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第四节做功的快慢 体验比较做功的快慢 活动1 如图甲 a b 用不同的时间 把两杯相同质量的水从地上移到讲台上 活动2 如图乙 c d 用相同的时间 把两杯不同质量的水从地上移到讲台上 1 活动1中 两次对水做功 选填 相同 或 不相同 做功较快的是图甲中的 选填 a 或 b 2 活动2中 两次对水做功 选填 相同 或 不相同 做功较快的是图乙中的 选填 c 或 d 提示 1 相同 a 2 不相同 d 1 怎样比较做功的快慢 2 要比较做功的快慢需要考虑哪些因素 3 功率的公式和单位是什么 探究1比较做功的快慢与比较物体运动快慢的两种方法类比 结合 体验 思考以下问题 1 1 图甲中 比较做功快慢的方法是 2 图乙中 比较做功快慢的方法是 参考答案 1 做功相同 比较所用的时间 时间越短 做功越快 2 时间相同 比较做功的多少 做功越多 做功越快 2 用起重机和滑轮组在不同的时间内把数量不等的砖运到高度不同的地方 它们做的功不同 用的时间也不相同 1 怎样比较它们做功的快慢呢 提示 用数学上常用的除法 来比较做功的快慢 参考答案 起重机和滑轮组做的功不同 做功的时间也不同 用它们做的功除以对应的时间 得出功与时间的比值 功与时间的比值越大 这个力做功就越快 功与时间的比值越小 这个力做功就越慢 2 这种求比值比较做功快慢的方法实际上就是相同比较的多少 提示 由数学知识知功除以时间求出的是力在1s 1min或1h内做的功 即相同时间比较做功的多少 参考答案 时间做功 探究2功率1 结合 比较起重机和滑轮组做功快慢 的实例 仿照速度的定义 如何定义功率 用公式如何表示 参考答案 在物理学中 把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫作功率 P 2 功率的国际单位是 常用的单位还有 它们之间的关系是 参考答案 WkW1kW 1000W 3 测量人登楼的功率 1 测量原理 参考答案 P 2 测量器材 用 测人的质量m 用 测一层台阶的高度h0 并数出总阶数n 用 测登楼的时间t 提示 由公式P 可知 要测出登楼的功率 要用磅秤测出人的质量m 用刻度尺测出一级台阶的高度h0 数出台阶的级数n 计算出楼的竖直高度h 用停表测出人登楼的时间t 参考答案 磅秤 刻度尺 停表 3 测量公式 P 参考答案 一 比较做功的快慢1 做功多少相同 比较 的做功快 2 做功时间相同 比较 的做功快 做功的时间 时间少 做功的多少 做功多 二 功率1 物理意义 表示物体 的物理量 功率 做功越快 2 定义 在物理学中 一段时间内做的 与做功所用的这段时间的比 3 公式 表示功 表示时间 4 单位 1 国际单位 简称 符号是 1W 1 2 常用单位及换算 1kW W 做功快慢 越大 功 W t 瓦特 瓦 W J s 103 拓展延伸 功率的单位 马力的由来在形容交通工具的功率大时 我们常会说马力大 那么 马力到底是什么呢 瓦特发明蒸汽机以后 他想定出一个单位来量度他的机器做功的快慢 当时英国盛行马车 他就决定以马做功的快慢作为标准来衡量 瓦特的邻居有一间酒坊 养了很多马来拉磨和驮东西 于是瓦特就从邻居的院子里挑选了一匹很强壮的马 在自己的阁楼上观察它做功的情况 发现该马在1min里能把1000磅重的物体 通过滑轮升高35英尺 于是 瓦特就把这匹马做功的快慢当作功率的单位 称为1马力 其单位为HP 1马力差不多等于0 735kW 实际上 一匹马长时间工作时 其平均功率只有0 4 0 6马力 考点1比较做功的快慢 典例1 2013 武汉中考 三位同学准备进行爬楼比赛 看看谁的功率大 他们展开了如下的讨论 正确的是 甲 只有测出各自的体重 爬楼用的时间和爬楼的高度 才能进行比较 乙 在爬楼的时间相同时 只要测出各自的体重 爬楼的高度 就可以进行比较 丙 在爬楼的高度相同时 只要测出各自的体重 爬楼的时间 就可以进行比较 A 甲 乙和丙B 甲和乙C 甲和丙D 乙和丙 思路导引 解题关键点 要比较做功的快慢 必须同时考虑两个因素 做功的多少和时间 精讲精析 选D 本题考查功率的相关知识 人爬楼时 需要克服人的重力做功 根据功率的定义式可知 测量人的体重 爬楼的高度 时间 可以比较功率 同时在时间相同时 比较功的大小 或在爬楼高度相同时 比较体重和爬楼时间也可以比较功率 方法归纳 比较做功快慢的三种方法 1 做功时间相同 比较做功的多少 做功多的 功率大 2 做功的多少相同 比较做功的时间 时间短的 功率大 3 做功和所用时间都不相同时 运用公式P 求出功率 进行比较 功率大的做功快 考点2功率公式的应用 典例2 2013 广东中考 龙舟比赛是中国传统运动项目之一 