全等三角形的判定-边边边概要.ppt

19 2 4全等三角形的判定 SSS 边边边定理 两个条件 1 三角形的一个角 一条边对应相等 2 三角形的两条边对应相等 3 三角形的两个角对应相等 3 三角形的三个角对应相等 三个条件 只给出一个或两个条件时 都不能保证三角形一定全等 一个条件 1 有一条边对应相等的三角形 2 有一个角对应相等的三角形 2 三角形的两个角和一条边对应相等 两角及夹边 两角和其中一角的对边 4 三角形的三条边对应相等 三角形的两条边和一个角对应相等 两边及夹角 两边和其中一边的对角 SAS ASA AAS 两个条件 1 三角形的一个角 一条边对应相等 2 三角形的两条边对应相等 3 三角形的两个角对应相等 3 三角形的三个角对应相等 三个条件 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 1 有一条边对应相等的三角形 2 有一个角对应相等的三角形 2 三角形的两个角和一条边对应相等 两角及夹边 两角和其中一角的对边 4 三角形的三条边对应相等 三角形的两条边和一个角对应相等 两边及夹角 两边和其中一边的对角 SAS ASA AAS 两个条件 1 三角形的一个角 一条边对应相等 2 三角形的两条边对应相等 3 三角形的两个角对应相等 3 三角形的三个角对应相等 三个条件 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 1 有一条边对应相等的三角形 2 有一个角对应相等的三角形 2 三角形的两个角和一条边对应相等 两角及夹边 两角和其中一角的对边 4 三角形的三条边对应相等 三角形的两条边和一个角对应相等 两边及夹角 两边和其中一边的对角 SAS ASA AAS 两个条件 1 三角形的一个角 一条边对应相等 2 三角形的两条边对应相等 3 三角形的两个角对应相等 3 三角形的三个角对应相等 三个条件 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 1 有一条边对应相等的三角形 2 有一个角对应相等的三角形 2 三角形的两个角和一条边对应相等 两角及夹边 两角和其中一角的对边 4 三角形的三条边对应相等 三角形的两条边和一个角对应相等 两边及夹角 两边和其中一边的对角 SAS ASA AAS 画一画 用刻度尺和圆规画一个 ABC 使AB 4cm BC 6cm CA 5cm 1 画线段AB 4cm 画法 2 分别以A B为圆心 5cm 6cm长为半径画两条圆弧 交于点C 3 连结CA AB 问题设计 1 你所画的三角形能与同桌的重合吗 2 若它们重合 则它们满足了什么条件 ABC就是所求的三角形 定理的引入 A B C D 已知 AC DEAB DFBC FE求证 ABC DFE E 思考 F 定理的引入 A B C D 已知 AC DCAB DB求证 ABC DBC 证明 连接AD AC DC CAD CDA同理 BAD BDA BAC BDC AC DC BAC BDCAB D ABC DBC SAS 在 ABC和 DBC中 如果两个三角形三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS AB A B AC A C BC B C ABC A B C SSS 在 ABC和 A B C 中 你能用几何语言将这条性质描述出来吗 动手试试吧 你能够记住这种这么帅的格式吗 做题的时候会用吗 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABC BC CB DCB 尝试练习 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 公共边 SSS 记住这个工整的证明格式 真的值得你记住 在 ABC和 DCB中 练习 如图 已知点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 试说明 A D的理由 BE CF 已知 即BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE 已知 AC BF 已知 BC EF 已证 ABC DEF SSS A D 全等三角形对应角相等 BE EC CF EC 证明 例1 如图 已知AB CD AD CB 试说明 B D的理由 证明 连结AC B D 全等三角形对应角相等 小结 要说明两个角相等 可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明 新知运用 能说明 A C吗 自主 合作 探究 互动 如图 小明在做数学作业时 遇到这样一个问题 AB CD BC AD 请说明 A C的道理 小明动手测量了一下 发现 A确实与 C相等 但他不能说明其中的道理 你能帮助他吗 A C B O D 在 ABD和 CDB中 证明 连接BD AB CDBC ADBD BD ABD CDB S S S 拓展 如图 已知 AB AC AE是角平分线 试问图中有对全等三角形 E 答 图中有 ABE ACE ABD ACD BDE CDE AB AC 已知 1 2 角平分线 AE AE 公共边 ABE ACE 1 2 AB AC 已知 1 2 角平分线 AD AD 公共边 ABD ACD 3 BE CEBD CD 等腰三角形三线合一 ED ED 公共边 BDE CDE 在 ABE和 ACE中 在 ABD和 ACD中 在 ABD和 ACD中 ABE ACD BE CE SAS SAS SSS 作业 课后习题 谢谢观赏 AB A B A A AC A C ABC A B C SAS 在 ABC和 A B C 中 A A AB A B B B ABC A B C ASA 在 ABC和 A B C 中 A A B B AC A C ABC A B C AAS 在 ABC和 A B C 中 总结 上题中应用了哪些性质及定理 性质一 等腰三角形的两底角相等性质二 等腰三角形的中线 角平分线 高线互相重合 定理三 在两个三角形中 如果有三条边相等 那么这两个三角形全等 定理四 在两个三角形中 如果有两个角相等及一条边相等 那么这两个三角形全等 定理五 在两个三角形中 如果有两个角相等及所夹的边相等 那么这两个三角形全等 定理六 在两个三角形中 如果有两条边相等及所夹的角相等 那么这两个三角形全等 回顾 SAS定理