数的进制教案.doc

数制及转换教学目的掌握数制及表示方法，掌握数制之间的转换，特别是二进制与十进制之间的转换；了解ASCII码重点R进制的表示方法，二进制与十进制之间数据转换难点二进制与十进制之间数据转换教学方法讲授思考字符7的ASCII码的十进制为55，那么3的是多少？Y与y比较，谁的ASCII码大？数制数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。R进制：二进制、十进制、八进制、十六进制、六十进制(每分钟60秒、每小时60分钟，即逢60进1)，一般我们用()角标表示不同进制的数。例如：十进制用( )10表示，二进制数用( )2表示。R进制即是有R个基本符号，逢R进一。例：二进制基本符号有二个，为0、1；八进制基本符号有八个，为0、1、2、3、4、5、6、7十进制基本符号有十个，为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9日常生活中最常用的数制是十进制。计算机数据是二进制形式。基数：一组固定不变的不重复数字的个数。例如：二进制数基数是2，十进制数基数为10位权：某个位置上的数代表的数量大小。表示此数在整个数中所占的份量(权重)。数位：是指数码在一个数中所处的位置。(123.45)10=1102+2101+3+100+410-1+510-2(11010.01)2=124+123+022+121+020+02-1+12-2按各位的权展开，各位的权是以R为底的幂。二进制：二进制数具有下列两个基本特点：两个不同的数字符号，即0和1；其基数为2；逢二进一。十进制是人类最为方便的进制表示，因为我们从小进行的运算训练都是基于十进制的，但十进制应用在计算机上遇到了表示上的困难，10个不同符号表示和运算很复杂，在计算机中采用二进制原因如下：可行性，采用二进制，只有和两个状态，需要表示、两种状态的电子器件很多，如开关的接通和断开，晶体管的导通和截止、磁元件的正负剩磁、电位电平的高与低等都可表示、两个数码，使用二进制，电子器件具有实现的可行性；简易性，二进制只有两个基本符号，在数字的传输与处理时不容易出错，二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化(十进制的乘法九九口诀表55条公式，而二进制乘法只有条规则)；逻辑性，由于二进制和正好和逻辑代数的假(false)和真(true)相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。二进制的运算法则很简单。1+1=1011=11+0=110=00+1=101=00+0=000=0由上可见，二进制的加法和乘法运算规则简单明了，运算的简单化也是计算机信息二进制化的原因之一。十进制：具有十个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其基数为10；十进制数的特点是逢十进一。可用D(decimal)来表示十进制。八进制：具有八个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7，其基数为8；八进制数的特点是逢八进一。十六进制：具有十六个不同的数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其基数为16；十六进制数的特点是逢十六进一。可用H(hex)来表示十六进制二进制转换为十进制用计算机处理十进制数，必须先把它转化成二进制数才能被计算机所接受，同理，计算结果应将二进制数转换成人们习惯的十进制数。这就产生了不同进制数之间的转换问题。二进制转换为十进制，按权展开后，相加即得。例：(101101)2=45(1011.101)2=? 十进制转换为二进制整数部分：除2取余，且除到商为0为止；先取余数低位，后取余数高位。(43)10=(101011)2(123)10=(1111011)2小数部分：乘2取整，直到小数部分为0或达到所求精度为止(小数部分可能永远不会得到0)，最先得到的整数排在最高位。方法：基数乘以权，然后相加。例：(110)2=122+121+020=4+2+0=6练习：(011)2=3(1001)2=9简化运算：由于二进制只有两个特殊数字0和1，0乘任何数等于0，1乘任何数是这个数本身，所以二进制数化为十进制可以简化。方法如下：在对应位置上写上权，然后将数字0对应的权划去，余下的相加。例：10018421相加得9练习：(1101)2=(13)10(11010)2=(26)10(110100)2=(52)10提问：发现什么规律吗?小数点左移一位，数值增大到原来的两倍，十进制数小数点左移一位，扩大10倍。练习：(11111111)2=(255)10提问：有什么好方法吗？11111111+1=100000000刚好256，减去1就是255。数学上叫互补，电脑叫补码，日常生活中也有这种表达。例如时间9:57可以说九点五十七分，也可以说差三分十点。算一算： (1011010)2=(？)10十进制转换为二进制提问：二进制数化十进制用的是加法，反过来十进制数化二进制用什么方法？答：减法。如何减？方法是：先写上各个位的权，然后够减为1，不够减数补0。例：刚才的52。 52 1 1 0 1 0 0 32 16 8 4 2 1 不通用。这种方法比较简便，但只适用于二进制数，原因是二进制只有两个特殊数字0和1。对于其它数制并不适用或者说并不方便。十进制转换成二进制的方法是：整数：除以2取余小数：乘2 取整例：(241.43)10=(？)2小数取4位计算结果：(241.43)10=(11110001.0110)2(123)10=(?)2算一算：(130)10=(？)2对于十进制数化任意进制，通用的方法是：整数：除以R取余小数：乘R 取整 例： 0.75答案0.75 21.5 21.0 0.11练习：470.6250.6 (无限循环小数)十进制有限小数化成二进制会出现无限小数，计算机计算中出现误差的原因之一。ASCII码计算机中的数据是用二进制表示的，而人们习惯用十进制数，那么输入输出时，符号、英文字母、阿位伯数字等数据就要进行十进制和二进制之间的转换处理，因此，必须采用一种编码的方法，由计算机自己来承担这种识别和转换工作。编码是采用少量基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。编码过程就是实现将信息在计算机中转化为0和1二进制串的过程。美国标准信息交换码：在西文领域的符号处理普遍采用的是ASCII码(American Standard Code for Information Interchange美国标准信息交换码)，已被国际标准化组织(ISO)认定为国际标准。在计算机中，要为每个字符指定一个确定的编码，作为识别与使用这些字符的依据。ASCII码有7位版本和8位版本两种，国际上通用的是7位版本，7位版本的ASCII码有128个，其中控制字符34个，阿拉伯数字10个，大小写英文字母52个，各种标点符号和运算符号32个。每个ASCII码以1个字节(Byte)储存，从0到数字127代表不同的常用符号，例如大写A的ASCII码是65,小写a则是97。第4857号为09阿拉伯数字；6590号为26个大写英文字母；97122号