9.1 电磁感应现象 楞次定律

选修3 2 第九章电磁感应 第一节电磁感应现象楞次定律 一 磁通量 1 定义 磁感应强度 B 与磁场方向的面积 S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量 简称磁通 我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解 2 公式 在国际单位制中 磁通量的单位是 符号 答案 1 垂直 2 BS韦伯Wb 3 磁通密度 垂直穿过单位面积的的条数 叫做磁通密度 即磁感应强度的大小B 答案 磁感线 二 电磁感应现象 1 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的发生变化 答案 1 磁通量 2 产生感应电动势的条件 无论回路是否闭合 只要穿过线圈平面的发生变化 线圈中就有感应电动势产生 产生感应电动势的那部分导体相当于 3 电磁感应现象的实质 产生 如果电路闭合 则有 电路不闭合 则只有而无感应电流 答案 2 磁通量电源 3 感应电动势感应电流感应电动势 三 感应电流方向的判定 1 右手定则 1 内容 伸开 使拇指与其余四指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让磁感线从进入 并使拇指指向的方向 这时四指所指的方向就是的方向 2 适用范围 适用于判断闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感 应电流的情况 答案 1 1 右手手心垂直导体运动感应电流 2 楞次定律 1 内容 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要引起感应电流的磁通量的变化 2 适用情况 所有现象 答案 2 1 阻碍 2 电磁感应 自主探究1 穿过闭合回路的磁通量 随时间t变化的图象分别如图甲 乙 丙 丁所示 下列关于回路中产生的感应电动势的论述 正确的是 一 正确区分磁通量 磁通量的变化 磁通量的变化率 A 图甲回路中产生的感应电动势恒定不变 B 图乙回路中产生的感应电动势一直在变大 C 图丙回路中在0 t0时间内产生的感应电动势大于在t0 2t0时间内产生的感应电动势 D 图丁回路中产生的感应电动势可能恒定不变 答案 C解析 图甲磁通量不变 不产生感应电动势 图乙磁通量均匀变化 感应电动势不变 A B选项均错误 图丙中0 t0时间内磁通量的变化率比t0 2t0时间内的大 因此0 t0时间内感应电动势较大 C正确 图丁中磁通量不是均匀变化的 所以感应电动势不可能恒定不变 D错误 归纳要点 1 的比较如下表 2 的大小没有直接关系 这一点可与运动学中v v 三者类比 很大 可能很小 很小 可能很大 0 可能不为零 若 按正弦规律变化 最大时 0 反之 当 为零时 最大 磁通量的变化率等于 t图象上某点切线的斜率 二 对楞次定律的理解 自主探究2 如图所示 光滑固定导轨m n水平放置 两根导体棒p q平行放于导轨上 形成一个闭合回路 当一条形磁铁从高处下落接近回路时 下列说法正确的是 A p q将互相靠拢 B p q将互相远离 C 磁铁的加速度仍为g D 磁铁的加速度小于g 归纳要点 1 因果关系 磁通量发生变化是原因 产生感应电流是结果 产生出的感应电流的磁场又阻碍引起感应电流的磁通量的变化 即原因产生结果 结果又反过来影响原因 答案 AD 解析 根据楞次定律的另一表述 感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因 本题中的 原因 是回路中的磁通量增加 归根结底是磁铁靠近回路 效果 便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近 所以p q将相互靠近且磁铁的加速度小于g 2 楞次定律中 阻碍 的含义 3 楞次定律的推广 1 阻碍原磁通量的变化 增反减同 2 阻碍 导体的 相对运动 可理解为 来拒去留 3 使线圈面积有扩大或缩小的趋势 4 阻碍原电流的变化 自感现象 三 感应电流方向的判断 自主探究3 如图所示 一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中 环中的感应电流 自左向右看 A 沿顺时针方向 B 先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C 沿逆时针方向 D 先沿逆时针方向后沿顺时针方向 答案 C解析 