九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系3三角函数的有关计算第2课时课件北师大版.pptx

3三角函数的有关计算第2课时 1 经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够利用计算器进行有关三角函数值的计算 3 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 如图 为了方便行人推车过某天桥 市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道 这条斜道的倾斜角是多少 那么 A是多少度呢 要解决这个问题 我们可以借助科学计算器 请与同伴交流你是怎么做的 如图 在Rt ABC中 已知三角函数值求角度 要用到键的第二功能和键 例如 由于计算器的型号与功能不同 请按照相应的说明书使用 2ndf sin 0 2ndf cos 0 2ndf tan 0 2ndf 5 6 7 8 9 8 1 8 1 6 6 0 7 8 9 0 tan 根据下列条件求 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 跟踪训练 2 23 18 35 1 71 30 2 3 38 16 46 4 41 53 55 答案 例1 如图 工件上有一V形槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求V形角 ACB 的大小 结果精确到1 ACD 27 5 ACB 2 ACD 2 27 5 55 V形角约为55 例题 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m 其铅直高度上升了50m 求山坡与水平面所成的锐角的大小 C B A 解析 在Rt ABC中 跟踪训练 例2 如图 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤 在接受放射性治疗时 为了最大限度地保证疗效 并且防止伤害器官 射线必须从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下6 3cm的A处 射线从肿瘤右侧9 8cm的B处进入身体 求射线与皮肤的夹角 解析 如图 在Rt ABC中 AC 6 3cm BC 9 8cm B 32 44 7 因此 射线与皮肤的夹角约为32 44 7 例题 1 已知sin 0 82904 求锐角 的大小 解析 56 0 1 跟踪训练 2 一梯子斜靠在一面墙上 已知梯子长4m 梯子位于地面上的一端离墙壁2 5m 求梯子与地面所成的锐角 解析 在Rt ABC中 1 广东 中考 如图 已知Rt ABC中 斜边BC上的高AD 4 cosB 则AC 解析 因为 BAC 90 AD是斜边BC上的高 所以 B CAD 因为cosB 所以在Rt ADC中 cos CAD cosB 又因为AD 4 所以AC 5 答案 5 2 重庆 中考 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 点D为BC边上一点且BD 2AD ADC 60 求 ABC的周长 结果保留根号 在Rt ADC中 在Rt ABC中 的周长为 解析 3 泰州 中考 庞亮和李强相约周六去登山 庞亮从北坡山脚C处出发 以24米 分钟的速度攀登 同时 李强从南坡山脚B处出发 如图 已知小山北坡的坡度山坡长为240米 南坡的坡角是45 问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A 将山路AB AC看成线段 结果保留根号 得tanC C 30 AD AC 240 120 米 答 李强以12米 分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A 在Rt ABD中 B 45 4 嘉兴 中考 设计建造一条道路 路基的横断面为梯形ABCD 如图 单位 米 设路基高为h 两侧的坡角分别为 和 已知h 2 45 CD 10 1 求路基底部AB的宽 2 修筑这样的路基1000米 需要多少土石方 在Rt ADE中 在Rt CFB中 在梯形ABCD中 又 EF CD 10 AB AE EF FB 16 米 2 在梯形ABCD中 AB 16 修筑1000米路基 需要土石方 于点F 于点E 则 解析 1 作 规律方法 根据题意画出几何图形 构造直角三角形 灵活运用三角函数的定义结合勾股定理的