反比例函数复习课说课稿

反比例函数复习课说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是反比例函数复习课。我将从教材分析、教学目标、学情分析、教法与学法指导、教学过程设计五个方面进行说课。一、教材分析反比例函数是义务教育人教版初中数学九年级下册第二十六章的内容。本章是在学生学习了一次函数、二次函数的基础上开始教学的，本章教学一方面丰富了用函数思想分析问题、解决问题的经验，也为学生构建数学模型奠定了基础，在中学数学体系中占有重要的地位。2、 教学目标1.掌握反比例函数的概念、图象及其性质；2.理解反比例函数中k的几何意义；能熟练解决反比例函数与一次函数的综合应用问题；3.运用待定系数法，数形结合、图形转换、分类讨论等思想解决数学问题。教学重难点重点：反比例函数的图象和性质；k的几何意义难点：反比例函数与一次函数的综合应用三、学情分析作为初三第一轮复习课，学生已经学过了反比例函数全章的知识，掌握了反比例函数的概念、图象、性质，初步具有对反比例函数的有关问题进行合作探究的意识与能力，会用反比例函数的知识解决一些简单问题。4、 教法与学法指导教法指导：本节课注重夯实知识点，对于反比例函数与一次函数的综合应用，采用启发式教学，在老师的指导下学生进行教学活动。学法指导：指导学生进行知识的自我整理、自我质疑，通过自我挑战，达到自我提高的目标。5、 教学过程设计（1） 知识回顾设计意图：让学生回忆起本章所学习过的内容，迅速提取知识。（2） 考点复习考点一 反比例函数的概念定义：一般地，形如 （k为常数， k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。解析式变式： 练习一：1.反比例函数过点A（2，3），那么B（ ）、C（）、D（）在该图象上的有 。若E（a，2）在该图象上，则a= 。设计意图：通过此练习题，让学生掌握求函数解析式的方法待定系数法考点二 反比例函数的图象和性质1. 反比例函数的图象是 ，关于 成中心对称。2. 当 时，图象过 象限，在每个象限内， 。 当 时，图象过 象限，在每个象限内， 。练习二：2.函数中当 时，其函数图象是双曲线；如果图象在第一、三象限内，则 ；若图象在每个象 限内y随x的增大而增大，则 。3. 若点在上，且，则的大小关系如何？设计意图：第二题是对反比例函数性质的简单应用；第三题需要学生掌握分类讨论思想和数形结合思想在函数中的运用。考点三 反比例函数中k的几何意义过双曲线 上任一点A作ADx轴于点D，ACy轴于点C，A点关于原点对称点为B，AEBE于点E，则 ； ； 。 练习三：4.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 图象交于点A点B。 若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 ( ) A3 B4 C5 D6 设计意图：使学生掌握变换思想在函数中的应用考点四 反比例函数与一次函数的综合应用5.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，m)和B(8，2)，与 y轴交于点C （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）根据函数图象，求当时自变量x的取值范围； （3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE3：1 时，求点P的坐标 设计意图：该题综合性较强，考察知识内容较多，需要学生有清晰的解题思路。同时方程联立思想在求交点坐标中的应用需要学生熟练掌握。6.如图，反比例函数的图象与直线y=x交于点M，AMB=90，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积是6.（1）求k的值；（2）点P在反比例函数的图象上，若点P的横坐标为3，EPF=90，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F。是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由。 设计意图：与上一题相比该题有一定的难度，将几何问题与函数问题结合在一起进行考察，蕴含着猜想与分类讨论的思想。（3） 课堂小结这节课你的收获是什么？思想方法上：知识点上：设计意图：一方面可培养学生的表达能力，另一方面又能培养及时归纳总结的好习惯。（四）布置作业如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2,0）当x-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1时，一次函数值小于反比例函数值 （1）求一次函数的解析式； （2）设函数的图象与的图象关于y轴对称，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标 设计意图：反比例函数与一次函数的综合应用是中考的重要考点，所以作业布置了与其相关的一道练习题教后反思： 本节课容量较大，虽然教学内容按计划都已完成，但在最后一道习题的时间把握上欠考虑。课堂气氛没调动起