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第28章锐角三角函数综合测试题 姓名 学号 成绩 （祝你取得好成绩）一、选择题1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则的值是（ ） 图2 图12一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）24米12米米6米3下列计算错误的是（ ）A B 图3C D4如图3，在中, ,则的长是( )图4A B C D 5如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，AB=8,则的值为 ( ) 6如图5，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点 图5落在处，已知，则点的坐标是（ ） 7已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为( )A B C D 8点关于轴对称的点的坐标是（ ） A B C D 9在中，、都是锐角，且，则的形状是 ( )A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 10如图6，在等腰直角三角形中， 图6为上一点，若 ，则的长为( )A B C D 二、填空题11如图7，在坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_米 图9 图7图812如图8，中，,是直角边上的点，且, ，则边的长为 13如图9，在中，,， 则_14如图10，在矩形中，、分别为、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为 _图11图10图1215如图11所示，在高2米、坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米（,精确到0.1米）16如图12所示，中，于，则_17某山路的路面坡度，沿此山路向上前进了，升高了_18等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是_19某人沿着山脚到山顶共走了，他上升的高度为，这个山坡的坡度i为_三、解答题 20计算：（1）（2）21在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 图13（参考数值：tan31，sin31） 图1422在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校 23如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）图15图1624（1）如图16所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为，线与地面所成的角分别为，（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？图16（2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是，为了方便行人