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顺义区2011年九年级第一次统一练习 数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CDBDCBCA二、填空题9. ; 10. ; 11. ; 12. 81 ; 第45行第15列 三、解答题13.解：原式= -4分 = -5分14. 解：去分母，得 -1分 去括号，得 -2分移项合并同类项，得 -3分 系数化为1，得 -4分 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示 -5分15. 解： 原式=-2分 = = -3分 = -4分 是方程的实数根， 原式= -5分16. 证明： -1分 -2分 -3分在和中 -4分 -5分17. 解：设九年级一班有名学生，二班有名学生. -1分 根据题意列方程组，得 -3分 解此方程组，得 答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生. -5分18. 解：令，得 A点坐标为（2 ，0） 令， 得 B点坐标为（0 ，4）-1分 即 P点的坐标分别为或 -2分 设直线的函数解析式为 或 -4分 或 直线的函数解析式为或 -5分19. 解：(1) 过点D作于F . , , , 四边形是正方形. , -1分 在Rt中， , , -2分 -3分(2) 设 ， 则 ， 在Rt中 解方程，得 -5分20.（1） 证明：连结和是的直径，切于， , , -1分在Rt中，为边的中点 -2分 即 是的切线 -3分(2) 连结在Rt中 ， 的半径为5 , 在Rt中 -5分21. 解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）-1分（2）选羽毛球的人数是（人） -2分因为选排球的人数是100人，所以， 因为选篮球的人数是40人，所以， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%-3分（3）如图（每补充完整一个图得1分，共2分）22（1）如图 -2分 （2）面积可得 -3分 -4分 (舍去) -5分 23. （1）解： -1分 方程有两个不相等的实数根， 且 -2分 且 的取值范围是且 -3分 （2）证明：由求根公式 -4分 无论为何值，方程总有一个固定的根是1 -5分 （3）为整数，且方程的两个根均为正整数必为整数 或 当时 ， ；当时，；当时， ； 当时，. 或 -8分24（1）猜想： -1分证明： ABC是等边三角形，点D为BC边的中点， BAEBDF , ABEDBM -2分 即 -3分（2）解：如图， 连接EP 由（1） 为等边三角形 -4分 -5分在RtAEB中，AB7，AE = -6分 ， ，ABEDBM = -7分25.解：（1）抛物线与轴交于点，与轴交于 解得 抛物线的解析式为 -1分 顶点的坐标为（ 1 ，4） -2分 （2）连结,过点D作轴于点 . 令 则 ， 点B的坐标为（3 ，0） -3分 点是在第一象限内抛物线上的一个动点， 点P 是过 D 且与直线BC平行的直线和抛物线的交点而直线BC的函数解析式为-4分设直线DP的函数解析式为 ， 过点D（1，4） ， 直线DP的函数解
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