5第五次课(电磁感应)

1 请大家看几个有关本章内容的Flash动画和视频 2 第十四章 电磁感应 3 本章内容 电磁感应定律动生电动势感生电动势与感生电场磁场的能量 4 电流 磁场 电磁感应 感应电流 1831年法拉第 问题的提出 5 1821年法拉第读到了奥斯特发现电流磁效应的论文 关于磁针上的电碰撞的实验 1831年 发现了电磁感应现象 1833年 法拉第发现了电解定律1837年发现了电解质对电容的影响 引入了电容率概念1845年发现了磁光效应 后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等 6 电磁感应的几个典型实验 7 分析 产生感应电流的四种情况 1 磁棒插入或抽出线圈时 线圈中产生感生电流 2 通有电流的线圈替代上述磁棒 线圈中产生感生电流 8 3 两个位置固定的相互靠近的线圈 当其中一个线圈上电流发生变化时 也会在另一个线圈内引起电流 4 放在稳恒磁场中的导线框 一边导线运动时线框中有电流 结论 感应电流与原电流本身无关 而是与原电流的变化有关 9 电磁感应 通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时 不管这种变化是由什么原因引起的 回路中就有电流产生 这种现象称为电磁感应现象 感应电流 由于通过回路中的磁通量发生变化 而在回路中产生的电流 感应电动势 由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势 10 导体回路中产生的感应电动势的大小 与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比 感应电动势大小 法拉第电磁感应定律 负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化 11 在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量 对N匝线圈 磁通链 感应电流 12 电源与电动势 静电场 静止的电荷按库仑定律激发的电场 这种电荷对电荷的作用称为静电力 只有在闭合回路中才能存在恒定的电流 但是单靠静电力是不可能维持稳恒电流的 13 在电源的内部既然静电力不可能使正电荷从电势低的点 B点 移到电势高的A点 那么由于电流的闭合性 正电荷在电源的内部会受到一种与静电力性质完全不同的力 非静电力 将正电荷从低电势点移动到高电势点 这样电流在电源的内部就必然从B流向A 14 电源 依靠非静电力将回到负极的正电荷再反抗电场力的作用移回到正极 从而维持两电极的电势差 提供非静电力的装置称为电源 电源的作用 通过两极及外电路各处积累的电荷在外电路产生静电场E 使电流经外电路由电源的正极流向负极 它在电源内部除了静电力以外还有非静电力 在两者的联合作用下 在电源内部电流由负极流向正极 15 在电源内部 非静电力起主导作用 因此电流由低电势 负极 流向高电势 正极 在外电路 正电荷只受静电力 因此电流从高电势点流向低电势点 电动势 定义 将单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做的功 16 结论 一个电源的电动势反映的是电源中非静电力做功的本领 它反映的是电源本身的性质 跟外电路的性质无关及是否接通无关 对法拉第电磁感应定律的进一步理解 提问 电动势的方向是怎样的 17 闭合回路中有电流产生 那就意味着回路中有电动势存在 这种由于磁通量的变化而引起的电动势称为感应电动势 感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质 当回路不闭合的时候 也会发生电磁感应现象 这时并没有感应电流 而感应电动势却依然存在 此外 感应电流的大小是随着回路的电阻而变的 而感应电动势的大小则不随回路的电阻而变 对法拉第电磁感应定律的进一步理解 确切地讲 对于电磁感应现象应这样来理解 当穿过导体回路的磁通量发生变化时 回路中就产生感应电动势 18 楞次定律 1834年楞次提出一种判断感应电流的方法 再由感应电流来判断感应电动势的方向 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 19 导线运动 感应电流 磁通量变化 感应电流 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因 对楞次定律的理解 20 感应电流产生的磁场力 安培力 将反抗外力 即可以说外力反抗磁场力做功 从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热 这是符合能量守恒规律的 否则只需一点力开始使导线移动 若洛仑兹力不去阻挠它的运动 将有无限大的电能出现 显然 这不符合能量守恒定律 楞次定律与能量守恒定律 21 利用楞次定律判断感应电流的方向 1 判明穿过闭合回路内原磁场的方向 2 根据原磁通量的变化 按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向 3 按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向 22 1 确定回路L绕行方向 如果电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正 反之为负 电动势的方向的约定 2 根据回路的绕行方向 按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向 再根据回路所包围面积的正法线方向 确定磁通量 的正负 3 根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向 23 24 25 26 27 28 提问 