梦幻教育秋季班讲义七年级数学(苏科版)第六讲.doc

梦幻教育秋季班内部讲义（七年级数学） 电话：85364365第三讲 一元一次方程及期中复习知识点一：一元一次方程一、从问题到方程1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.例1：.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ）A B1 C D0分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x=-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得到k的值.例3.如果,那么等于（ ）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45提示：移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项例4. (x-1)-3-3=3提示：观察本题中各个系数的特点，可以选择由外到内去括号的方法，从而可以一次性去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生.去括号法则是：1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变例5：x2=4+x提示：解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)；2. 去括号(按去括号法则和分配律)；3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)；4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)；5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).举一反三：一、选择题1已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52如果方程（m1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=3、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ）A. B.C. D.二、填空题1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.来源:学.科.网Z.X.X.K3、若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_. 4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程_.（年存储利息=本金年利率年数） 三、解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？来源:学&科&网Z&X&X&2、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？4、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？(只列方程不解答)迎期中考试PK大赛规则：凡95以上，得星卡6张，90分以上，得3张，85分以上，得1张，85分以下罚2张。一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，）的相反数是 ；的倒数是 用“”或“ ； 3低于平均水位 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 5 82 ； 1 9 ； 10 114 12二选择（每小题3分，共18分）13B 14D 15D 16A 17C 18D三解答（共58分）19（每小题4分，共8分）（1）解：原式（2分） （3分） （4分）（2）解：原式（2分） （3分） （4分） （其他解题过程可根据情况酌情给分）20（本题5分）解：原式（2分）（3分）将，代入：原式（4分） （5分）21（本题5分） 解：（1分）（2分） （3分）（4分）（5分）22（本题5分）解：由：得：（2分）将代入得：（3分）解得： （5分）23（本题5分）（1）（1分）（2分）（2）（4分）（5分）24（本题6分）（1）（2分）（2）（4分）（3）由题意得：，（5分）解得：（6分）25（本题7分）（1）17（2分）（2）7 （4分）（3）145（6分）