第04章：信息与信号

信息与通信技术学科概论 长春工业大学图像工程研究所史东承教授 第4章 信息与信号 信息是认识主体所感知的或所表述的客观事物运动的状态和状态改变方式 信号是反映信息的各种物理量的测量值 信号是信息的载体 信息隐藏在信号之中 信号是感知的信息的表现形式 信号中含有信息 相同的信号在不同的应用背景下可能代表不同的信息 不同的信息可能拥有相同的信号 对信号进行分析 找到信号波形或图像的结构特征或统计特征 就完成了信号的分析工作 4 1信息与信号的关系 信号是信息的表现形式 信息则是信号的具体内容 信号可以分为自然信号和人工信号 自然和物理信号有语音 图象 地震信号 生理信号等 人工产生的信号有雷达信号 通讯信号 医用超声信号 机械探伤信号等 4 1信息与信号的关系 确定信号与随机信号任意给定一个自变量的值 如果可以唯一确定该信号的取值 则该信号是确定信号 否则 如果该信号的取值是不确定的随机值 则该信号是随机信号 周期信号与非周期信号设有一个信号f t 判断是否存在一个最小正值T 使f t f t T 成立 如果成立 则f t 是周期信号 否则f t 是非周期信号 非周期信号可以视为是周期为无穷大的周期信号 时间连续信号与时间离散信号自变量在所讨论的整个连续区间内都有定义的信号称为定义域连续的时间连续信号 简称连续信号 连续信号经过取样就转化为离散信号 时间离散信号通常被称为 序列 4 1信息与信号的关系 因果信号与非因果信号如果信号在时间零点之前取值为零 则称为因果信号 因果信号表示信号在过去时间内不可能发生 取值为零 若信号仅在过去 时间零点之前 有非零值 则称为反因果信号 不是因果信号的信号就是非因果信号 信号在时间零点之前有非零值 实值信号与复值信号如果信号的取值是实数 则称为实值信号 简称实信号 如果信号的取值是复数 则称为复值信号 简称复信号 复信号是为了研究方便而引入的一类信号 4 2模拟信号 模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号或在一段连续的时间间隔内 其代表信息的特征量可以在任意瞬间呈现为任意数值的信号 模拟信号主要指幅度和相位都连续的电信号 此信号可以被模拟电路进行各种运算 如放大 相加 相乘等 模拟信号用连续变化的物理量来表示信息 其信号的幅度 或频率 或相位随时间作连续变化 如目前使用的无线电广播信号及图像信号等 4 3模拟信号的数字化 模拟信号一般通过脉码调制 PulseCodeModulation PCM 方法量化为数字信号 下面以语音信号处理系统为例讲述一维信号数字化的基本概念 语音信号采集与处理系统结构如图4 2所示 在图4 2给出的语音信号采集与处理系统中 系统由七个子模块组成 4 3模拟信号的数字化 4 3模拟信号的数字化 模块的主要功能及参数为 1 系统输入语言信号宽带为0 3 3 6kHz 根据奈奎斯特采样定理要求采样频率为最高信号频率的2倍 采样频率fs 7 2kHz 一般取fs 8k样 s 为防止50Hz交流电源干扰 抗混叠带限滤波器带通取fL 60 100Hz fh 3400Hz 2 对于语音识别和电话用户语音应用 系统输入语音参数同 1 对于高质量语音要求场合fL 60Hz fh 4500Hz fs 10 20kHz 3 数模 A D 转换系统技术指标为 4 3模拟信号的数字化 图4 2给出的语音信号采集与处理系统 输入信号是经过麦克风把声压信号转换为电压表示的连续语音信号 麦克风完成了声压变化的感知过程 获取的信号为电压信号形式 电压信号S t 经过抗混叠带通滤波器 把S t 信号中高于fh和低于fL的频率成分滤除掉 使S t 