北师大版八年级下册数学第三章-分式练习题(带解析)

内装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_外装订线北师大版八年级下册数学第三章 分式练习题（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、要使分式的值为0，你认为x可取得数是A9B3C3D32、使分式有意义的x的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx=33、使代数式有意义的x的取值范围是4、下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）ABCD5、若分式的值为0，则x的值为（）A4B4C4D36、下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）A=B=C=D=7、若式子的值为0，则（）Ax=2Bx=3Cx3Dx28、已知ab=2ab，则的值为（）ABC2D29、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）ABCD10、分式的值为0，则x的值为（）A1B0C1D0或111、下列各式中，一定成立的是（）AB（ab）2=a2b2CDa22ab+b2=（ba）212、在式子中，分式的个数有（）A2B3C4D513、化简的结果（）Ax+yBx-yCy-xD-x-y14、若2y7x0，则xy等于（）A27 B47C72D7415、化简（的结果是（ ）ABCD更多功能介绍/zt/16、若分式的值为零，则的值是（）A0B1CD-217、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）.A扩大3倍B缩小3倍C扩大9倍D不变18、函数的自变量x的取值范围是( )Ax0Bx1Cx1Dx119、对于分式的变形一定正确的是（ ）A BCD20、要使分式有意义，x必须满足的条件是（）ABCD且分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)21、分式方程的解为。22、计算：=23、已知，分式的值为24、当x= 时，分式的值是零25、已知2a2b=ab，则的值等于26、将分式约分时，分子和分母的公因式是27、计算：=28、分式，的最简公分母为；29、如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_。30、已知，则的值为。评卷人得分三、计算题(注释)31、（1）计算：；（2）化简：32、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值33、（1）已知，求代数式的值；（2）解方程：34、先化简，再求值：，其中.35、先化简，再求值：，其中，。36、先化简,再选择一个你认为合适的x的值代入求值. 37、先化简，再求值：，其中38、先化简，再求值：其中x39、化简：然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值. 40、(1) a+2（2) 评卷人得分四、解答题(注释)41、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？42、（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A200.15B50.20C100.18求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；（2）先化简下式，再求值：，其中；（3）如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE求证：ADE是等腰三角形43、（1）计算：（2）计算：44、化简：，并解答：（1）当时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？45、问题探索（1）计算与观察：把的分子分母同时加上1，得到，把的分子分母同时加上2，得到比较的大小关系：，（填“”、“”）（2）归纳猜想：若正分数（ab0）中的分子和分母同时加上正数m，得到，结论又如何呢？（填“”、“”）（3）请证明你的猜想：46、（1）计算：（2）解方程：47、计算：48、有一道题目“先化简，再求值：，其中x=7”小明做题时把“x=7”错抄成了“x=7”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？49、计算（1）（2）（3104）3（9107）50、化简（1）（2）试卷答案1.【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须。故选D。2.【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选C。3.【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。4.【解析】试题分析：根据分式的基本性质进行解答解：A、当c=0时，等式不成立故本选项错误；B、原式的变形不符合分式的基本性质故本选项错误；C、同时改变分式整体和分子的符号，得=1故本选项正确；D、同时改变分式整体和分子的符号，得故本选项错误；故选C点评：本题考查了分式的基本性质在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变5.【解析】试题分析：分式的值为0，分母不为0，分子为0，从而求得x的值解：的值为0，|x|4=0且x+40，|x|=4且x4，x=4，故选A点评：本题考查了分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，要熟练掌握6.【解析】试题分析：根据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可解：A、=，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=，（c0），故本选项错误；D、=，（x0），故本选项错误；故选A点评：此题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以同一个部位0的数或式子，分式的值不变7.【解析】试题分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解：由题意，得x3=0，且x+20，解得，x=3故选B点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可8.【解析】试题分析：把所求分式通分，再把已知代入即可解：=ab=2ab=2故选C点评：本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分9.【解析】试题分析：分式总是有意义，即分母恒不为0解：A、x2+10，分式恒有意义B、当2x+1=0，即x=0.5时，分式无意义C、当x3+1=0，即x=1时，分式无意义D、当x2=0，即x=0时，分式无意义故选A点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10.【解析】试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0解：由x2+x=0，得x=1或0当x=1时，x21=0，故x=1不合题意；当x=0时，x210，所以x=0时分式的值为0故选B点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点11.【解析】试题分析：解答此题，需要注意以下三点：两式（非0）互为相反数时商为1；完全平方公式的结构特征：两数平方的和加上或减去它们乘积的2倍完全平方公式中必须有两数的平方和，适当时候可以提取负号；解：A、=，故A错误；B、（ab）2=a2+b22ab，故B错误；C、=，故C错误；D、a22ab+b2=（ba）2，故D正确；故选D点评：本题主要考查分式的基本性质和完全平方式等知识点12.【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：分式有：，9x+工3个故选B点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式13.