2、5、3的倍数特征及质数和合数

五 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 专 题2、5、3的倍数特征及质数和合数目 标掌握2、5、3的倍数特征，能判断一个数是否是2、5、3的倍数理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数重 难 点2、5、3的倍数的特征质数、合数的意义和判断方法常 考 点2、5、3的倍数的特征、质数、合数同奇数、偶数课前小检测测试时间：10分钟 测试总分：30分 测试得分： 1、如果abc (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是 和 的倍数，a和b是c的 如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。2、12的因数有 ，4的倍数有： (从 小到大写5个)，一个数的倍数的个数是 3、在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有 ，6的倍数有 4、一个数，它的倍数的个数是 ，其中最小的一个因数是 ，最大的一个因数是 。5、6的因数有 ，6的倍数有 （写5个），6既是6的 ，又是6的 。讲义知识点1介绍：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 补充：4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。 8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。知识点2介绍：奇数和偶数的运算性质：奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数；奇数偶数=奇数（大减小）；奇数奇数=奇数；偶数偶数=偶数； 偶数奇数偶数。知识点3介绍：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 补充：25的倍数的特征：一个数的末两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。 125的倍数的特征：一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。知识点4介绍：3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 补充：9的倍数的特征一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。知识点5介绍：既是2、5的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。知识点6介绍：若一个数的末三位数与末三位前的数字所组成的数之差（大减小）是7或13的倍数，则这个数就是7或13的倍数。知识点7介绍：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4）补充：100以内的质数表2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97知识点8介绍：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。其中每个质数都是这个合数的质因数。一、填空。有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )；小数有( )；分数有( )。2最小的自然数是()；最小的奇数是()；最小的偶数是()；最小的质数是()；最小的合数是()。3即有约数2，又有约数3的最小数是()；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。4既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的最小数是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。5能同时被2、3、5整除的两位数是()。6除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是()。7从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。8.1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。9.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。10.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。11猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数这个号码就是 12一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ？13一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是 。14.（1）一个数是48的因数，这个数可能是 （2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是 （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是 15在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 。二、 判断题1. 能被2除尽的数都是偶数 （）2. 20的约数有2、4、5、10、20、 （）3. 把75分解质因数是355=75 （）4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36 （）5. 两个奇数的和一定能被2整除 （）6. 几个质数连乘所得的积是质数 （）7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数 （） 8.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （）9.因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 （） 10.14比12大，所以14的因数比12的因数多 （） 11.是1，2，3，4，5 的因数 （）12一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （）13.一个数的最小倍数是它本身 （）14.12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （） 15.互质的两个数中，至少有一个是质数。 ()16所有的质数都是奇数。 ()17质因数必须是质数，不能是合数。 ()18把28分解质因数是：28=47。 ()19自然数中，除去合数就是质数。 ()20所有的偶数都是合数。 ()三、 计算题1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数2. 求12，30和90的最大公约数和最小公倍数3. 求下列每组数的最大公约数15，20和30 24，42和724. 求下列每组数的最大公约数A.18和27 B.22和665.