严格满足奈奎斯特准则 S t 经过A D转换器转换为时间离散并且幅度离散的S n 信号 4 3模拟信号的数字化 由 模块可以构成语音分析与综合系统 它可以实现人机对话 语音查询与应答等系统 具体应用取决于模块 的功能 如果假设语音处理模块具有语音识别功能 其输出的是语音识别结果 文本 则 模块实现的就是一个语音识别系统 该系统输入的是人的话音 输出的是文字信息 如果模块 输入的是文字信息 由模块 提供 并 具有语音合成算法 则模块 构成文语转换系统 或称语音合成系统 如果在模块 中具有语音的识别功能 又有语音的合成功能 或有多种语言的理解功能 则由 模块构成语音处理系统就构成自然语言翻译系统 在这里语音信号的数字化是基础 核心的功能取决于语音信号处理的算法 4 3 1信号A D转换与量化 模拟 数字 A D 转换是指将模拟输入信号转换成N位二进制数字表示的过程 A D转换器不但实现信号在时间或空间的离散化 同时在信号幅度上也要实现离散化 单纯的时间或空间的离散化产生的信号 把时间轴t转换为离散的时间坐标n 此时信号由S t 转换为S n 该S n 信号称为时间离散的模拟信号 因为此时S n 的幅度取值是连续的 只有把S n 的幅度再离散化 转化为S n 才称为数字信号 4 3 2MAX Lloyd最佳量化器 设 输入连续信号为x 量化器为Q 输出离散的数字信号为y 则时间和幅度离散化的过程 A D转换 可以用y yk Q x 表示 即当输入x满足 k 0 1 2 L yk Q x 其中 xk称为分层电平或判决电平 称为第k个量化间隔 yk k 1 2 L称为量化电平或重建电平 L称为量化电平数 4 3 2MAX Lloyd最佳量化器 量化误差为量化误差统计方差为 如果取 则称为均匀量化 均匀量化适用于等概率信源 当不满足量化间隔相同的条件时 称为非均匀量化 均匀量化实现简单 非均匀量化实现起来相对复杂 4 3 2MAX Lloyd最佳量化器 Max Lloyd量化器被称为最佳量化器 它是根据统计结果推出的在数学意义上具有最小失真的量化器 Max Lloyd最佳量化器的具体推导过程如下 求的极小值 做 0 有 4 3 2MAX Lloyd最佳量化器 解得 即xk取yk和yk 1的算术平均值 做 即有即重建电平应取量化电平间隔的概率质心 即yk取xk和xk 1的统计平均值 4 3 2MAX Lloyd最佳量化器 利用上述两结论可以得到Max Lloyd最佳量化器递推设计算法如下 1 设一组作为初始值 用求一组新的 2 由 用求新的 3 重复上述两步至与之差足够小 4 3 3CCITTG 711标准量化器 Max Lloyd最佳量化器设计算法给出的是对信号幅度进行量化的非线性量化结果 该结果给人们的提示是 是否可以采用一个非线性变换 通过先对信号进行非线性变换 然后采用均匀量化方法 对经过非线性变换的结果进行均匀量化 该思想的实现给出了CCITTG 711国际标准 4 3 3CCITTG 711标准量化器 A律 欧洲和中国采用 律 美国和日本采用 其中 A 87 56 255 4 3 3CCITTG 711标准量化器 非线性变化函数c x 特性曲线用13段折线 A律 或15段折线 律 实现 非线性编码过程为 首先使信号x经过非线性变化函数x c x 然后对x 采用均匀量化器量化得到量化结果y Q c x 按照CCITTG 711标准产生的量化信号称为非线性脉冲编码调制 PCM 信号 非线性脉冲编码调制 PCM 信号采用浮点技术表示信号 采用8bit编码 其中的高三位码代表阶数 后五位码代表尾数 8bit非线性PCM编码可以实现12bit线性PCM码的信号质量 4 3模拟信号的数字化 