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行测技巧行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，这五部分中包含大约15个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到的各类学科知识，知识面涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案。各题型介绍及技巧 第一部分 数量关系数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型:1、数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的其次，牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。例如：2，3，5，7，11，13， 一看就知道这是一个质数数列数字推理题的解题方法与技巧:一、基本要求 熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。 自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合数数列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解题思路： 1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。 相减，是否二级等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商约有规律，则为隐藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+115 2特殊观察： 项很多，分组。三个一组，两个一组 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三个一组 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0，12，24，14，120，16（737） 数字从小到大到小，与指数有关 1，32，81，64，25，6，1，1/8隔项，是否有规律 0，12，24，14，120，16（737） 每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2） 数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42，（422+42） 3，7，16，107，（16*107-5） 每三项/二项相加，是否有规律。 1，2，5，20，39，（1252039） 21，15，34，30，51，（102-51） C=A2B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试） 3，5，4，21，（42-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9，（93+1） C=A2+B及变形（数字变化较大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+272） 分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。 3，2，7/2，12/5，（12/1） 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（11） 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（2）首尾相加 旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1，4，3，1，4，3，（ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 1，2，1，2，（7） 差值是2级等差 1，0，1，0，7，（2662） 1，0，1，8，9，（41） 除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1) 3.怪题： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3） 结绳计数 1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2个1，2个2.二、数学运算该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题：a.四则运算b. 比例分配比例法我粗略分为2类 （一）变量变化之比例 （二）变量守恒之比例 这部分是通过 我们求解的试题中 某个变量恒定的把握。通过这个恒量在整个比例中所得的比例点的不同参照物下的变化 来反向了解整体变化 或者是与之相关联的变量变化的情况。 下面我们通过试题来了解这样的类型 【20XX年安徽真题】 一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球？ A8 B12 C16 D20 这个题目中我们可以直接看出不变的部分 是除红色小球以外的部分 我们称之为 非红色部分 小球个数红色非红色 刚开始 非红色：整体3：4 添加10个红球之后是 非红色：整体1：3 这两个比例的参照对象是不同的 他们相差10个球 我们可以将表示同一恒量的比例值统一起来看 3：4 1：33：9 我们发现 整体的比例值发生了变化 变化了多少 945个比例点 对应的就是10个小球 所以每个比例点是2个小球 则答案应该是 248个小球 【习题二】某校六年级有甲,乙两个班,甲班学生人数是乙班的5/7,如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班的4/5,则乙班原有学生多少人? A. 49 B.63 C.72 D.84 这个题目的恒量是甲乙两个班级的总人数，我们发现题目所有的变动 只是内部活动 没有外界的加入和整体的流失。 