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全等三角形提高32题（含答案）1. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB2. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。8如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC9如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA10如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB11如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 13已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：14如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE15、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。 18. .公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.22如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC23在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.24如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF25如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。26如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BCEF27如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请证明。28、 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF29、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECBF求证：ACEDB30、 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明31、 如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECD32如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF图9答案1.延长AD到E,使DE=AD,则ADCEBD BE=AC=2 在ABE中,AB-BEAEAB+BE 10-22AD10+2 4ADDE。当AEB越小，则DE越小。证明：过D作AE平行线与AC交于F，连接FB由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形 ，且DFB为等腰三角形。RTBAE中，AEB为锐角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45RTAFB中，FBA=90-DBF 45ABAFAB=CE AF=DECEDE31.先证明ABCBDC 的出角ABC=角DCB在证明ABEDCE得出AE=DE32.证明：作CG平分ACB交AD于GACB=90ACG= DCG=45ACB=90 AC=BCB=BAC=45B=DCG=