【解析】试题分析：先根据平方差公式对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分即可.解：，故选A.考点：分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.14.【解析】试题分析：由2y7x0可得2y7x，再根据分式的基本性质求解即可.解：2y7x02y7xxy27故选A.考点：分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.15.【解析】试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.解：（，故选A.考点：分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.16.【解析】试题分析：分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0.解：由题意得，解得，故选B.考点：分式的值为0的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为0的条件，即可完成.17.【解析】试题分析：由题意把、代入原分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断.解：由题意得则分式的值扩大3倍故选A.考点：分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.18.【解析】试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义.解：由题意得，故选B.考点：分式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.19.【解析】试题分析：分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，约分和通分的依据都是分式的基本性质。解：A，本选项正确；B必须具备，即，C因为，所以不成立，D，故错误.考点：分式的基本性质点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.20.【解析】试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义.解：由题意得，故选B.考点：分式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.21.【解析】首先去掉分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，经检验，是原方程的解。22.【解析】试题分析：根据同分母加减，分母不变分子相加减即可：。23.【解析】试题分析：把所求分式的分子、分母同时除以a，然后把已知条件代入求值即可解：=3即分式的值为3故答案是：3点评：本题考查了分式的值解答该题时，也可以通过已知条件求得a=2b，然后把a的值代入所求的代数式，通过约分可以求得分式的值24.【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件得到x=0且x+20，易得x=0解：分式的值是零，x=0且x+20，x=0故答案为0点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零25.【解析】试题分析：所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算后，将已知等式变形后代入计算即可求出值解：2a2b=2（ab）=ab，=故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母26.【解析】试题分析：观察分子分母，提取公共部分即可解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a故答案为：2a点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略27.【解析】试题分析：初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，可化为同分母分式相加减解：原式=1故答案为1点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可28.【解析】试题分析：因为三个分式的分母分别含有3x，（x1），（x21），所以最简公分母为3x（x+1）（x1）或3x（x21）解：三个分式的分母分别为3x，（x1），（x21），所以分式的最简公分母为3x（x+1）（x1）或3x（x21）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减29.【解析】试题分析：先对分子部分根据完全平方公式因式分解，再整体代入求值即可.解：当时，.考点：分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.30.【解析】试题分析：由可设，再代入代数式求解即可.解：由题意设，则.考点：分式的基本性质点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.31.【解析】试题分析：（1）针对负整数指数幂，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。（1）解：原式=。（2）解：原式=。32.；当x=1时，x-1=033.；无解34.35.-136.837.38.39., 有意义即可40. (1) (2) 41.【解析】试题分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案。（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量（实际售价当次进价），两次合计即可回答问题。42.【解析】试题分析：（1）求出总面积和总人口，再相除即可。（2）先算加法，再化成最简分式，再代入求出即可。（3）求出A=BCE=E，即可得出AD=DE。（1）解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是（公顷）。（2）解：原式=。当时，原式=。（3）证明：A、D、C、B四点共圆，A=BCE。BC=BE，BCE=E。A=E。AD=DE，即ADE是等腰三角形。43.【解析】试题分析：（1）第一项利用零指数幂法则计算，合并即可得到结果。解：原式=。（2）第一项约分后应用同分母减法运算法则计算即可。解：原式=。44.【解析】试题分析：原式括号中两项约分后利用同分母分式的减法法则计算，将除法转换成乘法，约分化简，得到最简结果。（1）将x的值代入进行二次根式化简。（2）先令原式的值为1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果。解：原式=。（1）当时，原式=。（2）若原式的值为1，即，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，当x=0时，原式除式为0，不合题意，原式的值不可能为1。45.【解析】试题分析：一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数由于原分数是真分数，分子小于分母，同时加上m，分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数要比原分数大；如果这个分数是一个大于1的假分数，情况正好相反此题也可以举例验证解：（1）=，=，即同理求得（2）（3）证明：一个真分数的分子和分母同时加上m以后，相当于分子、分母扩大了不同的倍数，即分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数值一定比原分数大如：原分数是，=，故答案是：，；点评：本题主要是考查分数的大小比较，本题分子、分母扩大了不同的倍数，所得到的分数与原分数不相等46.【解析】试题分析：（1）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到