所以总人数就是一个恒定量 开始的时候 乙班人数：总人数7：12 从乙班调3人进入甲班 则比例发生变化为 乙班人数：总人数5：9 总人数分别是12和9个比例点 是不统一的 即每个比例单位值不相同了 所以我们首先进行的就是统一比例值 12和9的最小公倍数是 36 那么调动前后的比例就可以表示为 21：36 和 20：36 我们发现甲班的人数多了一个比例点 那么这1个比例点就是对应的调入的3人 总人数是36个比例点 则总人数336108人 而乙班人数则是32163人 【习题三】有银铜合金10公斤，加入铜后，其中含银2份，含铜3份。如加入的铜增加1倍，那么银占3份，铜占7份，试问初次加入的铜是多少公斤？ A 3 B 4 C 5 D 6 此题的恒量我们可以看得出来是银， 最初的一次 银：铜2：3 再次加入铜后，银：铜3：7 我们根据银是固定的 统一一下比例 2：36：9 3：76：14 我们发现铜增加了1495个比例点 那么增加的部分 很容易就可以从选项里面看到5这个答案了 如果要具体求值 再继续思考 我么知道 2次增加的铜是一样多。 那么回归到10公斤的时候 铜应该是954个比例点 4610 每个比例点就是1公斤 自然我们就知道准确的值就是5公斤了 总结： 很多问题其实其实就是学会寻找一个折中 或者学会抓住一个特质 比例法就是让我学会在都在变化的变量中找准变化比例规律。进而找出变化的环境和范围。 或者 找出守恒的变量 通过它找到对等的关系c. 浓度问题溶液的重量溶质的重量+溶剂的重量 浓度溶质的质量 / 溶液质量 浓度又称为溶质的质量分数。 关于稀释，加浓，配制。其中混合后的浓度为P. 稀释，一溶液加水，相当于a克P1%的溶液，和b克0%的溶液配制。 P1 P a P 0 P1-P b 加浓，相当于a克p1%的溶液，和b克100%的溶液配制。 P1 P-100 a P 100 P1-P b 配制则是a克P1%的溶液，和b克P2%的溶液配制。 可列以下十字相乘： P1 P-P2 a P P2 P1-P b 注：有些题不用十字相乘法更简单。 例：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%,需加盐多少千克？ 析： 15 80 20 20 100 5 b 80/5=20/b 得b=1.25g 例：从装满100g浓度为80的盐水杯中倒出40g盐水后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（） A.17.28% B.28.8% C.11.52% D.48% 析：开始时，溶质为80克。第一次倒出40g，再加清水倒满，倒出了盐80*40%，此时还剩盐80*60%。同理，第二次，剩80*60%*60%。第三次，乘80*60%3=17.28g，即浓度为17.28% 特例：有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重克，乙杯盐水重克现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中这样两杯新盐水的含盐率相同从每杯中倒出的盐水是多少克？ 析：设甲浓度P1,乙浓度P2。混合后的相等浓度为P.拿出的等量的水为a 则对于甲 P1 P-P2 120-a P P2 P1-P a 对于乙 P2 P-P1 80-a P P1 P2-P a 则120-a a : = : a 80-a 得a=120*80 / 120+80 一般地，对于质量为m1,m2的溶液，也有a=m1*m2 / (m1+m2) d. 路程问题关于相遇问题和追击问题的综合题目的分析 一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ A 10 B 8 C 6 D 4-我们知道这个题目出现了2个情况，就是（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，（2）汽车与行人的追击问题追击问题中的一个显著的公式 就是 路程差速度差时间我们知道这里的2个追击情况的路程差都是 汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间 所以可以将汽车的间隔距离看作单位1.那么根据追击公式(1) (V汽车V步行)=1/10(2) (V汽车3V步行)=1/20(1)3(2)=2V汽车3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽车1/8 答案显而易见是8再看一个例题：小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼？ 跟上面一题一样。 这个题目也是2个行程问题的比较（1）小明跟扶梯之间是方向相同 (1) (V小明V扶梯)=1/2（2） 小芳跟扶梯的方向相反 (2) (V小芳V扶梯)=1/8 (1)-2(2)=3V扶梯1/4 可见扶梯速度是 1/12 答案就显而易见了。 总结：在多个行程问题模型存在的时候。我们利用 其速度差，速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！ 习题：1、电扶梯由下往上匀速行驶.男孩以每秒2个梯级的速度沿电扶梯往上走,40秒种可达电扶梯顶部.一女孩以每2秒3个梯级的速度往上走,50秒可以达到顶部.则静止时电扶梯的梯级数为 A 80 B 75 C 100 D 1202、2、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件”。