射频-smith圆图详解

电压的波节点对应电流的波腹点反射系数为小于0实数也是输入阻抗为最小值为小于1的实数为驻波比倒数 电压的波腹点对应电流的波节点反射系数为大于0实数也是输入阻抗为最大值为大于1的实数 等于驻波比 第四讲 Smith圆图 在微波工程中 最基本的运算是工作参数之间的关系 它们在已知特征参数和长度l的基础上进行 Smith圆图是把特征参数和工作参数形成一体 利用图解法解决工程参数计算方法的一种专用Chart 自上世纪三十年代出现以来 历经八十年而不衰 可见其简单 方便和直观 一 Smith图圆的基本思想 Smith圆图 亦称阻抗圆图 其基本思想有三条 1 特征参数归一思想 特征参数归一思想 是形成统一Smith圆图的最关键点 它包含了阻抗归一和电长度归一 阻抗归一 电长度归一 采用阻抗归一使得计算摆脱了具体传输线几何结构 L C 的束缚 并为统一的一种情况加以研究 在应用中可以简单地认为Z 1 电长度归一使得计算摆脱了几何尺寸的限制 并统一为相位角进行研究 电长度归一不仅包含了特征参数 而且隐含了角频率 一 Smith图圆的基本思想 2 以系统不变量 作为Smith圆图的基底 一 Smith图圆的基本思想 反射系数的周期是1 2 g 这种以 圆基底的一周表示1 2 g 在无耗传输线中 幅度介于 0 1 之间的 是系统的不变量 矢量 随着相位 传输线上的位置 的变化 轨迹构成了位于单位圆内的一个圆 所以由 的同心圆作为Smith圆图的基底 使我们可能在一有限空间表示全部工作参数 Z Y 和 3 把阻抗 或导纳 驻波比关系套覆在 圆上 奇妙的是 阻抗和导纳也是圆的形式 并且可以统一的套覆在圆图内 Smith圆图的基本思想可描述为 消去特征参数Z 把 归于 相位 工作参数 为基底 套覆Z Y 和 一 Smith图圆的基本思想 二 Smith圆图的基本构成 1 反射系数 图为基底 图7 1反射系统 图 反射系数图最重要的概念是相角走向 向馈源 Z 增大 减小 矢量正向旋转 向负载 Z 减小 增大 矢量反向旋转 2 套覆阻抗图 反射系数的实部和虚部作为坐标构成了坐标系 研究在此坐标系下阻抗的实部和虚部对应的轨迹曲线 二 Smith圆图的基本构成 分开实部和虚部得两个方程 先考虑 7 4 中实部方程 二 Smith圆图的基本构成 得到圆方程 等电阻圆r对应的圆心坐标是半径是 圆心在实轴上 考虑到 电阻圆始终和直线相切 二 Smith圆图的基本构成 二 Smith圆图的基本构成 等电阻圆 虚部方程 等电抗x圆方程的其圆心是 1 半径是 二 Smith圆图的基本构成 二 Smith圆图的基本构成 等电抗圆 二 Smith圆图的基本构成 3 标定电压驻波比研究反射系数的实轴 实轴最右端为反射系数为1 表示开路点 最左边反射系数为 1 表示短路点 圆心为理想匹配点 实轴上的右半轴为归一化后大于1的纯阻点 此时因此 可由电阻r对应出电压驻波比 圆心 0 半径为 二 Smith圆图的基本构成 4 导纳情况 圆心 1 1 b 半径为1 b 等电导圆 二 Smith圆图的基本构成 等电纳圆 研究阻抗和导纳的关系 的传输线具有阻抗变换作用 二 Smith圆图的基本构成 经过的传输线 输入阻抗变为自身导纳 阻抗反演 导纳 在smith圆图中1 4波长正好对应180度 阻抗与导纳对称分布 二 Smith圆图的基本构成 smith圆图小结 归一化 最外沿由短路开始标明向信号源的归一化长度 同心圆构成反射系数 半径为反射系数模值 顺时针向电源 逆时针向阻抗 原点为理想匹配点 大圆为驻波状态 右端 1 0 为开路 左端 1 0 为短路 其余点为纯电抗 阻抗和导纳对称 阻抗上半平面为感抗圆 下半平面为容抗圆 实轴右半轴为电压波腹点 电流波节点 标定驻波比 左半轴为电流波腹点 电压波节点 标定行波系数 三 Smith圆图的基本功能 三 Smith圆图的基本功能 利用等反射系数对系统处处有效 三 Smith圆图的基本功能 Note 在计及反射系数 相角时 360 对应0 5 即一个圆周表示二分之一波长 归一化 三