《理论力学复习课件》PPT课件

A ve垂直于CD aC垂直于CDB ve垂直于OM aC垂直于CDC ve垂直于OM aC垂直于OMD ve垂直于CD aC垂直于OM B 参考第七章例题9 3 半径r为的圆柱形滚子沿直线做无滑动的滚动 在图所示瞬时 其角速度为 角加速度为则滚子中心C的速度为 加速度为 C 静力学 二 分清楚固定铰支座 滚动铰支座 固定端支座及二力杆的约束力 并能进行受力分析与计算 三 在平面力系的几种平衡问题中 对应于每一种力系 其独立的平衡方程数目都是一定的 平面任意力系有 个 平面汇交力系有 个 平面力偶系只有 个 四 学会对系统平衡问题进行受力分析与计算 一 理论力学研究对象 刚体和质点系 3 2 1 1 如图所示的铰接四连杆机构OABD 在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶 而使机构在图示位置处于平衡 已知OA r DB 2r q 30 不计杆重 试求M1与M2的比值为 A 1 2B 2C 1D 1 3 写出杆OA和DB的平衡方程 M 0 因为杆AB为二力杆 故其反力FAB和FBA只能沿A B的连线方向 解 分别取杆OA和DB为研究对象 因为力偶只能与力偶平衡 所以支座O和D的约束力FO和FD只能分别平行于FAB和FBA 且与其方向相反 因为 所以求得 结论 A 合力的大小等于线荷载所组成几何图形的面积 B 合力的方向与线荷载的方向相同 C 合力的作用线通过图形的形心 分布荷载的简化方法 A 均布荷载 B 三角形荷载 C 梯形荷载 可以看作一个三角形荷载和一个均布荷载的叠加 2 如图所示结构由折梁AC和直梁CD构成 各梁自重不计 已知 q 1kN m M 27kN m P 12kN 30 L 4m 试求 支座A的反力 铰链C的约束反力 四 超静定次数的判别方法 1 静定结构 用静力学平衡方程可求解出的结构 反之则为超静定结构 2 超静定次数的判别方法 去掉多余约束 使之变成静定结构 则此时所去的多余约束个数即超静定次数 2次 1次 3次 2次 1次 3次 2次 五 平面桁架结构的两种内力计算方法 节点法与截面法 1 节点法 注意分析时各个杆件对节点产生的力均背离节点画出 假设为拉力 2 截面法 应注意每次截割的内力未知的杆件数目不宜多于3 截面法将桁架截割为两部分后 取一弃一来计算 3 悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用 如题2 1 6图所示 则杆1内力的大小为 杆2内力的大小为 杆3内力的大小为 C 0 D F 2 F C A C 4 求下列各桁架指定杆件的轴力 六 空间力系的计算 在计算中主要用力对轴的矩 因此要熟练掌握 力对轴的矩求解时注意 第一种方法 必须将此力完全分解成X Y Z三个方向的分力后再对轴取矩 第二种方法 将空间力对轴的矩转化为平面力对点的矩进行计算 切记 力与轴平行或相交则均不产生矩 5 如图所示在正立方体的前侧面沿作用一力F 则该力 A 对x y z轴之矩的绝对值全相等 B 对x y z轴之矩的绝对值均不相等 C 对x y轴之矩的绝对值相等 D 对y z轴之矩的绝对值相等 A 七 重心的两种求解方法 组合法 和负面积法 组合法用于求解T型 L型 H型 工字型等实心截面的组合图形 负面积法用于求解有挖空形状的图形 厚度相同 厚度不同 6 求图示图形的重心坐标 求 其重心坐标 由 而 由对称性 有 7 已知 等厚均质偏心块的 得 八 滑动摩擦 注意静摩擦力 未滑动 求解时 第一 要考虑平衡方程 第二 静摩擦力不会随外力增大而无限增大 而是在一个范围内 动摩擦力与静摩擦力不同