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文档简介

MINITAB教程 方差分析 全海军 1 方差分析 方差分析 AnalysisofVariance 简称ANOVA 又称 变异数分析 或 F检验 是R A Fisher发明的 用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验 方差分析是要检验各个水平的均值是否相等 采用的方法是比较各水平的方差 方差分析的引入 观察值之间的差异包括系统性差异和随机性差异 方差分析实际上是用来辨别各水平间的差别是否超出了水平内正常误差的程度 F统计量 水平间 也称组间 方差和水平内 也称组内 方差之比是一个统计量 实践证明这个统计量遵从一个特定的分布 数理统计上把这个分布称为F分布 F 组间方差 组内方差 组间方差 SSB 组内方差 SSw 总方差 SST F分布的特征 从F分布的式子看出 F分布的形状由分母和分子两个变量的自由度确定 因此F分布有两个参数 F分布的曲线为偏态形式 它的尾端以横轴为渐近线趋于无穷 方差分析的前提 不同组样本的方差应相等或至少很接近 在方差分析之前 我们可利用Minitab对数据作方差一致性检验 单因子方差分析 某化学工程师想要比较四种油漆混料的硬度 每种油漆混料取六份样品涂到一小块金属上 待金属块凝固后再测量每种样品的硬度 为了检验均值是否相等 并评估均值对之间的差分 油漆硬度方差分析得到的p值小于0 05 此结果表明油漆混料的硬度明显不同 双因子方差分析 作为一位生物学家 您正在研究生活在两个湖中的浮游动物 您在实验室中放置了十二个容器 每六个容器一组分别装有取自两个湖的水 您在每个容器中添加了三种营养补充物质中的一种 30天后对单位体积水中的浮游动物进行计数 检验是否有显著证据证明存在交互作用和主效应 双因子方差分析的默认输出为方差分析表 对于浮游动物数据 如果可接受值小于0 145 交互作用F检验的p值 则没有显著证据表明存在补充物质 湖水交互作用效应或湖水主效应 当alpha水平为0 05时 由于F检验p值为0 015 因此有显著证据表明存在补充物质主效应 根据请求 均值显示时采用单独95 置信区间 在此试验中 补充物质2大大促进了浮游生物的生长 这些是使用自由度和合并标准差 均

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