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第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1.矩形的性质基础练习1矩形具备而平行四边形不具有的性质是( )A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( ) A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形,又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD120,AB2,则矩形的对角线AC的长是_.4.如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,ABOA4 cm,求BD与AD的长.5.已知:ABC的两条高为BE和CF,点M为BC的中点. 求证:MEMF6.如左下图,矩形ABCD中,AC与BD相交于一点O,AE平分BAD,若EAO15,求BOE的度数能力提升7.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或BM的延长线上,那么EMF的读度为( )A85 B90 C95 D100 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,在矩形ABCD中,EFAB,GHBC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等 的四边形有( ) A3对 B4对 C5对 D6对9.如图,矩形ABCD的周长为68,它被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )A98 B196 C280 D28410.如图所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案,则FAC=_,FCA=_ 11.如图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MAMD,若矩形的周长为36 cm,求此矩形的面积。12.如图,折叠矩形,使AD边与对角线BD重合,折痕是DG,点A的对应点是E,若AB=2,BC=1,求AG.13.如图,在矩形中,是上一点,是上一点,且,矩形的周长为,求与的长14.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E. (1)试找出一个与AED全等的三角形,并加以证明.(2)若AB=8,DE=3,
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