商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是（ ）A75元 B80元 C85元 D90元晚行解析一般算法80*100-80X=(100* 95%-X)*(80+100* 5/100 *4)x=75用时90秒两大缺点：一是列方程要将常识转化为数学公式二是计算费时，还要保证正确结果是算起来不难，但如用时多了，可能得不偿失速算法减价5元，少赚400多卖20件，当然要多赚400才能补回来减价后第件赚20元，成本价75元用时50秒三大优点：一是无需常识与公式的转化二是计算简单三是在较难计算时也能通过排除法锁定正解e. 流水问题我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和，即： 顺水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2；水速=（顺水速度-逆水速度）/2 【经典例题】 一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ） A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 解析：【答案】A。顺流速度逆流速度=2水流速度，又顺流速度=2逆流速度，可知顺流速度=4水流速度=8千米/时，逆流速度=2水流速度=4千米/时。 方法1、方程法：设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X8+（X18）4=12 解得X=44。 方法2、往返乙、丙所用时间=12-188=39/4，从乙到丙顺水所用时间是逆水的1/2，顺水航行时间=39/41/3=13/4，则乙丙距离=13/48=26，故所求距离=18+26=44。 f. 工程问题1、 相遇问题： 【知识要点】 甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么 A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）相遇时间=速度和相遇时间 相遇问题的核心是“速度和”问题。 【经典例题】 a、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 解析：【答案】C,本题涉及相遇问题。 方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x,甲提前了y时，则有, (60+40)x=60y+(x-30)+40(x-30), y=50 方法2、甲提前走的路程=甲、乙 共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=50 b、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ） A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时 解析：【答案】B。原来两人速度和为606=10千米/时，现在两人相遇时间为60（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。 方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。 2.二次相遇问题： 【知识要点】 甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 【经典例题】 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？ A.120 B.100 C.90 D.80 解析：【答案】A。 方法1、方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即542=x-54+42，得出x=120。 方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有542-42+54=120。 3.追击问题： 【知识要点】 有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内： 追及路程=甲走的路程-乙走的路程 =甲的速度追及时间-乙的速度追及时间 =速度差追及时间 核心就是“速度差”的问题。 【经典例题】 一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟 A.60 B.75 C.50 D.55 解析：【答案】A。设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。 4、【题型特征】 核心公式：工作效率工作时间=工作量（常设为“1”）。 【经典例题】 1、一篇文章，甲乙两人合译，需10小时完成，乙丙合译，需12小时完成，现先由甲丙合译4小时，剩下再由乙独译，需12小时完成，求乙单独翻译需多少小时？ 解析：方程法：设单独完成甲需a小时，乙需b小时，丙需c小时。 4（1/a+1/c）+12/b= 1,1/a+1/b=1/10,1/b+1/c=1/12. b=15. 列表法： 甲 乙 丙 10 10 12 12 4 12 4 由表：甲4小时工作量=丙8小时工作量，可知，相应速度比=2：1故，甲工作10小时相当于丙工作20小时。从而有， 乙2小时工作量=丙8小时工作量，可知，乙丙速度比=4：1,则丙工作12小时相当于乙工作3小时，则乙单独需=12+3=15小时。g. 种树问题一般来说栽树问题有两类：一类是不封闭的路线，如在马路两边植树；另一类是封闭的路线，如在正方形操场边上植树。下面就这两类情况分别予以介绍。 首先要注意的是栽树问题要明确三要素：1、总路线长；2、间距（棵距）长；3、棵数。只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个。 