二维图像信号的数字化同样包括取样和量化两个基本过程 取样 对空间连续坐标 x y 的离散化量化 对幅度值f x y 的离散化对图像信号的数字化过程可以用图4 3表示 其中图4 3 a 给出了图像空间坐标的离散化过程 图4 3 b 给出了图像幅度值的离散化过程 4 3模拟信号的数字化 连续图像数字化结果图4 3 a 图像的空间坐标离散化过程 4 3模拟信号的数字化 像素灰度级图4 3 b 图像的幅度值离散化过程 4 3模拟信号的数字化 在数字系统中 一幅行数为M 列数为N的图像表示为一个大小为M N的矩阵形式 即 其中矩阵中的每个元素代表一个像素 假定图像尺寸为M N 每个像素所具有的离散灰度级数为G 这些量分别取为2的整数幂m n k 即M 2m N 2n G 2k 则存储这幅图像所需的比特数是 4 3模拟信号的数字化 二维采样定理 如果2D信号f x y 的傅里叶频谱F u v 满足其中Uc Vc是对应于空间位移变量x和y的最高截止频率 则当采样方向频率分别大于采样方向最高频率的两倍时 由采样信号可以无失真恢复原信号 二维图像信号的数字化必须满足二维采样定理的要求 并与一维信号一样具有空间采用与幅值量化两个过程 4 4数字信号的特点 1 数字信号具有抗干扰能力强 无噪声积累 在模拟通信中 为了提高信噪比 需要在信号传输过程中及时对衰减的传输信号进行放大 信号在传输过程中不可避免地叠加上的噪声也被同时放大 随着传输距离的增加 噪声累积越来越多 以致使传输质量严重恶化 同时模拟信号在存储和转录过程中不可避免的产生失真 导致信号质量下降 对于数字通信 由于数字信号的幅值为有限个离散值 通常取两个幅值 在传输过程中虽然也受到噪声的干扰 但当信噪比恶化到一定程度时 即在适当的距离采用判决再生的方法 再生成没有噪声干扰的和原发送端一样的数字信号 所以可实现长距离高质量的传输 4 4数字信号的特点 2 数字信号便于加密处理 信息传输的安全性和保密性越来越重要 数字通信的加密处理方法比模拟通信容易得多 以话音信号为例 经过数字变换后的信号可以采用简单的数字逻辑运算进行加密 解密处理 3 数字信号便于存储 处理和交换 数字通信的信号形式和计算机所用信号一致 都是二进制代码 因此更适合与计算机联成通信网 并使用计算机对数字信号进行存储 处理和交换 使通信网的管理 维护实现自动化 智能化 4 4数字信号的特点 4 数字信号处理设备便于集成化和微型化 数字通信采用时分多路复用 不需要体积较大的滤波器 设备中大部分电路是数字电路 可用大规模和超大规模集成电路实现 同时数字电路具有体积小 功耗低等优点 5 数字信号便于构成综合业务数字网 采用数字传输方式 可以通过程控数字交换设备进行数字交换以实现传输和交换的综合 同时电话业务和各种非电话业务都可以实现数字化 构成综合业务数字网 4 4数字信号的特点 6 数字信号经过处理后占用信道频带可以减少 一路模拟电话的频带为4kHz带宽 一路数字电话约占64kHz的带宽 这是模拟通信目前仍有生命力的主要原因 随着宽频带信道 如光缆 数字微波 的大量利用 一对光缆可开通几千路电话 以及数字信号处理技术的发展 可将一路数字电话的数码率由64kb s压缩到4 8kb s甚至更低的数码率 数字电话的带宽问题已不是主要问题了 4 5数字信号处理技术及其应用 数字信号处理技术涉及的应用领域及其广阔 大体上讲主要包括如下领域 1 语音处理 语音编码 语音合成 语音识别 语音增强 语音邮件 语音储存等 2 图像 图形 二维和三维图形处理 图像压缩与传输 图像识别 动画 机器人视觉 多媒体 电子地图 图像增强等 3 军事 保密通信 雷达 声呐 导航 全球定位 跳频电台