弧长和扇形面积的计算1.doc

个 性 化 辅 导 教 案备课时间：2012年授课时间：2012年年级：初三课题：弧长和扇形面积的计算学生姓名授课老师：李老师教学目标难点重点教学内容知识点：知识点一 弧长的计算如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长 半径r圆心角度数n弧长l10365212012（圆周率用表示即可）知识点二 扇形面积计算：方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为r，那么，扇形面积 方法二：如果已知扇形弧长为l，半径为r， 那么， 扇形面积 半径r圆心角度数n弧长l扇形面积103666264知识点三 圆锥的侧面积与表面积1、如图1：为圆锥的为 ，为圆锥的为 ，为圆锥的底面为 ，由勾股定理可得：、之间的关系为： 2、如图2：圆锥的侧面展开后一个 ：圆锥的母线是扇形的 而扇形的弧长恰好是圆锥底面的 。故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的 圆锥的表面积= + 3、看图1、填表：底面积底面圆的周长侧面积表（全）面积3551368达标训练：1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、变式题：AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若OA=2，则图中阴影部分的面积是（ ） 3、已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=2cm，求：以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积变式题：已知矩形ABCD的一边AB=10cm,另一边AD=4cm，求：将BC、AD边重合后所得圆柱的体积一、 中考视窗1、（2006 广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式) 解、小虫爬行的最短路线的长度是= =2 家庭作业：1、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（A） （B） （C） （D）2、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：13、如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B4 C8 D84圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）A. 60cm2B. 45cm2C. 30cm2D15cm2、5、已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）A、48 B、48 C、24 D、246、正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为（ ）A、（4 ）cm2 B、（8 ）cm2 C 、（2 4）cm2 D、（ 2）cm27、（2005 山西）要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（取3.14）8、（2006 旅顺）若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积为练习巩固：一、填空题：1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面开展图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是_cm.2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_cm2.3.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_cm2.4.一个扇形的半径为6cm,圆心角为120,用它做成的一个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为_.5.如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧面积为_cm2.6.一个扇形的圆心角为120,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是_cm.二、选择题:7.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180 B.200 C.225 D.2168.圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为( ) A.2cm2; B. 3cm2; C. 12cm2; D. 6cm2;9.如图,已知RtABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC 为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm2. A.65 B.90 C.156 D.30010.小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240 的扇形纸板制成的,还需要用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为( ) A.15cm B.12cm C.10cm D.9cm11.圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm, 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( ) A.108 B.120 C.135 D.21612.将一个半径为8cm,面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( ) A.4cm B.4cm C.4cm D.2cm三、解答题13.已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角.14.在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中ASB的度数是120时,