(自己手打精编)反比例函数综合技巧.doc

反比例函数综合技巧一、填空、选择题1如图，如果，且，那么，在自变量的取值范围内，正比例函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2如图, 反比例函数与一次函数只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,那么一次函数的图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限4.反比例函数的图象所在的象限内,随增大而增大，则反比例函数的解析式是（ ）（A） （B） （C） 或 （D）不能确定5. 已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是_.6.已知点在反比例函数的图象上，其中(为实数)，则这个函数的图象在第_象限.7. 已知,且反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大,如果点在双曲线上，则.8.如果不等式的解集是,点在双曲线上,那么一次函数的图象不经过第_象限.9.已知直线经过反比例函数的图象上两点与，则10、如图，正方形的面积是4，点在反比例函数（）的图象上若点是该反比例函数图象上异于点的任意点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为，则当（为常数，且）时，点的坐标是 （用含的代数式表示）OCABxy10题图 11题图 12题图11、已知如图：矩形ABCO，B(，5)，D点为AB上一点，将沿直线OD翻折，点A恰好落在对角线点E处，且E点在反比例函数上，求反比例函数的表达式_12、已知矩形OABC面积为，他的对角线OB与双曲线相交于D，且OB:OD=5:3 求k=_二、解答1、已知函数和（）（1）若这两个函数的图象都经过点（1，），求和的值。（2）当取何值时，这两个函数的图象总有公共点。2、已知: 如图7,反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过、两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点坐标是,请问:在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在,把符合条件的点的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.0AxyBC3、如图，已知（，n)，（，）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。求反比例函数和一次函数的解析式；（） 求直线与x轴的交点c的坐标及的面积； （） 求方程的解（请直接写出答案）；（） 求不等式的解（请直接写出答案）。4、如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为(1)求点坐标和的值；(2)当时，求点坐标；(3)写出关于的函数关系式5、如图所示，点A、B在反比例函数的图像上，且A、B的横坐标分别为a、2a（a0），ACx轴，垂足为C，且AOC的面积为2.（1）求该反比例函数的关系式。（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该反比例函数的图像上，试比较y1和y2的大小。（3）求三角形AOB的面积。6、如图所示，已知一次函数y=-x+8和反比例函数的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B。（1）求实数k的范围；（2）若AOB的面积S=24，求k的值；（3）求出点A、B的坐标，并根据图象写出第一象限内一次函数大于反比例函数时x的取值范围。7、如图，已知反比例函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2).(1)求这个一次函数；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值。8、已知直线分别交x轴，y轴于点A、C，已知P是该直线上在第一象限内的一点，x轴于B，；（1）求P点的坐标；（2）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且R在直线PB的右侧，作RT垂直于x轴于T，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。 9、如图，一次函数的图像与两坐标轴交于A、B两点，与函