条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中 向右的磁通量一直增加 根据楞次定律 环中的感应电流 自左向右看 为逆时针方向 选项C对 归纳要点 1 利用右手定则判断闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流方向 2 应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 1 确定原磁场的方向 2 明确回路中磁通量的变化情况 3 应用楞次定律的 增反减同 确定感应电流磁场的方向 4 应用安培定则 确定感应电流的方向 3 楞次定律和右手定则的关系 1 从研究对象上说 楞次定律研究的是整个闭合回路 右手定则研究的是闭合电路中的一部分导体 即一段导体做切割磁感线运动 2 从适用范围上说 楞次定律适用于磁通量变化引起感应电流的各 种情况 包括一部分导体做切割磁感线运动的情况 右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 因此 右手定则是楞次定律的一种特殊情况 一般来说 若导体不动 回路中磁通量变化 应该用楞次定律判断感应电流方向而不能用右手定则 若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流 用右手定则判断较为简单 用楞次定律进行判断也可以 但较为麻烦 易错辨析 请你判断下列表述正确与否 对不正确的 请予以更正 1 在磁场中线圈面积越大 则穿过线圈的磁通量越大 2 穿过线圈的磁通量越大 磁通量变化也越大 3 某时刻穿过线圈的磁通量为零 则这时磁通量的变化率也一定为零 4 感应电流的磁场总是与原磁场方向相反 5 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 答案 1 错误 在磁场中线圈面积越大 穿过线圈的磁通量不一定越大 因为在线圈中磁感应强度方向有相反的情况 如在线圈中放一条形磁铁 这时线圈面积越大 磁通量反而越小 2 错误 穿过线圈的磁通量很大 磁通量的变化可能很小 3 错误 某时刻穿过线圈的磁通量为零 但磁通量的变化率不一定为零 4 错误 感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化 即增反减同 与原磁场方向可相同也可相反 5 正确 提升应用技巧的突破口 例1 现将电池组 滑动变阻器 带铁芯的线圈A 线圈B 电流计及开关如图所示连接 下列说法中正确的是 命题研究一 感应电流产生的条件 A 开关闭合后 线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B 线圈A插入线圈B中后 开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C 开关闭合后 滑动变阻器的滑片P匀速滑动 会使电流计指针静止在中央零刻度线处 D 开关闭合后 只有滑动变阻器的滑片P加速滑动 电流计指针才能偏转 解析 开关闭合后 线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化 从而电流计指针偏转 选项A正确 线圈A插入线圈B中后 开关闭合和断开的瞬间 线圈B的磁通量会发生变化 电流计指针会偏转 选项B错误 开关闭合后 滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动 都会导致线圈A的电流发生变化 线圈B中的磁通量变化 电流计指针都会发生偏转 选项C D错误 规律总结 是否产生感应电流 关键是看闭合回路中的磁通量是否发生变化 关于磁通量的变化主要有以下几种情况 闭合电路的部分导体做切割磁感线运动导致磁通量变化 线圈在磁场中转动导致磁通量变化 磁感应强度变化 随时间变化或随位置变化 导致磁通量变化 答案 A 拓展链接1如图所示 O1O2是矩形导线框ABCD的对称轴 其左方有匀强磁场 以下哪些情况下ABCD中有感应电流产生 A 将ABCD向纸外平移 B 将ABCD向右平移 C 将ABCD以AB为轴转动60 D 将ABCD以CD为轴转动60 答案 BD解析 选项A C两种情况下穿过ABCD的磁通量没有发生变化 无感应电流产生 选项B D两种情况下原磁通量向外 减少 感应电流磁场方向向外 感应电流方向为ABCD 例2 一平面线圈用细杆悬于P点 开始时细杆处于水平位置 释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动 