第十八章平行四边形.docx

平行四边形复习教案外七学校:刘春雨重点难点几种特殊的平行四边形的特征及识别方法一览表:边角对角线对称性识别方法对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等中心对称和轴对称三个角是直角的四边形一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形对边平行四边相等对角相等互相垂直平分且平分对角中心对称轴对称四条边相等的四边形邻边相等的平行四边形对角线垂直的平行四边形对边平行四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，平分对角中心对称轴对称邻边相等的矩形是正方形一个角是直角的菱形平行四边形+直角+邻边相等练习（一） 选择题1对角线相等的四边形是( )A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D.矩形、正方形、等腰梯形作为结论2下面几种说法：正方形是有一组对边平行的四边形; 矩形是菱形; 矩形是正方形 正方形是矩形.那么( )A. 都不正确；B. 只有是错误的；C. 只有是正确的；D.只有是错的3下面几种说法：对角线互相垂直的四边形是菱形；一组对边平行一组邻边相等的四边是菱形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，那么正确的说法是（ ）A. B. C. D.4 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )A.平行四边形和矩形; B.矩形和菱形; C.正三角形和正方形; D.平行四边形和正方形5矩形两条对角线交点到短边距离比到长边距离多4厘米，若矩形周长为56厘米，则矩形两邻边长为( )A.18和10厘米 B.16和12厘米 C.8和10厘米 D.5和9厘米（二）判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）2.两条对角线相等的四边形是矩形（ ）3.一组邻边相等的矩形是正方形（ ）4.对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）5.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ）（三）抢答题1.要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是_2.要使平行四边形ABCD成为菱形，需要添加的条件是_3.要使矩形ABCD成为正方形，需要添加的条件是_4.要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是_5.要使四边形ABCD成为正方形，需要添加的条件是_（四）探究性思维1、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_3.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形？讲一讲例1已知如图，平行四边形ABCD的 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。试判断四边形AFCE的形状并说明理由.解：EF是AC的垂直平分线，AE=EC，1=2由平行四边形ABCD可得AE/FC，1=3，3=2，在直角EOC和FOC中，OEC=OFC，CE=CF，AE=CF 由AE=FC且AE/FC得到四边形AFCE是平行四边形 因此四边形AFCE是菱形例2如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F。（1） 当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？（2） 在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？解：（1）当BC=2AB时，四边形PEMF为矩形由于M是AD中点，矩形ABCD，得到ABM和DCM都是等腰直角三角形，AMB=DMC=450因此BMC=900，又PEMC，PFBM，所以四边形PEMF为矩形（2）当P为BC中点，BC=2AB时，矩形是轴对称图形，BM=CM。又PBM和PCM的面积相等，因此得到PE=PF，所以四边形PEMF为正方形解答题1菱形ABCD中，A=60，对角线BD=2，求菱形的周长2如图，ABCD是正方形，对角线AC与BD交于O，MN/AB.且分别与AO、BO交于M、N.猜测线段BM与CN之间的关系.并证明你的猜测. 3如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分BAD，若EAO=15，求BOE的度数. 4如图，菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点，若AE=AF=EF=AB.求C的度。5如图，BD是ABC中ABC的平分线，DE/BC交AB于E，DF/AB交BC于F.试判断四边形BFDE的形状并说明理由6已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。求证：AM=BE。7如图，以ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形DBA，EBC，FAC.（1）试说明四