高二期中考试数学试题及答案.doc

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高二期中考试数学试题（文）一选择题(每题5分，共60分）1.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为( ) A B C D2.在中,则( ) A、 B、 C、 D、3.在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+c2b2=，则B的值为（ ） A、B、 C、或D、或4.ABC的边分别为a、b、c，且a1，c4，B45， 则 ABC的面积为 () A4 B5 C2 D65.若的三个内角满足，则是（ ） A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形6.在等差数列中， +=120, 则的值为 （ ） A60 B30 C20 D157等比数列2，4，8，16，的前n项和为( ) A B C D8、等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的 前3m项的和是( ) A130 B170 C210 D2609. 对于xR，不等式(a2)x22(a2)x4b,则 若ab,则b则ab 若ab0,bc-ad0,则-0 若ab-1则 A.1 B.2 C.3 D.42 填空题（每题5分，共20分）13.数列的首项=1，=2+1（n2），则=_ _.14.已知等比数列中，0,为方程的两根，则15.实数x，y满足不等式组那么目标函数z2x4y的最小值是_16.已知不等式的解集为,则不等式 的解集三解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17设等差数列an满足5，9. (1)求的通项公式； (2)求的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18.已知的周长为，且（I）求边的长；（2）若的面积S(a2b2c2)，求角的度数19. 已知集合Ax|3x100集合Bx|，(1)若m=1求(2)若BA，求实数m的取值范围.20.如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC10，从C、D两点测得A点的仰角分别是=、=，求点A离地面的高AB（保留根式） 21. 已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0； (2)若不等式f(x)的最大值大于9求a的范围22.已知数列an的前n项和为Sn，且当nN*时满足Snn2n，数列bn满足 bn，数列cn满足cnanbn.(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列cn的前n项和Tn.高二期中考试数学试题(理）一选择题(每题5分，共60分）1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为( )A B C D2.在中,则( )A、 B、 C、 D、3.在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2+c2b2=，则B的值为（ ）A、B、C、或D、或4.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为.（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米5若的三个内角满足，则是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形6.在等差数列中， +=120, 则的值为 （ ）A60 B30 C20 D157等比数列2，4，8，16，的前n项和为( )A B C D8、等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D2609.若不等式mx22mx42x24x对任意实数x均成立，则实数m的取值的范围是()A(2,2) B(2,2 C(，2)2，) D(，210.不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A、6B、12C、5D、311.设函数=，则不等式的解集是（ ）A. (-3,1)(3，+) B.(-3,1)(2，+)C.(-1,1)(3，+) D.(-,-3)(1,3)12.已知a b c d均为实数则以下命题，其中是真命题的个数（ ）若ab,则 若ab,则b则ab若ab0,bc-ad0,则-0 若ab-1则 A.1 B.2 C.3 D.43 填空题（每题5分，共20分）13.数列an的首项a1=1，an=2an1+1（n2），则a4=_ _.14.已知不等式的解集为,则不等式的解集15.某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元16.已知等比数列中，0,为方程的两根，则三解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17设等差数列an满足5，9. (1)求的通项公式； (2)求的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18.已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数19.(1)已知x0，y0，且1，求xy的最小值；(2)已知x，求函数y4x2的最小值； 20.隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边先选取相距千米的C、D两点，同时，测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离21.已知数列an的前n项和为Sn，且当nN*时满足Sn3n26n，数列bn满足bn，数列cn满足cnanbn.(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列cn的前n项和Tn.22. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围 高二期中考试数学试题（文）答案一选择题1-5：CCACD 6-10：BDCBD 11-12AC二填空题13.15 14.64 15.-6 16x|或 三解答题17.18.解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得 （II）由S(a2b2c2)得absin C2abcos C. tan C1.又0C，C45.19.解：(1)由Ax|x23x100，得 Ax|2x5，(1) m=1,Bx|1x2AB=x|1x2 (2) B=x|mxm+1则依题意应有解得故-2m4，m的取值范围是-2,420.在ADC中，DAC=，由正弦定理，得AC.在RtABC中，ABACsin.21解：(1)由已知f(1)a26a3，a26a30，a26a30，32a32.不等式f(1)0的解集为a|32a32，(2)f(x)=-3，当x=a时f(x)有最大值9得或的范围 22.解：(1)当n1时，a1S12， 当n2时，anSnSn12n an2n(nN*) 高二期中考试数学试题（理）答案一选择题1-5：CCAAD 6-10：BDCBD 11-12AC二填空题13.15 14. x|或 15.2300 16.64三解答题 17.解：(1)由ana1(n1)d及a35，a109得可解得数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，Snna1d10nn2.因为Sn(n5)225，所以当n5时，Sn取得最大值18.解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19.解：(1)x0，y0，1，xy(xy)1061016.当且仅当时，上式等号成立，又1，x4，y12时，(xy)min16(2) x，4x-50，y4x24x-5+3235， 当且仅当54x，即x，上式等号成立，故当x时，520.解：如题图所示，在ACD中，ADC30，ACD120，CAD30，ACCD.在BDC中，CBD180457560.由正弦定理，可得BC.在ABC中，由余弦定理，可得AB2AC2BC22ACBCcos BCA，即AB2()222cos 755，AB(千米)答：两目标A、B间的距离为千米21解：(1)当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn196n.an96n(nN*)(2)bnn1，cnanbnn1(32n)n，Tnc1c2cn2(32n)n.利用错位相减法，得Tn(2n1)1.22. 解：(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a0，舍去a1，将a代入得f(x)的解析式f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a0，可得f(x)的最大值为.由解得a2或2a0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(，2)(2，0) 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