1、直线路线 比如题目要求在马路一旁栽1排树，并且在线路两端都要植树，则棵数要比段数多1。全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数= 段数+1=全长株距+1； 全长= 株距（棵数-1）； 株距= 全长（棵数-1） 例1、（20XX国家行测）为把20XX年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。若每隔4米栽一棵则少2754棵；若每隔5米栽一棵,则多396棵，则共有树苗( )。 A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 解析：设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理总全长是不变的，所以结合上面给出的公式可以根据路程相等列方程：(x2754 4)4 = (x3964)5。 注意：因为是2条马路两边都要栽树，因此共有4排，所以要减4。 解得x=13000. 2、封闭路线封闭路线只需掌握公式：棵数 = 段数 = 周长株距 例2、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？ A 45 B 60 C 90 D 80 解析：方法一：如果按我们之前没有介绍封闭路线的解法时的思路是这样解得，设每条边有树x棵，则根据题意得25(x-1)+55=35（x-1）-25,解得x=16。 故总共有162142=60棵树。选B。 方法二：由于速度比等于路程比，由提意甲速是乙速，故在乙拐了一个弯之后的第5棵树乙走了55=25米，在这条边上甲走了50米，因此正方形的边长为2550=75； 利用封闭路线的公式，由于正方形是闭合曲线，所以有树7545=60。 h. 青蛙跳井问题i. 年龄问题年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 解答年龄问题的一般方法： 几年后的年龄=大小年龄差倍数差小年龄 几年前的年龄=小年龄大小年龄差倍数差 方程法解年龄问题 熟练掌握了年龄关系之后，便可设所求为未知数，利用上述关系列方程求解。 例1： 爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？ A34 B39 C40 D42 【答案】C。解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3y-(z-9)；y-(x-34)=2z-(x-34)。可求得x=40。 例2： 1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。20XX年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? A34岁，12岁 B32岁，8岁 C36岁，12岁 D34岁，10岁 【答案】C。解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，20XX年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得 31998年乙的年龄=220XX年乙的年龄 31998年乙的年龄=2（1998年乙的年龄+4） 1998年乙的年龄=4岁 则2000年乙的年龄为10岁。 巧用年龄差求解 年龄问题中不管涉及的是多少年前还是多少年后的年龄，唯一不变的是年龄差。所以用年龄差来做运算过程中的基准量便可以大大简化计算过程。如果能深刻理解年龄差的作用，在面对年龄问题时，更可以瞬间找到切入点。如下题： 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。则现在吴昊的年龄是多少岁？（ ） A.45 B.50 C.55 D.60 解析：由“15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍”可知，15年后，吴昊儿子的年龄即为2人的年龄差。那么10年前吴昊儿子的年龄为1（71）= 个年龄差，故10+15=25年，即为1 = 个年龄差，年龄差为25 =30年。所以吴昊今年的年龄为30215=45岁。在这道题中年龄差成了一个衡量年龄的基准量，用它来代表各个人物各时期的年龄，不但简化了计算过程、不易出错，更使得题目容易理解。 J.书页问题699页的书页码当中含有多少2？ 可以采用排列组合来做， 我们将这1999个数字 按照这样的方式来看 首先 001 表示1， 我们把 百位，十位，个位单独来看 百位如果是2的情况有多少种？ 主要是取决于 十位和个位的选择情况， 十位有09 10个选择， 个位有09十个选择 即 10*10=100个 十位如果是2的情况有多少种？ 百位的选择 是06 即7种选择， 个位09这 10个数字选择，即 7*10=70 个位如果是2的情况有多少种？ 百位的选择06， 即7种选择 ，十位09 10个数字可以选择， 即和十位是2的情况一样 7*10=70 则答案是 100+70*2=240个 注解：例如 522 是含有2个2， 当百位是0 十位是2 个位是2的时候 即022 表示的是页码22 （2） 999页码的书有多少页不含2的页码？这个题目跟上一题不一样求的是页码 ，比如说522这个页码 虽然含有2个2，但是这是一个页码 这个题目我们同样采用排列组合每个位置不是2的 种类选择， 即都是09 排除2， 9个数字可以选择，所以不含2的页码是 9*9*9=729 但是当三个位置都是0时，即表示为0，页码当中没有0页码，所以最终答案是729-1=728个页码 不含2（3）999页的书有多少页含2的页码？上面我们已经分析了 ，借助上面做法含2的页码就是 999-728=271个页码K.年吃草问题 牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种“无敌”解题办法，可对各种“牛吃草”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。