判断各图中感应电动势的方向 思考 将磁铁插入非金属 电介质 环中 环内有无感应电动势 有无感应电流 环内将发生何种现象 回答 有感应电动势存在 有电场存在将引起介质极化 而无感应电流 29 解 以固定边的位置为坐标原点 向右为x轴正方向 设t时刻ab边的坐标为x 取逆时针方向为badob回路的绕行正方向 则该时刻穿过回路的磁通量为 例题1 矩形框导体的一边ab可以平行滑动 长为l 整个矩形回路放在磁感强度为B 方向与其平面垂直的均匀磁场中 若导线ab以恒定的速率向右运动 求闭合回路的感应电动势 30 当导线匀速向右移动时 穿过回路的磁通量将发生变化 回路的感应电动势的大小为 正号表示感应电动势的方向与回路的正方向一致 即沿回路的逆时针方向 31 例题2 一长直导线中通有交变电流 和都量 在长直导线旁平行放置一长为a 宽为b的矩形线圈 线圈面与直导线在同一平面内 线圈靠近直导线的一边到直导线的距离为d 求任一瞬时线圈中的感应电动势 解 设某一瞬时长直导线中的电流方向向上 选顺时针方向为矩形线圈的绕行正方向 根据载流长直导线磁场计算公式 距离直导线x处的磁感应强度为 32 通过整个线圈的磁通量为 线圈中的感应电动势为 通过图中阴影部分面积的磁通量为 33 讨论 当时 电动势的方向与线圈的绕形方向相反 即为逆时针方向 当时 电动势的方向与线圈的绕形方向相同 即为顺时针方向 34 在无限长直载流导线旁有相同大小的四个 矩形线圈 分别作如图所示的运动 判断回路中是否有感应电流 思考 35 引起磁通量变化的原因有两种 磁场不变 回路全部或局部在稳恒磁场中运动 动生电动势回路不动 磁场随时间变化 感生电动势当上述两种情况同时存在时 则同时存在动生电动势与感生电动势 感应电动势动生电动势motionalemf感生电动势inducedemf 研究的问题是 动生电动势的非静电场 感生电动势的非静电场 性质 36 非静电力 动生电动势 一 动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势 本章重点 动生电动势与感生电动势 37 动生电动势的成因 导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为 它驱使电子沿导线由a向b移动 由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷 a端出现过剩正电荷 38 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止 ab两端形成稳定的电势差 结论 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 方向a b 在导线内部产生静电场 39 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为 动生电动势的公式 非静电力 定义为非静电场强 40 一般情况 上的动生电动势 整个导线L上的动生电动势 导线是曲线 磁场为非均匀场 导线上各长度元上的速度 各不相同 41 计算动生电动势 42 均匀磁场平动 解 43 44 思考 均匀磁场闭合线圈平动 45 例题 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动 已知 求 动生电动势 R 作辅助线 形成闭合回路 方向 解 方法一 46 解 方法二 R 方向 47 均匀磁场转动 例题 如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中 以角速度 绕O轴转动 求 棒中感应电动势的大小和方向 48 解 方法一 取微元 方向 49 方法二 作辅助线 形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 问题 把铜棒换成金属圆盘 中心和边缘之间的电势差是多少 50 例题 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动 求 动生电动势 a b I 解 方法一 方向 非均匀磁场 51 方法二 a b I 作辅助线 形成闭合回路CDEF 方向 52 思考 做法对吗 53 感生电动势和感生电场 54 感生电动势和感生电场 1 感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势 电磁感应 55 2 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场 称为涡旋电场或感生电场 记作或 非静电力 感生电动势 感生电场力 由法拉第电磁感应定律 由电动势的定义 56 讨论 2 S是以L为边界的任一曲面 的法线方向应选得与曲线L的积分方向成右手螺旋关系 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系 即感生电场是由变化的磁场产生的 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 57 58 感生电场电力线 59 60 61 3 感生电场的计算 例1局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场 方向如图 磁场的变化率 求 圆柱内 外的分布 方向 逆时针方向 62 与L积分方向切向同向 与L积分方向切向相反 63 在圆柱体外 由于B 0 由图可知 这个圆面积包括柱体内部分的面积 而柱体内 64 方向 逆时针方向 65 66 例2有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内 已知 方向如图 求 67 解 方法一 电动势的方向由C指向D 68 方法二 用法拉第电磁感应定理求解 所围面积为 磁通量