全等三角形的判定二(SAS).ppt

八年级数学 上新课标 人 第十二章全等三角形 12 2全等三角形的判定 2 全等三角形的判定定理1 2 证明三角形全等的基本步骤 回顾思考 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 分析已有条件 准备所缺条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 全等三角形证明的基本步骤 学习目标 1 探索并正确理解 SAS 的判定方法 2 会用 SAS 判定方法证明两个三角形全等 3 了解 SSA 不能作为两个三角形全等的条件 学习重点 用 SAS 判定方法证明两个三角形全等 并能进行简单的应用 探索三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 两边和它们的夹角 两边和其中一边的对角 尺规作图 探究边角边的判定方法 问题1先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A C A CA 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 尺规作图 探究边角边的判定方法 现象 两个三角形放在一起能完全重合 说明 这两个三角形全等 画法 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C 几何语言 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SAS 尺规作图 探究边角边的判定方法 归纳 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 SAS 易错提示 SAS 中的 A 必须是两条边所夹的角 课堂练习 1 下列图形中有没有全等三角形 并说明全等的理由 课堂练习 图甲与图丙全等 依据就是 SAS 而图乙中30 的角不是已知两边的夹角 所以不与另外两个三角形全等 2 如图 在 ABC和 DEF中 AB DE 3cm B E 30 BC EF 5cm 则 ABC 依据是 DEF SAS 用 SAS 证明三角形全等 1 如图 AD BC相交于点O OA OD OB OC 证明 AOB DOC 证明 在 AOB和 DOC中 ABC DEF SAS 用 SAS 证明三角形全等 证明 在 ABE和 ACD中 ABE ACD SAS 2 如图 D E分别是AB AC上的点 且AB AC AD AE 求证 ABE ACD 利用今天所学 边角边 知识 带黑色的那块 因为它完整地保留了两边及其夹角 一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了 这个三角形的形状 大小就确定下来了 应用 SAS 判定方法 解决简单实际问题 问题1某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块 如图 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 请问如果只准带一块碎片 应该带哪一块去 能试着说明理由吗 问题2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 应用 SAS 判定方法 解决简单实际问题 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 如图 C是线段AB的中点 CD BE CD BE 求证 D E 能力提升 如图 在 ABC和 ABD中 AB AB AC AD B B 但 ABC和 ABD不全等 探索 SSA 能否识别两三角形全等 问题两边一角分别相等包括 两边和它们的夹角 和 两边及其中一边的对角 分别相等两种情况 前面已探索出 SAS 可以判定两个三角形全等 那么 SSA 的条件能判定两个三角形全等吗 判断对错 有两边和一角分别相等的两个三角形全等 1 本节课学习了哪些主要内容 2 SAS 判定三角形全等应注意什么问题 3 到现在为止 你学到了几种证明两个三角形全等的方法 课堂小结 堂清 课本39页 练习1 2题 教科书习题43页第3 10题 布置作业 知识点一用 SAS 证明三角形全等 示范题1 6分 2016 泸州中考 如图 C是线段AB的中点 CD BE CD BE 求证 D E 应用 SAS 判定两个三角形全等的 两点注意 1 对应 SAS 包含 边 角 两种元素 一定要注意元素的 对应 关系 2 顺序 在应用时一定要按边 角 边的顺序排列条件 绝不能出现边 边 角 或角 边 边 的错误 因为边边角 或角边边 不能保证两个三角形全等 画 ABC和 DEF 使 B E 30 AB DE 5cm AC