序章：问题提出我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地（这就两者本质的区别）第一章：核心思路普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思现在来说我的核心思路：例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。（请慢慢理解，这是关键）例1：解:设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天,21牛可吃Y天（后面所有X均为此意） 可供27头牛吃6天， 列式：（27X）6 即：（27X）头牛6天把草场吃完可供23头牛吃9天， 列式：（23X）9 即：（23X）头牛9天把草场吃完可供21头牛吃几天？ 列式：（21X）Y 即：（21X）头牛Y天把草场吃完因为草场草量已被“清洁工”修理过，总草量相同，所以，联立上面1、2、3（27X）6（23X）9（21X）Y（27X）6（23X）9 【1】（23X）9（21X）Y 【2】解这个方程组，得 X15（头） Y12（天）例2：有三块草地，面积分别为5，6和8公顷草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 解析：现在是三块面积不同的草地为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来（这是面积不同时得解题关键） 求【5，6，8】得最小公倍数为1201、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120524，所以120公顷草地可供1124264(头)牛吃10天 2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120620，所以120公顷草地可供1220240(头)牛吃14天 3、120815，问题变为：120公顷草地可供1915285(头)牛吃几天？ 这样一来，例2就转化为例1，同理可得： （264X）10（240X）14（285X）Y（264X）10（240X）14 【1】（240X）14（285X）Y 【2】解方程组：X=180（头） Y=8（天） 典型例题“牛吃草”已介绍完毕。 第二章：“牛吃草”变型 以下几道题目都是“牛吃草”的变型，解法和上面我讲的一摸一样，因为我在前边写的很详细了，所以下面的例题不再给出详解，略作说明即可。请大家自行验证。例3 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天照此计算，可供多少头牛吃10天？解析：本题的不同点在草匀速减少，不管它，和前边设X、Y一样来理想化，解出的X为负数（无所谓，因为X是我们理想化的产物，没有实际意义），解出Y为我们所求。例4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上问：该扶梯共有多少级？解析：总楼梯数即总草量，设略 列式（20X）5（15-X）6 X=10（级）？（例3已说过，X是理想化的产物，没有实际意义） 将X=10代入（20X）5得150级楼梯例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 解析：原有旅客即原有草量，新来排队得旅客即每天新长出得草量，其它不用我多说了吧。例6现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？ 解析：原有水量即原有草量，新匀速注入得水即每天新长出得草量，继续。例7一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 解析：_，和例3一摸一样，解出X是负数，解出Y即为所求。L、日期问题1.闰年，2月是29天。平年，28天。 2.口诀： 平年加1，闰年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。 例：20XX年 9月1号是星期日 20XX年9月1号是星期几？ 因为从20XX到20XX一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。 例：20XX年2月28日是星期六,那么20XX年2月28日是星期几？ 4+15，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）数学运算的解题方法与技巧:a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值，尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简。b、在平时通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识。例题 父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁？A40 10 B36 9 C32 8 D44 11解析：正确答案为D。因为三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为 493255(岁).又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍，所以女儿的年龄应为55(4l)11(岁)。父亲年龄为 11444(岁)。以上例题并不难，只要你要弄清楚年龄问题涉及的倍数关系，就不用方程式解题，这样大大提高了做题速度，所以大家一定要熟悉前边所列问题涉及的相关公式，熟悉相关知识。