体在做变速运动时 力在某段时间内的功率 P W t 定义式 P Fvcos 瞬时功率 力对物体在某一时刻做功的功率叫瞬时功率 可计算直线和曲线运动的功率 v是这段时间内的平均速度通常用于计算直线运动的功率 P Fvcos v是变速运动中某一时刻的瞬时速率 12 典例2 2012 德州高一检测 一个质量为2kg的物块 沿倾角为37 的光滑斜面由静止开始下滑 g取10m s2 求 1 物块下滑4s时重力的瞬时功率 2 在这4s内重力的平均功率 思路点拨 解答本题可按以下思路分析求解 1 由运动学公式求瞬时速度 再求瞬时功率 2 计算对应时间内力做的功 再求平均功率 13 变式训练 质量为0 5kg的物体从高处自由下落 在下落的前2s内重力对物体做的功是多少 这2s内重力对物体做功的平均功率是多少 2s末 重力对物体做功的瞬时功率是多少 g取10m s2 解析 前2s内 物体下落的高度为 20m WG mgh 0 5 10 20J 100J 平均功率2s末的速度vt gt 10 2m s 20m s 2s末的瞬时功率P mgvt 100W 答案 100J50W100W 14 三 额定功率和实际功率 1 额定功率 是指机器长时间工作时的最大允许功率 也就是机器铭牌上的标称值 这个功率叫做额定功率 15 2 实际功率 是指机器在工作中实际输出的功率 3 机器不一定在额定功率下工作 机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率 机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率 但不允许长时间超过额定功率 16 说明 在日常生活中 我们经常说某台机器的功率 或某物体做功的功率 实际上是指某个力对物体做功的功率 例如 汽车的功率就是汽车牵引力的功率 起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率 17 例2 一物体自某一高度处做自由落体运动 经5s落地 其质量为m 2kg 问 1 在5s内重力的平均功率为多大 2 在4s末 重力的瞬时功率为多少 解析 1 物体做自由落体运动 由h gt2得h 10 52m 125m根据做功公式W Fs得W mgh 2500J由P W t得平均功率P 500W 2 由v gt得4s末的速度v 40m s由瞬时功率P Fv得P mgv 20 40W 800W 18 例3 某型号汽车发动机的额定功率为60kW 在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N 求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度 在同样的阻力下 如果行驶速度只有54km h 发动机输出的实际功率是多少 解 知P 6 104W F阻 1800N v 54km h 15m s 汽车匀速行驶时 有F牵 F阻 1 由公式P Fv得v P F阻 33 3m s 120km h 2 当以较低的速度行驶时 v 54km h 15m s所以P Fv 27kW 19 五 汽车两种启动方式的讨论 1 功率P恒定 由P Fv可知 v增大 F减小 由F f ma知 a减小 v增加的慢了但仍继续增加 F减小 a进一步减小 当a 0时 即F f时 速度达到最大vm 2 加速度a恒定 由F f ma知 F恒定 根据P Fv v逐渐增大 则P逐渐增大 当达到额定功率时 P不能再增大 匀加速阶段结束 再往后 v继续增大 P不变 F减小 a开始减小 直到a 0时 F f 速度达到最大vm 20 1 在额定功率下运动 a 0 21 1 在额定功率下运动 1 当F Ff时速度最大 2 先变加速再匀速 3 速度 时间图象 22 2 由静止开始以恒定的牵引力F启动 F Ff 23 2 由静止开始以恒定的牵引力F启动 1 当F Ff时速度最大 2 先匀加速再变加速最后匀速 3 速度 时间图象 24 25 26 典例 2012 宁波高一检测 汽车质量为2 103kg 汽车发动机的额定功率为80kW 它在平直公路上行驶的最大速度可达20m s 让汽车在公路上由静止开始以2m s2的加速度做匀加速直线运动 若汽车所受的阻力恒定 求 1 汽车所受的阻力多大 2 这个匀加速过程可以维持多长时间 3 开始运动后3s末 汽车发动机的瞬时功率为多大 27 汽车上坡的时候 司机常用换挡的方法来减小速度 为什么呢 28 汽车爬坡时必须使用低速挡 29 30 例题 例1 火车在运行中保持额定功率2500kw 