如图 某队龙舟和运动员总质量为2 5 103kg 在一次龙舟赛上 该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军 已知该龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0 12倍 1 该队的龙舟在500m比赛过程中的平均速度是多少 2 如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作匀速直线运动 求运动员在比赛过程中划船时的功率是多少千瓦 g 10N kg 思路导引 解答本题的关键点 1 确定500m比赛所用的时间 2 确定f的大小 利用P 或P Fv计算 精讲精析 本题是力学综合题 考查速度 平衡力 功以及功率的计算 1 已知赛程s 500m 全程用的时间t 1min40s 100s 所以v 2 龙舟的运动看作匀速直线运动 运动员提供的动力F与受到的阻力f是平衡力 所以F 0 12G 0 12 mg 0 12 2 5 103kg 10N kg 3 103N 运动员比赛过程做的功W Fs 3 103N 500m 1 5 106J 运动员划船时的功率P 1 5 104W 15kW 或P Fv 3 103N 5m s 1 5 104W 15kW 答案 1 5m s 2 15kW 方法归纳 功率公式及变形公式的应用 1 知二求三 已知二个物理量求第三个物理量 已知功W和时间t 求功率 P 已知功W和功率P 求时间 t 已知功率P和时间t 求功 W Pt 2 P Fv的意义 如果运动物体在力的作用下做匀速直线运动 可用P Fv求功率 1 在国际单位制中 功率的单位是 A 帕斯卡 Pa B 焦耳 J C 瓦特 W D 牛顿 N 解析 选C 本题考查功率的单位 帕斯卡 Pa 是压强的单位 焦耳 J 是功和能量的单位 瓦特 W 是功率的单位 牛顿 N 是力的单位 2 2013 邵阳中考 如图 小丽和爷爷进行爬楼比赛 他们同时从一楼出发 爬到五楼 结果小丽先到达 已知小丽的体重比爷爷的体重小 下列说法正确的是 A 爬到五楼时 小丽做的功比爷爷做的功多B 爬到五楼时 爷爷做的功比小丽做的功多C 小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大D 爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大 解析 选B 本题考查功和功率 小丽所做的功W丽 G丽h 爷爷所做的功W爷 G爷h 小丽和爷爷爬楼的高度h相同 小丽的体重G丽小于爷爷的体重G爷 所以 W丽 W爷 所以选项A错误 选项B正确 因为功率P 因为W丽 W爷 小丽所用的时间小于爷爷所用的时间即t丽 t爷 所以两人的功率大小不能确定 选项C D均错误 故选B 3 要测量小明通过楼梯上楼时的功率 不需要测量的是 A 身体质量B 通过的楼梯高度C 通过的路程D 上楼所用的时间 解析 选C 由功率定义式P 可知 要测量上楼时的功率 必须测量上楼时做的功和上楼时间 要测量上楼时做的功 可以通过测量身体的质量和楼梯的高度计算得出 即W Gh mgh 所以不需要测量通过的路程 故选C 4 中考体育测试跳绳的项目中 某同学在1min内跳了180次 每次跳的高度大约为5cm 他跳绳时的功率大约为 A 1000WB 100WC 10WD 1W 解析 选B 假设同学的体重是500N 则在1min内完成的功是 W Gh 500N 0 05m 180 4500J 同学跳绳时的功率是 P 75W 75W最接近100W 所以选B 5 2013 南充中考 某工人在水平地面上 用100N的水平推力以0 5m s的速度匀速推动重500N的物体 使它沿水平方向移动10m 该过程中工人所做的功是J 水平推力的功率是W 解析 本题考查功和功率的计算 该过程中工人所做的功为W Fs 100N 10m 1000J 该工人推物体做功所用的时间为t 20s 所以水平推力的功率是P 50W 答案 100050 6 电动自行车轻便 实用 无污染 很受人们喜爱 某人骑一辆电动自行车以10m s的速度在平直的公路上匀速运动了30s 牵引力为20N 求电动自行车在这段时间内 1 通过的距离是多少 2 牵引力做的功是多少 3 牵引力做功的功率是多少 解析 本题考查功和功率的计算 1 由速度公式变形得s vt 10m s 30s 300m 2 牵引力所做的功W Fs 20N 300m 6000J 3 牵引力做功的功率为P 答案 1 300m 2 6000J 3 200W 找找你容易错在哪里小兰同学的质量为50

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