浅谈中招数学“压轴题”的解答策略.doc

浅谈中招数学“压轴题”的解答策略【摘要】：从近几年河南省中招数学卷来看，河南中考数学试卷中的“压轴题”具有一定的探究性和较强的选拔性,设计新颖,富有创意,重在考查学生的数学思想方法和探究问题的能力,而数形结合是重要的数学思想方法之一,同时数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化,这样运动型、存在型的函数问题是近几年中考数学试卷压轴题的特点压轴题（一般是23题）分值占是以十一分。“压轴题”不仅占分较多，而且在中考数学中还承担有选拔功能，考生数学成绩一般也由此拉开差距。因此，中考数学压轴题的重要性也就不言而喻”。对付“压轴题”，我认为要做好以下三点：一要树立必胜信心；二要具备扎实的基础知识与熟练的基本技能；三、关注新课程标准，转变观念，让学生成为学习的主人；四、要掌握一些常用的压轴题解题策略。【关键词】：“压轴题” 数形结合 运动型 探究性一、要树立必胜信心历年中考经验表明，很多考生之间的中考总分的差距，恰恰就是在数理化“压轴题”上拉开的。可以说，考生能否在总分上获得优势、关键就看考生在压轴题方面能否发挥出色”。所以提到数学“压轴题”，孩子犯难、家长忧心！如果不解决这个“拦路虎”，中考得高分、孩子上名校几乎就是一句空话。而一项调查表明，初三考生畏惧“压轴题”的现象还相当的普遍！很难想象一个缺乏自信的人会出类拔萃的成就。中考压轴题虽然较一般试题难一些，但也并非人人难以“过关”。否则压轴题也就失去了其存在的意义了。09和10年“压轴题”的第1小问很简单，一个简单的待定系数法求抛物线的解析式，列出方程组就可求解，所以压轴题并不是神话，首先，要从战略上藐视它，战争期间，我们敬爱的领袖毛主席曾经说过这样一句话：一切反动派都是子老虎”,这句话极大的鼓舞了中国人解放军的斗志，最终赶出了侵略者，取得了伟大的胜利，事实证明: 自信是一种十分可贵的品质，自信能够往往创造奇迹。所以只有学生首先自信起来，才能战胜这个“拦路虎”。二、要具备扎实的基础知识与熟练的基本技能，解密数学思想方法，提升数学解题能力所谓“基础不牢，地动山摇” “概念不清，寸步难行”。如果心中没有一棵知识树，没有扎实的根基，空谈提高能力将成为无源之水、无本之木。总览近几年中考数学试卷，容易题直接来自基础，中等题变相来自基础，较难题绕弯来自课本基础。因此强调学生系统掌握课本上的基本知识和基本技能，过好课本关；1、要求学生整理课本内容、梳理知识网络，将基本概念、定理记清，对基本概念，法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活运用。2、将课本上的例题、课后练习题、习题认认真真的逐题过关，并注意归纳整理解题思路和方法。3、在平时教学中，要善于对教科书中的例题、练习题、习题通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展来编拟新的试题，培养学生的学习兴趣和创新能力. 精心筛选数量有限的典型题目，以对题目的深入探讨、研究、挖掘和深层次思考、拓展、归纳，充分挖掘、发挥做过的每一道题的功能和作用。在巩固相关知识（强化），总结解题经验（归纳）的基础上，建立必要联系（贯通）；解密数学思想方法、建立适当模板板（应用）。起到强化、归纳、贯通、应用的作用。灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。近几年的中考题第二部分的试题都与此有关。所以只有具备扎实的基础知识与熟练的基本技能，才能取得良好考试成绩。三、关注新课程标准，转变观念，让学生成为学习的主人新课程标准所倡导的理念已渗透中招试题中，带来了试题的变化。所以我们要信任学生敢于放手。让学生学会思考才能从根本上提高成绩，解决问题。会思考是学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师应教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，这样才会有动力，创新精神和创新意识才会成为有源之水，有本之木。（1）提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，注意培养考生发散性思维和创造性思维，反对生搬硬套类型和模式，用固定的思路去考虑问题，防止形成“思维定势”。（2）改进教学方法，充分发挥学生的主体地位，调动学生的积极性，激发学生的兴趣，启发学生的智能，把学生从题海中解救出来，轻松、愉快的学习，因而激活课堂，提高课堂效率是实施新课标的关键，一是创设问题情境，激发学生兴趣，二是采用“主动探索、自主解疑”的开放教学模式。四、要掌握一些常用的“压轴题”解题策略和技巧，发挥最大潜力中考数学“压轴题”是为考察考生综合运用知识的能力而设计的试卷大题，其特点是知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路“难觅”、解法“灵活”。 压轴题虽然较一般试题难一些，但是并非没有规律、没有方法，所以我们要把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，初步掌握解题技能，逐步形成创新能力。下面就河南省最近二年的压轴题为例：（2009河南）23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.（2010河南）（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能使以点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标从以上二题可以看出：从整体看：考察了学生对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴并能解决简单的实际问题。从每一问看：两道题的第一问考察了学生运用待定系数法求二次函数的解析式，比较简单；09年第二问求线段EG最长，基本思想是：用G的纵坐标减去E的纵坐标，（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2. 2010年是求的面积为，也可以联想09年第二问过线段EG最长的做法，过M点想X轴作垂线，交线段AB于N, 把分成两个三角形来求，线段MN的长度用点N的纵坐标减去点M的纵坐标，SAMB=SAMN+ SBMN，需要求直线AB的解析式，考查内容是一样的，考查学生“铅垂线”的思想求面积，09年和10年的（23）题的最后一问都是典型的双动点问题，所谓“双动点型问题”是指题设图形中存在两个动点，它们从同一地点或不同地点出发，在相同时间内沿不同途径运动的一类开放题。09年考察等腰三角形的分类：(1)E为顶点，(2)C为顶点，(3)Q为顶点，10年考察了平行四边形的存在：（1）OB为边，再次利用“铅垂线”，（2）OB为对角线，但（4，-4）这个答案需要用到中点坐标公式，教材没有这个知识点，学生想不到，我认为可以利用平移解决，可以设出Q1的坐标，向上平移二个单位得Q2,根据原点对称得Q3,将向下平移二个单位得Q4，在将Q4的坐标带入二次函数的解析式即可求出答案（4，-4），以由于这类题问题综合性强，能力要求高，因此，近年来不少省市将其作为中考试卷的压轴题，我省实行新课程五年来的中考压轴题都是动点试题，05年是矩形移动、06一个动点、平面直角坐标系、一次函数，07年一个动点、平面直角坐标系、二次函数，08年两个动点、平面直角坐标系、一次函数，09年两个动点、10年两个动点、平面直角坐标系、二次函数。我个人认为明年的中考这种类型依然是中考压轴的热点题型。课改不断深化，教师不懈探索。它要求我们广大数学教师不断改变教育观念，充分认识到教师的本领不在于传授知识，而是在于激励、鼓舞。总之，学好数学要以创新为动力，以探究为突破口，让学生的数学水平达到颠峰状态，迎接即将到来的2011年