高二数学上册期末考试试题.doc

教师助手 学生帮手 家长朋友 江苏省南京实验国际学校2010-2011学年高二上学期期末考试（数学） (考试时间100分钟 满分100分)一、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分不需要写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.1、命题“”的否定是_ _.2、焦点为的抛物线的标准方程是 3、命题；命题， 则是的_ _条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)4、已知，则 5、 椭圆的焦点是,直线过椭圆的右焦点且与椭圆相交于点，则 的周长为_.6、已知双曲线方程为，则双曲线的两条渐近线方程为 .7、函数的单调增区间是 8、若曲线表示双曲线，则的取值范围是 9、椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，此椭圆的离心率为 10、若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为_ _ 11、质点运动方程为，求时的速度为 .12、椭圆 的焦点为、， 椭圆上一点P满足F1PF2=90则F1PF2的面积是_ _二、解答题：本大题共5小题,满分52分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤13、（本题满分10分）已知命题 ，命题若 同时为假命题，求的取值集合M。14、（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程为，离心率（1）求该椭圆的标准方程；（2）写出该椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标和顶点坐标；（3）求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.15、（本题满分10分）已知曲线C：yxax8在x2处的切线的方程为y15x+b （1）求实数a，b的值；（2）若直线l与曲线C相切于点P(1，4)，求直线l在轴上的截距16、（本题满分10分）某河上有座抛物线型拱桥（如图），当水面距拱顶4m时，水面宽8m.一船宽5m，载货后露在水面上部分高为，问水面再上涨多高时，船就不能通过拱桥？ 17、（12分）设（1）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围金陵中学课改实验学校(南京实验国际学校 中学部)20102011学年度第一学期期终考试(高二数学)答案一、填空题：1、 2、 3、.必要不充分条件 4、5、12 6、 7、（0，2） 8、 9、 10. 11、24 12.64 14、解:（1）设椭圆的标准方程是，则， 2分联立解得，所以， 3分故所求的椭圆方程为.4分（2）椭圆的长轴长为10，短轴长为6，焦点坐标为（-4，0），（4，0），顶点坐标为（-5，0），（5，0），（0，-3），（0，3）7分（3）可设双曲线的方程为，由于以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点，故且，所以 9分所求双曲线方程是. .10分15解：（1）设f(x)xax8，则f(x)3xa 2分由条件可知，f(2)15，即12a15，解得a3 4分因为f(x)x3x8，所以f(2)6将(2，6)代入y15xb，解得b24 6分 （2）直线l与曲线C切于点（1，-4）.由（1）可知，f(x)x3x8，f(x)3x3所以直线l的斜率kf(1)33=6直线l的方程为y+46（8分令，则 综上，所求直线l的在轴上的截距为-1010分16、解:以拱桥的拱顶为坐标原点,拱顶所在的水平线为X轴,建立直角坐标系(如图)，设抛物线方程为x2=-2py(p0) 3分由已知点A(4,-4)在抛物线上 解得:2P=4抛物线方程为x2=-4y5分17、（1）2分令4分的单调增区间为和的单调减区间为5分（2）令6分列表：-112+0-0+极大值极小值79