已知线圈平面始终与纸面垂直 当线圈第一次通过位置 和位置 时 顺着磁场的方向看去 线圈中的感应电流的方向分别为 命题研究二 楞次定律的应用 A 逆时针方向逆时针方向 B 逆时针方向顺时针方向 C 顺时针方向顺时针方向 D 顺时针方向逆时针方向 解析 求解本题只能利用楞次定律 线圈第一次经过位置 时 穿过线圈的磁通量在增加 由楞次定律 线圈中感应电流的磁场方向向左 根据安培定则 顺着磁场看去 感应电流的方向为逆时针方向 当线圈第一次通过位置 时 穿过线圈的磁通量在减小 可判断出感应电流为顺时针方向 故选项B正确 答案 B 规律总结 利用楞次定律判断感应电流的方向时 一定要先判断原磁场的方向和磁通量的变化 然后根据楞次定律判断感应电流磁场的方向 进而判断感应电流的方向 拓展链接2 2011 江苏单科 如图所示 固定的水平长直导线中通有电流I 矩形线框与导线在同一竖直平面内 且一边与导线平行 线框由静止释放 在下落过程中 B 线框中感应电流方向保持不变 C 线框所受安培力的合力为零 D 线框的机械能不断增大 答案 B解析 线框下落过程中 穿过线框的磁通量减小 选项A错误 由楞次定律可判断出感应电流方向一直沿顺时针方向 选项B正确 线框受到的安培力的合力竖直向上 但小于重力 则合力不为零 选项C错误 在下落过程中 安培力对线框做负功 则其机械能减小 选项D错误 A 穿过线框的磁通量保持不变 例3 如图所示 在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A B 导轨与直导线平行且在同一水平面内 在导轨上有两可自由滑动的导体MN和PQ 当载流直导线中的电流逐渐增强时 导体MN和PQ的运动情况是 命题研究三 利用楞次定律的推广含义解题 A 一起向左运动 B 一起向右运动 C MN和PQ相互靠近 D MN和PQ相互远离 解析 电流增强时 电流在MNQP回路中产生的垂直向里的磁场增强 回路磁通量增大 根据楞次定律可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加 因此 两导体要相向运动 相互靠近 规律总结 直接用楞次定律推广含义判断即可 若用楞次定律判断出原磁场方向 磁通量的变化 再判断感应电流的方向将十分繁琐 答案 C 拓展链接3一金属圆环水平固定放置 现将一竖直的条形磁铁在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放 在条形磁铁穿过圆环的过程中 条形磁铁与圆环 A 始终相互吸引 B 始终相互排斥 C 先相互吸引 后相互排斥 D 先相互排斥 后相互吸引 答案 D 解析 由楞次定律的推广可知 当条形磁铁靠近圆环时 感应电流的磁场阻碍其靠近 是排斥力 当磁铁穿过圆环远离圆环时 感应电流的磁场阻碍其远离 是吸引力 D正确 例4 如图所示 水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ MN 当PQ在外力的作用下运动时 MN在磁场力作用下向右运动 则PQ所做的运动可能是 命题研究四 楞次定律 右手定则 左手定则 安培定则的综合应用 A 向右匀加速运动 B 向左匀加速运动 C 向右匀减速运动 D 向左匀减速运动 思路点拨 线方向向上 若PQ向右加速 则穿过L1的磁通量增加 用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是从N指向M 对MN用左手定则判定可知MN向左运动 故A选项不正确 若PQ向右减速运动 则穿过L1的磁通量减小 用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是从M指向N 用左手定则可知MN向右运动 故选项C正确 同理设PQ向左运动 用上述类似的方法可判定选项B正确 而选项D错误 规律总结 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律的比较及应用 答案 BC 解析 设PQ向右运动 用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感 1 规律比较 1 因电而生磁 I B 安培定则 2 因动而生电 v B I安 右手定则 3 因电而受力 I B F安 左手定则 2 应用区别 关键是抓住因果关系 拓展链接4如图所示 甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的