火车的总质量是1000t 所受阻力恒定为156000N 1 火车的加速度是1m s2 速度是多大 2 火车的速度是时12m s 加速度是多少 3 火车的最大速度是多少 31 例2 汽车发动机的额定功率为60KW 汽车的质量为5t 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 g 10m s2 1 汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车所能达到的最大速度是多大 当汽车的加速度为2m s2时速度多大 当汽车的速度为6m s时加速度多大 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀速直线运动 这一过程能维持多长时间 32 例4 按额定功率行驶的汽车 所受地面的阻力保持不变 则 A 汽车加速行驶时 牵引力不变 速度增大B 汽车可以做匀加速运动C 汽车加速行驶时 加速度逐渐减小 速度逐渐增大D 汽车达到最大速度时 所受合力为零 CD 33 1 2012 宁波高一检测 汽车上坡的时候 司机必须换挡 其目的是 A 减小速度 得到较小的牵引力B 增大速度 得到较小的牵引力C 减小速度 得到较大的牵引力D 增大速度 得到较小的牵引力 C 34 2 设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比 如飞机以速度v匀速飞行时 其发动机功率为P 则飞机以2v速度匀速飞行时 其发动机功率为 A 2PB 4PC 8PD 无法确定 C 35 3 下列关于汽车运动的论述 不正确的是 A 汽车以额定功率启动后做变加速运动 速度 加速度均逐渐增大B 汽车以额定功率启动后做变加速运动 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 加速度为0时 速度最大C 汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制 要提高最大允许速度 必须增大发动机的额定功率D 汽车在水平路面上以额定功率P行驶 则当牵引力F与阻力f平衡时 汽车的最大速度vm P f A 36 4 2012德州市高一检测 质量为5t的汽车 在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动 加速度为2m s2 所受阻力是1000N 则汽车第1s末的功率是 A 22kwB 20kwC 11kwD 10kw A 37 5 额定功率为80kW的汽车 在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m s 汽车质量为2 103kg 如果汽车从静止开始做匀加速直线运动 加速度可达2m s2 设运动过程中阻力大小不变 试求 1 汽车运动时所受阻力f 2 汽车匀加速运动过程可持续的时间t 3 汽车启动后 发动机在第三秒末的瞬时功率P3 38 解 1 当F f时 a 0由P Fv fvm得f P额 vm 4 103N 2 根据牛顿运动定律F f ma得F f ma 8 103N设汽车刚达到额定功率时速度为v m汽车匀加速运动的时间为t 由P额 Fv m得v m 10m sv m at t 5s 3 汽车第3s末仍在做匀加速运动则v3 at3 2 3m s 6m sP3 Fv3 4 8 104W 39 能力 思维 方法 例3 一跳绳运动员质量m 50kg 1min跳N 180次 假设每次跳跃中 脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2 5 试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大 40 延伸 拓展 例5 正常人心脏在一次搏动中泵出血液70mL 推动血液流动的平均压强为1 6 104Pa 设心脏主动脉的内径约2 5cm 每分钟搏动75次 求 心脏推动血液流动的平均功率是多大 41 42 能力 思维 方法 解析 跳跃的周期T 60s 180 1 3s 而一个周期内在空中停留时间t1 3 5 T 1 5 s人向上跳看做是竖直上抛运动 设起跳速度为v0 由t1 2v0 g得v0 gt1 2每次跳跃克服重力做功W 1 2mv02 1 8mg2t12 所以克服重力做功的平均功率P W T 75 W 43 1 功率的定义 功与完成这些功所用时间的比值 2 定义式 P W t3 功率单位 在国际单位制中是瓦特 W 4 换算关系