数二历年考试题型与重点

西南交通大学数学学习中心 樊明书 1 4 数二数二近近 1010 年考研题型与范围年考研题型与范围 20062006 年年 2012015 5 年年 注 06 1 表示 2006 年第 1 题 第一部分第一部分 高等数学高等数学 第一章第一章 函数 极限 连续函数 极限 连续 1 数列极限性存在性的判定 两个存在准则 06 18 I 07 6 08 5 10 16 II 11 19 II 12 3 12 21 II 13 20 II 15 14 2 无穷小量的阶数与比较 06 15 07 1 09 2 11 1 12 15 II 13 1 13 15 14 1 3 待定型的极限 06 2 06 18 II 07 2 07 11 08 15 09 15 11 9 12 15 13 9 14 5 14 15 14 20 15 2 15 3 4 连续的判定 06 2 06 8 15 3 5 间断点的分类 07 2 08 4 09 1 10 1 15 2 6 函数性质的判定与证明 奇偶 周期 单调 有界 一般结合其他知识点 考察 06 8 12 5 14 10 7 渐近线 06 1 07 5 10 10 14 2 8 极限的逆问题 07 4 09 9 11 15 12 1 13 15 15 15 第二章第二章 一元函数微分学一元函数微分学 1 导数与微分的定义与判定 06 7 07 4 07 7 11 2 12 2 13 2 15 3 2 反函数的导数 13 10 3 复合函数求导 幂指函数求导与高阶导数 06 9 07 13 07 20 09 13 10 11 15 10 4 隐函数 参数方程的导数 06 5 06 21 I II 07 12 07 20 08 10 09 9 09 12 10 17 11 16 12 9 13 2 13 12 14 4 14 12 15 9 5 函数的极值点 拐点的判定与求解 08 11 11 5 11 17 15 4 6 单调区间 凹凸区间的定义与判定 06 21 I 10 15 11 16 12 19 II 14 3 西南交通大学数学学习中心 樊明书 2 4 7 导数的几何意义 切线 法线 物理意义 06 20 II 07 12 08 10 09 9 09 20 10 3 10 13 物理 11 17 13 12 14 12 14 13 质心 15 20 8 不等式的证明与判定 06 19 11 19 I 12 20 14 19 15 21 9 含介值或中值等式的证明 07 21 08 21 09 21 10 21 13 18 10 方程根 含驻点 的个数的判定或证明 08 1 11 3 12 21 I 15 19 11 函数的极值与最值 07 18 II 09 5 09 13 10 15 12 16 13 20 I 14 16 15 12 12 曲率与曲率圆 09 5 12 13 14 4 第三章第三章 一元函数积分学一元函数积分学 1 原函数 不定积分的计算 06 16 07 17 09 16 10 17 14 10 15 17 2 函数及其导数 或原函数 的关系及性质的比较 09 6 13 3 3 利用定积分的定义求极限 10 6 12 10 4 定积分的几何意义 07 3 08 2 5 定积分的计算 08 2 08 17 09 11 12 4 6 定积分的比较 10 16 I 11 6 7 积分上限函数的导数 07 17 08 6 09 9 10 15 11 11 11 15 12 19 II 13 10 14 15 15 12 8 反常积分的计算和敛散性的判定 06 3 09 10 10 4 11 12 13 4 14 9 15 1 9 定积分的几何 物理应用 06 20 III 07 18 I 08 19 09 18 10 12 10 18 11 11 11 20 I 几何 II 物理 12 17 13 11 13 16 13 21 I 14 20 14 21 15 16 第四章第四章 常微分方程常微分方程 1 一阶微分方程的解 06 4 11 10 12 12 14 16 2 线性方程解的结构 10 2 3 可降阶的微分方程 06 20 II 07 19 09 18 11 18 4 二阶线性微分方程的解 含三阶齐次 07 14 08 19 09 20 10 9 11 4 12 19 I 13 13 14 18 15 12 西南交通大学数学学习中心 樊明书 3 4 5 已知二阶线性微分方程的解 反求方程 06 10 08 3 第五章第五章 多元函数微多元函数微积积分学分学 1 复合函数的偏导数 06 20 I 07 15 08 12 09 17 10 5 10 19 11 17 12 11 13 5 14 18 15 5 2 多元函数连续 可导 可微的关系 09 3 3 隐函数求偏导 14 11 15 13 4 极值与条件最值 06 12 08 18 09 3 13 19 14 6 15 17 5 多元函数的最值 6 二重积分的比较 13 6 7 交换积分顺序或直角坐标与极坐标二次积分间的转换 06 11 07 8 09 4 10 20 11 13 8 二重积分的计算 含对称性 06 17 07 22 08 6 08 20 09 19 10 20 11 21 12 6 12 18 13 17 14 17 15 6 15 18 9 重积分的应用 形心 13 21 II 第二第二部分部分 线性代数线性代数 1 行列式的计算 06 6 08 13 08 22 I 12 22 I 12 23 I 13 14 14 7 15 22 I 2 行列向量乘积之间的关系 09 14 3 伴随阵及其性质 09 7 12 14 4 逆矩阵的判定与求法 08 7 5 初等变换与初等矩阵 06 14 09 8 11 7 12 8 15 8 6 矩阵的秩 07 16 7 两个矩阵的关系 等价 相似 合同 的判定 07 10 08 8 13 8 14 23 15 23 I 8 向量的线性表示与相关性 06 13 07 9 09 22 II 10 7 11 22 12 7 13 7 14 8 9 解线性方程组 不含参数 或矩阵方程 09 22 I 10 22 II 14 22 15 22 II 西南交通大学数学学习中心 樊明书 4 4 10 讨论和求解含参数的线性方程组 06 22 07 23 08 22 II III 10 22 I 12 22 II 13 22 15 7 11 矩阵的特征值与特征向量的性质与求法 07 24 08 13 08 14 08 23 09 23 I 10 8 12 已知对称矩阵的特征值或与部分特征向量求剩下的