2012-4-18高二下期中考.doc

山立学校2011-2012学年下学期期中考试高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（51050分每小题只有一项是符合题目要求的）1. 在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（ ）A越大，线性相关程度越强 B越小，线性相关程度越强 C且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱 D 越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强2已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（ ）A B C D 3同时抛掷两枚均匀硬币100次，设两枚硬币同时出现正面的次数为X，则X的期望与方差分别为（ ）A.25，18.75 B.25,25 C.50,18.75 D.50,254的展开式中不含项的系数的和为（ ）A2B1 C0D-1 5设两个正态分布和曲线如右图所示，则有（）ABCD 6设有100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一，二等品为合格品，从中任取1件，已知取得的是合格品，求它是一等品的概率（ ） A B C D 7已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为，和某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（ ） A6830套 B9540套 C9520套 D9970套8已知随机变量X的分布列如下表所示：X12345P0.10.2b0.20.1则的值（ ）A.2 B.1 C.4 D.3 9 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好一次发生的概率不大于其恰好两次发生的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是( )A BC D10某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，为了保证每名学生都有参加的资格，学校采用分层抽样的方法抽取，若再从9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率为（ ）A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分,共20分)11. 设，则的值为 12已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为，比赛没有平局若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是 13某杂志社举行中学生数学应用知识通讯赛，共有10000名学生参赛，其考试成绩（满分150分）服从正态分布，则参赛学生成绩的平均分为 ，若100分以上能获一等奖，则获一等奖的学生约有 （参考数据：，） 14在100个零件中有80个正品，20个次品，从中任意选2个进行检测，其中至少有一个次品的选法有 种（用数字作答）15某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种（用数字作答） 三、解答题(本大题共6小题，满分80分)16 用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数（1）能组成多少个6位的奇数；（2）能组成多少个大于是201345的自然数17 参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）能够以的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么? 18已知展开式中的最后三项的系数之和为56，求：（1）含的项；（2）系数最大的项。19某商场准备十一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品，2种家电商品，4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动 （1）试求选出的3种商品中没有日用商品的概率（2）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的，请问商场应将中奖奖金额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？20在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1）求该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；（3）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和数学期望21规定，其中为正整数，且，这是排列数 (n，m是正整数，且mn)的一种推广（1）求的值；（2）排列数的两个性质：A=nA，A+mA=A(其中m，n是正整数)是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数的单调区间1C 2A 3A 4C 5D 6C 7B 8B 9A 10D11 121388，22814 179015 ：甲在第一位，：甲排在第二位，+=4216 17女性男性合计看电视402060运动253560合计6555120因 ,故有的把握认为性别与休闲方式有关系.18 19. 20设事件表示“该选手能正确回答第轮问题” 由已知得 （1）设事件表示“该选手进入第三轮考核才被淘汰”， ，（2）设事件表示“该选手至多入选第三轮考核”，则，（3）的可能取值为1，2，3，4的分布列为1234的数学期望为21.(1)=(-15)(-16)(-17)= - 4080； (2)性质、均可推广，推广的形式分别是，(xR，mN+)事实上，在中，当m=1时，左边=x，右边=x=x，等式成立； 当m2时，左边=x(x-1)(x-2)(x-m+1)=x(x-1)(x-2)(x-1)-(m-1)+1=x，因此，成立； 在中，当m=l时，左边=+=x+l=右边，等式成立；当m2时，左边=x(x-1)(x-2)(x-m+1)+mx(x-1)(x-2)(x-m+2)=x(x-1)(x-2)(x-m+2)(x-m+1)+m=(x+1)x(x-1)(x-2)(x+1)-m+1=右