充分条件和必要条件第一课时ppt课件.ppt

互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 互为逆否 四种命题之间的相互关系 2 若其逆命题为真 则其否命题一定为真 但其原命题 逆否命题不一定为真 1 原命题与逆否命题同真假 2 原命题的逆命题与否命题同真假 1 原命题为真 则其逆否命题一定为真 但其逆命题 否命题不一定为真 四 命题真假性判断 结论 反证法的一般步骤 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 从这个假设出发 经过推理论证 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 反证法 1 2充分条件与必要条件 第一课时 要想获得真理和知识 惟有两件武器 那就是清晰的直觉和严格的演绎 笛卡尔 问题情境 当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候 你向老师介绍你的妈妈说 这是我的妈妈 你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说 这是我的孩子 吗 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若 则 6 若 则 3 全等三角形的面积相等 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 若 则 5 若方程有两个不等的实数解 则 真 假 真 假 假 真 两三角形全等两三角形面积相等 合作探究 充分条件与必要条件 一般地 如果已知那么就说 p是q的充分条件 q是p的必要条件 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件 两三角形全等两三角形面积相等 例如 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以命题 1 2 中的p是q的充分条件 也可以称q是p的必要条件 典型例题 10 思考 练习 p 三角形的三条边相等 q 三角形的三个角相等 充分条件和必要条件的定义 建构数学 一般地 如果pq 那么称p是q的充分条件 如果qp 那么称q是p的充分条件 由此可得 解 命题 1 p是q充分不必要条件命题 2 p是q充分不必要条件命题 3 p是q既不充分也不必要条件 规律方法 判断p是q的什么条件 主要判断p q及q p两命题的正确性 若p q为真 则p是q成立的充分条件 若q p为真 则p是q成立的必要条件 例3 下列各题中 那些p是q的充要条件 1 p b 0 q 函数f x ax2 bx c是偶函数 2 p x 0 y 0 q xy 0 3 p a b q a c b c 巩固提高 练习1 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 中选择 4 p 两直线平行 q 内错角相等 2 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 练习2 填空 1 一个整数的末位数字为0 是 这个数可被5整除 的条件2 两个整数的和为偶数 是 这两个数都是偶数 的条件3 a能被6整除 是 a能被3整除 条件4 xA B 是 xA 的条件5 xA B 是 xA 的条件6 是 的条件 充分而不必要 必要而不充分 充分而不必要 充分而不必要 必要而不充分 充分而不必要 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 p是q的什么条件 拓展训练 解 由题意得 rp rq sr qs 1 srq 且qs故s是q的充要条件 2 rq 且qsr故r是q的充要条件 3 pq 且qsrp故p是q的必要不充分条件 1 充分条件 必要条件 充要条件的概念 课堂回顾 2 判断充分 必要条件的