第二部分 言语理解言语理解与表达是一种水平较高的职业能力测验，它侧重考查考生对语言的应用能力，其测验目标是要考查考生在现代社会中运用语言文字信息进行交流、沟通以及完成的能力。这项考题的题型一般有四种：1、词语类词语替换与选词填空题主要考查应试者对同义词和近义词的辨析能力。词语类的解题方法与技巧:切记一个基本原则：“字不离词，词不离句”，注意从整个句子中把握字义、词义。词语类较为简单，在这里不做重点讲解。2、语句辨析该题型又分为病句辨析和长句辨析，注重考查考生对于语气、词序、语法结构等言语表达的理解程度。语句辨析的解题方法与技巧:主要是利用“紧缩法”，即用找句子主干的办法，把长句缩短简化，分出基本成分与连带成分，然后逐项检查其成分是否残缺，搭配是否恰当，次序是否合理，定语修饰的主体是否明确等。例题 地方法院今天推翻了那条严禁警方执行市长关于不允许在学校附近修建任何等级的剧场的指示的禁令。地方法院究竟允不允许在学校附近修建剧场?A允许 B不允许 C同允许和不允许无关 D对允许和不允许不置可否解析：正确答案是B，即地方法院不允许在学校附近修建剧场。出题者故意将题意复杂化，大家遇到这种题型用紧缩法：首先把主干成份分析出来，再对各个长定语进行分析即可。本题中，往往使用多重否定扰乱应试者的判断，只要利用“否否得肯”的规律，对长句子的各种成份尤其是定语进行分析，应试者也不难得出正确结论。3、阅读理解每道题包含一段短文，重点考查考生对文字材料的准确理解和归纳、分析、提炼的能力。阅读理解的解题方法与技巧:a、要从总体上把握材料的主题b、要抓住文中的关键句子和关键词c、对文章的引申含义进行分析和深加工例题 有一对夫妻，他们有一个儿子。一天，来了一个陌生人，他说他认识这对夫妻，还说他认识这对夫妻的儿子。给出的四个选项A、新来的人认识这对夫妻和他们的儿子；B、新来的陌生人认识这对夫妻和他们的儿子；C、新来的陌生人认识这对夫妻和他的儿子；D、新来的陌生人自称认识这对夫妻和他们的儿子”解析：这段话的关键词是什么呢，“陌生人”“认识”，认识什么呢，认识“这对夫妻和他们的儿子”，观察四个选项中D项能最准确地复述这段短文意思。第三部分 判断推理判断推理主要考查应试者的逻辑推理和判断能力，也是较难的题型。它主要包括以下五种题型：（一）、图形推理图形推理要求考生从已给图形的排列方式中，找出图形排列的规律。它所使用的图形主要是点、线、面及其组合。答题时，首先观察第一套图形并找出其规律，然后把这套规律运用于第二套图形。图形推理的解题方法与技巧:注意观察图形元素量的变化、旋转或移动方向、图形之间是否相互叠加、外形上是否相似等。（二）、定义判断1最多与最少 概念之间的关系主要可以分为三大类： 一是包含，如“江苏人”与“南京人”； 二是交叉，如“江苏人”与“学生”； 三是全异，如“江苏人”与“北京人”。 全异的人数最多，全包含的人数最少，以下面例子为例。 例1：房间里有一批人，其中有一个是沈阳人，三个是南方人，两个是广东人，两个是作家，三个是诗人。如果以上介绍涉及到了房间中所有的人，那么，房间里最少可能是几人，最多可能是几人？ 析：广东人是南方人，所以三个南方人和两个广东人，其实只有3个人。现考虑全异的情况，即沈阳人，南方人，都不是作家和诗人，这样人数会最多。1+3+2+3=9,最多9人。现考虑全包含的情况，假设南方人中，3个全是诗人，有两个是广东人，有两个南方人是作家，已经占3个人了；这样沈阳人也是1人，即最少有4人。（本题最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是诗人，最少的就是把少的包在多的中） 例2：某大学某某寝室中住着若干个学生，其中，1个哈尔滨人，2个北方人，1个是广东人，2个在法律系，3个是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。以下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述论证，除了 A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。 B、广东学生在法律系。 C、哈尔滨学生在财经系。 D、进修生都是南方人。 析：本题，哈尔滨人是北方人，则寝室最多的人数是：2+1+2+38人，因为寝室正好8人，所以，北方人，广东人，法律系，进修生，全部是相异的，一旦有交叉，必然造成寝室人数少于8人。所以选B 2应该注意的几句话 a.不可能所有的错误都能避免 不可能所有的错误都能避免，怎么理解？ A. 可能有的错误不能避免 B.必然有的错误不能避免。 答案是B，不可能所有的错误都能避免，说明了至少存在一个例子错误是不能避免的，可能有一个例子，可能有很多个例子，即必然有的错误不能避免。可能有的错误不能避免，只是可能，说明有可能所有的错误都能避免。 b. A. 妇女能顶半边天，祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。 此句话推理有误。因为妇女能顶半边天的妇女是全集合概念，与祥林嫂是妇女中的妇女的概念不一至。类似于，孩子都是祖国的花朵，花朵都需要浇水，所以孩子都需要浇水。又，鲁迅的小说不是一天能读完的，呐喊是鲁迅的小说，所以，呐喊不是一天能读完的。错误，因为前面小说是相对鲁迅所有小说，集合的概念，后项是非集合概念。 c. B. 对网络聊天者进行了一次调查，得到这些被调查的存不良企图的网络聊天者中，一定存在精神空虚者。 那么能不能得出“存在不良企图网络聊天者中一定有精神空虚者”呢？答案是否定的，因为要得出的结论是全集的概念，而题干只是针对调查者。 d. C. 对近三年刑事犯调查表明，60%都为己记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。 那么能不能得出“350名惯犯中一定有吸毒者”呢？不能。因为60%是指案件，而半数指的是作案者。假如案件有1000个案犯，其中350名惯犯做了600件案子，其他名案犯才做了400件案子，那么如果650名全部吸了毒，而350全不吸毒，也符