新优创教育全国联考五年级数学答案.doc

绝密启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级）考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上一、 填空题（每题7分，共28分）1. 今天是年月日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）”请先计算除以的余数是_【解析】奇数位数字和为13，偶数位数字和为3，所以余数为10。2. 算式：的计算结果是_【解析】原式=2012-1006+503-4+2-1=15063. 水泊梁山共聚名将领，受招安后奉命征讨“方腊”（人名）征讨过程中战死将领占总人数的，征讨得胜后辞官将领占总人数的，那么，队伍中还有_名将领【解析】108-352-6=324. 如右图，是一个由个半圆、个扇形、个正方形组成的“心型”已知半圆的直径为，那么，“心型”的面积是_（注：）【解析】1010+(55+10104)=257。二、 填空题（每题9分，共36分）5. 定义：为和乘积的约数个数，那么， _【解析】4+4+6+6=206. 由个棱长为的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为_【解析】经尝试，长宽高之间越接近，则表面积越大。24=234，所以表面积最大为2(23+24+34)=52。7. “”是一个最简真分数，那么，满足条件的有_个 【解析】2012=22503，503是质数，所以有12502=1004个。8. 在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是，当水面的高度升高厘米后，木棒露在外面长度比变成当木棒露在外面长度比变成时，还需要升高_厘米的水 【解析】三个比例的差分别是4、3、2，最小公倍数为12，则统一为12，就变成了9:21，8:20，6:18。说明1份是10厘米，还需要升高20厘米。三、 填空题（每题10分，共40分）9. 下图为学而思标志中的字母“S”，被分成个完全相同的小正方形那么，在右下图中共有_个“ ” （注：“L”型可旋转） 【解析】每个“田字”中有4个L形，可以数得共有19个田字和8个单独的L形，共84个。10. 北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有颗牙齿，而你只有颗牙齿” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有颗牙齿，而你只有颗牙齿”紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有颗牙齿，而我整整有颗牙齿呀！”白鲨鱼说：“你们都没有颗牙齿，只有我有颗牙齿！”小朋友们，水族馆里有_只鲨鱼有颗牙齿【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的，从而蓝鲨鱼不是有8颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝鲨鱼有6颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有1只鲨鱼有8颗牙齿。 11. 如右图，已知长方形的面积为，图示阴影的面积为，那么，长方形内部五角星的面积是_ 【解析】BFC和AEB的面积之和减去ABC的面积就等于五角星的面积加上阴影部分的面积，而那三个三角形的面积都等于60，所以五角星的面积为47。12. 一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻小雪排的是第_名 【解析】小明和小强的名次相差2，则总人数减1的三分之一和四分之一相差2人，也就是说总人数为25人，小明第9名，小强第7名，小雪第8名。四、 填空题（每题11分，共22分）13. 在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”+“而”+“思”+“教”+“育”=_【解析】观察后两位，可得“教育”=50（因为它们是不同的数字）。则“品格”+“兴趣”+“升学”+1=“学而思”。如果“学”=1，根据弃九法，“而”+“思”被9除余2，可能是3+8或4+7，其中“而”=3，“思”=8时找出一解2750+4950+6250=13850，其余情况如果有，和也为17；如果“学”=2，根据弃九法，“而”+“思”被9除余6，可能是6+9或7+8，但无法适当向万位进2，矛盾。14. 甲从出发，匀速向行走与此同时，乙、丙从出发，匀速向行走，甲、乙相遇在途中地当甲、丙相遇时，乙恰好到达当甲到时，丙也恰好到达如果甲晚出发分钟，则甲、乙相遇地点距地米那么，甲的速度是每分钟_米【解析】观察可知甲丙速度相等，乙的速度是甲的2倍。如果甲晚出发5分钟，则相遇时间增加了分钟，乙这些时间走了160米，所以乙的速度是每分钟96米，甲的速度是每分钟48米。五、 填空题（每题12分，共24分）15. 甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把号球打进，再把号球打进为获胜，乙需要把号球打进，再把号球打进为获胜现在台面上还剩下、号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有_种可能 【解析】1、2、3号进球的顺序有6种，乙没有进球有1种可能，乙进了一个球有4种可能，乙进了两个球有45=20种可能，所以共有150种可能。 16. 我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆学而思最好，培优创未来”诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数如果诗中个字所代表的自然数的和是，那么，“学”与“思”和的最大值是_【解析】