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必修4复习卷三角函数等式及不等式1、，则.2、，所以 利用函数图像去做。3、的定义域是_.,.三角函数的周期性：1、的周期是 ；的周期是 .三角函数的单调区间、对称中心：的对称中心是（，0）k，x的对称中心是（+，0）k，tan x的对称中心是（，0）k；的对称轴x=+，x的对称轴x=，tan x没有对称轴；1、的单调减区间是 .令。因为得单调增区间为t 2k，2k+ ，k，则 2k，2k+，x k+，k+， k。2、的单调增区间是 ，对称中心 。单调区间：令。因为单调增区间为t (k-，k+) ，k，则 (k-，k+)，则x， k。对称中心：令。因为对称中心t= ，= ，则x=，k。三角变换：1、函数y4sin2x的图象先向右个单位，再将图像横坐标扩大两倍，则可以得到函数图像 .解析：向右个单位则用x替换掉函数y4sin2x中的x可得y4sin2（x）4sin（2x），然后横坐标扩大两倍则表示用替换掉函数y4sin2（x）中的x，则得到函数图像y4sin2（）=4sin（x）。记住：左右平移和横坐标的伸缩变换只对于x而言，与系数无关。2、函数的图象先向左平移个单位，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为,那么为 .解析：做这类题目，只要逆推就可以了，=.三角函数的计算题：1、若是锐角，且_.解：是锐角，在第四象限，0.2、已知，试求 (1) (2) 的值解：。 =3、求函数的值域。解： 因为，所以。当sin=1时，函数值最大为4；当sin= -时，函数值最小为，则值域为,4.4、已知，求和;（2）已知解：（1）分象限写，因为，是第二象限或第四象限，是第二象限，则sin=, cos=.是第四象限，则sin=, cos=.（2）做这类题的步骤是；先求sin+cos,再利用sin-cos，列方程，求出sin,cos,再求tan。解：。5、评价手册第三页例题2。三角函数看图说话：A：振幅 :周期 频率 例1：已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图 所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为，最小值为， 又， 由图知，又， 图象上最高点为，即，可取，所以，函数的一个解析式为注意：代点应该代最高点或者最低点。2由已知条件求解析式例2： 已知函数（，）的最小值是， 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。解：由题意：， ， ， ，又图象经过点， ， 即， .又， ，所以，函数的解析式为例3：已知函数（，）的最大值为， 最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。解：， 又， ， ，又图象过点， ，,又，或，所以，函数解析式为或应用题：书本41-43的三道应用题。向 量向量的模：，因此一个向量的模是大于等于0的数。单位向量：长度为1的向量。单位向量有无穷多个，但与某个非0向量共线的只有两个：，则与同向的单位向量坐标为则与反向的单位向量坐标为与平行的的单位向量坐标为或。方法总结：，则与同向的单位向量坐标为，则与反向的单位向量坐标为，与平行的的单位向量坐标为或。向量定比分点：1、如图，平行四边形ABCD中，a，b，H、M是AD、DC之中点，F使BFBC，（BFBC， BF和BC没有打箭头表示的是线段BF和BC的长度而不是向量）以a、b为基底分解向量与.分析：以a，b为基底分解向量与，实为用a与b表示向量与.解：由H、M、F所在位置有：ba， ab2、如图，在中，记， 求证：.解：向量共线：归纳：向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：（），（）；（）且设，（）1、 已知 ABCD的三个顶点的坐标分别为、，求顶点的坐标。解：设顶点的坐标为，由，得 顶点的坐标为2、解：设向量，又因为，所以，则3、已知向量是两个不共线的向量，若，是共线向量，求k的值。解：因为，是共线，所以假设，则，则，k= 2。4、，已知与共线，求实数。解：由已知得：，因为与共线，则，则=2。5、已知A(1,-3),B(8,-1),如果C(2a-1，a+2)在直线AB上，求a。解：因为C在直线AB上，则共线,则，所以，则a=-13。6、已知A(2,3) B(5,4),C(7,10),若点P满足,当为何值时：（1）P点在直线y=x上，（2）点p是第四象限。此题是书本第75页的第九题，请同学们认真看。（1）0.5 (2)。7、评价手册53第三题，第九题。8、证明A