《直线与圆的位置关系》2.1直线和圆的位置关系(1)_第1页
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文档简介

海上日出 海平面 2 1直线和圆的位置关系 1 动手画一个 O和点P 你画的点P和 O有怎样的位置关系 2 过点P画直线 观察你画的直线与 O的位置 你发现直线和圆的位置关系可以分为几种类型 画一画 直线和圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 直线和圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的切线 唯一公共点叫做直线与圆的切点 直线与圆的位置关系 你能举出生活中相交 相切 相离体现直线与圆位置关系的实例吗 说一说 l O 公共点的个数不好判断 该怎么办 说一说 画一画如图 O为直线l外一点 OT l 且OT d 请以O为圆心 分别以d d d为半径画圆 所画的圆与直线l有什么关系 12 32 直线l与 O相交 d r 直线l与 O相切 d r 直线l与 O相离 d r r r r 探究新知 1 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 根据下列条件直线l与 O相切的是 Ad 4 r 3 Dd r D 2 如果一条直线与圆有公共点 那么该直线与圆的位置关系是 相交或相切 试试看 例1 在Rt ABC中 ACB 90 AC 3cm BC 4cm 设 C的半径为r 请根据r的下列值 判断直线AB与 C的位置关系 并说明理由 1 r 2 4cm 2 r 2cm 3 r 3cm 思考 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 4cm 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 变式 若要使圆C与线段AB只有一个公共点 这时 C的半径r有什么要求 当r 2 4 或3 r 4时 圆C与线段AB只有一个公共点 2 4cm 例2已知 如图 P为 ABC的角平分线上的一点 P与BC相切 求证 P与AB相切 例3在码头A的北偏东60 方向有一个海岛 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区 货船从码头A由西向东方向航行 行驶了10海里到达B 这时岛中心P在北偏东45 方向 若货船不改变航向 问货船会不会进入暗礁区 B A P 60 45 H 解 如图 作PH AB 垂足为H 则 PAH 30 PBH 45 AH PH BH PH AH BH AB 10 PH PH 10 PH 海里 货船不会进入暗礁区 学以致用 畅所欲言 学而不思则罔 思而不学则殆 1 这堂课你学到了哪些数学知识 2 你还有什么收获 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 O d r O l d r 归纳 直线和圆的位置关系 数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数

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