2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案1（无答案）（新版）北师大版.docx

第二章 一元二次方程【知识梳理】1、一元二次方程有关概念定义：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的_方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是 _（a_0），其中ax2叫做_项，a是_，bx叫做_，b是_，c叫做_项（3）一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边的值相等的 的值叫一元二次方程的解，也叫做 。2、解一元二次方程的方法有： ； ； ； ； 一元二次方程的求根公式为x= （ ）。3、一元二次方程的根的判别式_ _(1)当0时，方程有两个_的实数根(2)当0时，方程有两个_的实数根(3)当1且a5 C、a1且a5 D、a5变式：将“有两个实数根”改为“有实数根”，结果是否改变？例9、(1)已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个根，那么： ；x1x2= ； ； ； (2) 以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。(3)已知关于x的方程x2mx60的一个根为x2，求这个方程的另一个根及m值例10、已知关于x的方程求证:方程有两个不相等的实数根. 当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（四） 思想方法的考查1、换元法(1)用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 (2) ,则_。2、整体法：(1)已知是方程的一个根，则代数式的值等于 （ ）A、B、C、0D、2(2)先化简，再求值：，其中a是方程的根。3、分类讨论关于x的方程有实数根，求k的取值范围。4、配方法的应用(1) 运用配方法解一元二次方程（2）运用配方法判别二次三项式的取值范围或符号试证明：不论取何值，试说明：代数式2x2x3的值不小于巩固对于二次二项式 小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法？说明你的理由拓展延伸：当取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？（六）应用题考查例1、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？类似问题小结：（1）三（6）班共有n名学生，共握手_次； （2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有_张贺卡。 例2、（2012汕头）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下面的问题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次例3、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？例4、如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）