5伺服驱动与控制—控制算法

第五章伺服驱动与控制 控制算法 主要内容 一 概述二 数字PID控制算法3 1PID控制算法原理3 2位置式PID控制3 3增量式PID控制3 4PID参数整定方法三 模糊控制算法四 模型参考自适应控制算法五 自抗扰控制算法六 神经网络控制算法 一 概述 控制算法的主要作用是改善控制系统的能 包括稳定性 响应速度和控制精度 其中PID控制作为反馈控制的最基本算法 具有结构简单 抗扰能力强 易于调试等特点 虽然控制理论和微处理器技术已经有了快速发展 PID控制仍是工业过程中的最重要的控制方法 统计结果表明 工业控制中80 多的控制回路采用PID算法 且大多数为结构更为简单的PI控制器 然而 只有30 的控制回路工作在 满意 状态 因此系统的研究PID控制原理和参数整定方法是十分必要的 二 数字PID控制算法 典型PID控制系统 PID控制器传递函数 2 1PID控制算法原理 二 数字PID控制算法 控制信号亦可表达成比例 积分和微分三项求和的形式 积分增益 微分增益 控制功能比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号 积分项通过低频补偿减小稳态误差 微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能 二 数字PID控制算法 PID控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器 两个极点分别在原点和无穷远处 类似地 PI和PD控制器也可以分别看做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器 然而 微分项能够提高瞬态响应和稳定性的作用常常被误解 实际经验表明 当系统中存在延时环节时 微分环节会导致系统稳定性下降 比例 积分 微分项对闭环响应的影响 二 数字PID控制算法 典型PID控制系统的Bode图 二 数字PID控制算法 连续传递函数的离散化处理方法以T作为采样周期 k作为采样序号 则离散采样时间kT对应着连续时间t 用矩形法数值积分近似代替积分 也可用梯形法来近似 用一阶后向差分近似代替微分 可作如下近似变换 2 2位置式PID控制 二 数字PID控制算法 离散的PID表达式 二 数字PID控制算法 位置式PID算法流程图 由于全量输出 所以每次输出均与过去状态有关 计算时要进行ek累加 计算量大 并且 因为计算机输出的uk对应的是执行机构的实际位置 如果计算机出现故障 输出的uk将大幅度变化 会引起执行机构的大幅度变化 因此有可能造成严重的事故 这在实际系统中是不允许的 位置式PID控制算法的缺点 二 数字PID控制算法 所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量 当执行机构需要的控制量是增量 而不是位置量的绝对数值时 可以使用增量式PID控制算法进行控制 第k 1个采样时刻的输出值 2 3增量式PID控制 二 数字PID控制算法 增量式PID控制算法公式 其中 二 数字PID控制算法 增量式PID算法流程图 二 数字PID控制算法 控制器参数的整定方法可归纳为两大类 试凑法试凑法不需要事先知道被控对象的数学模型 直接在控制系统中进行现场整定 方法简单 计算简便 易于掌握 参数自整定方法自整定方法建立在系统的模型和性能指标基础上 能保证较好的控制效果 且不需手动调试 2 4PID控制器参数整定方法 2 4 1试凑法 试凑法建立在比例 积分和微分三部分对动态性能的作用效果的基础上 在试凑时 可以参考控制器参数对被控过程的响应趋势 对参数进行先比例 P 再积分 I 最后微分 D 的整定步骤 整定比例部分将比例系数由小变大 并观察相应的系统响应 直至得到反应快 超调小的响应曲线 如果系统静差小到允许范围 响应曲线已属满意 那么只需比例控制即可 由此确定比例系数 2 4 1试凑法 整定积分部分如果在比例控制基础上系统静差不能满足设计要求 则加入积分环节 整定时首先置积分时间Ti为很大值 并将经第一步整定得到的比例系数略微减小 如缩小至80 然后减小积分时间 使得在保持系统良好动态的情况下 静差得到消除 在此过程中 可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间 直至得到满意的控制过程 得到整定参数 2 4 1试凑法 整定微分部分若使用比例积分控制消除了静差 但动态过程经反复调整仍不能满意 则可加微分环节 构成比例 积分 微分控制器 在整定时 先置微分时间Td为0 在第二步整定基础上增大Td 同样地相应改变比例系数和积分时间 逐步试凑以获得满意的调节效果和控制参数 2 4 2PID参数自整定方法 PID控制器参数自整定方法 模型辨识 参数计算 2 4 2PID参数自整定方法 1 被控对象的模型辨识 一阶惯性加滞后环节模型的传递函数表达式 T为时间常数 L为滞后时间 K为系统的静态增益 2 4 2PID参数自整定方法 1 被控对象的模型辨识 阶跃响应方法通过系统的阶跃响应可以得到系统的模型 为了进行该类试验 被控对象必须是稳定的 如果包含积分环节 可用脉冲信号代替阶跃信号 阶跃信号的幅值需要谨慎选择 选得太大则会影响系统正常运行 难以使系统动态性能保持线性 选得太小则会使阶跃响应曲线淹没于噪声之中 当对象的阶跃输入为Au t 时 阶跃响应方程为 常用的过程输出终值百分比和时间值 T为时间常数 L为滞后时间 2 4 2PID参数自整定方法 1 被控对象的模型辨识 继电反馈方法 基于继电反馈的参数辨识方法 推导可得 Ku 临界增益Tu 临界周期 2 4 2PID参数自整定方法 2 控制器参数正定方法 Ziegler Nichols方法 建立在系统临界增益ku或临界周期Tu的基础上 整定公式为 临界比例法确定的控制器参数 2 4 2PID参数自整定方法 2 控制器参数正定方法 满足稳定裕量的PI控制器设计方法 该方法针对一阶加滞后模型提出 使得到的闭环系统满足给定的增益裕量和相位裕量 PI控制器整定公式为 系统的相位裕量 系统的增益裕量 2 4 2PID参数自整定方法 2 控制器参数正定方法 误差积分性能指标最优整定方法 该方法针对一阶加滞后系统提出 通过求解不同一阶加滞后系统的最优误差积分性能指标对应的控制器参数 并进行曲线拟合 得到控制器参数经验整定公式 阶跃响应误差时间加权均方积分指标最优的控制器参数整定公式为 归一化的滞后时间 2 4 2PID参数自整定方法 2 控制器参数正定方法 平衡PID整定方法 该方法通过求解双层规划问题 实现闭环系统瞬态响应指标 输出平稳性指标和鲁棒性的折衷 一阶加滞后系统的最优跟踪控制器参数整定公式为 归一化的滞后时间 模糊控制算法主要针对一些控制对象模型无法获得的系统 首先通过对误差和误差的微分进行模糊化处理 然后确定模糊控制表 最后再对模糊化控制准则进行精确化 在计算机实现过程中 采用一系列if else语句就可完成控制量输出 三 模糊控制算法 自适应算法主要