解决问题的策略——倒推法.doc

解决问题的策略倒推法 教学设计临汾经济技术开发区 郭家庄学校 岳冬梅【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第8889页解决问题的策略。【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件、例1、例2探索练习纸。【教学过程】一、激活经验，感知策略。1.游戏：老师手里有一些扑克牌，送给这个同学一些后再拿10张，现在我手里有22张，请问：你知道我手里原来有多少张扑克牌？2.抢答：滨河路边的池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天?3.揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方?师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。二、初步体验，建立模型。师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题!1.谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息?师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗?师：你们还想让老师提供一个怎样的信息?(突出还要有变化的过程)多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。追问：分别起了什么变化?2.解决问题。师：想自己来解决这个问题吗?我为大家提供一些建议，请看屏幕：一、 小组交流讨论例1，整理、归纳解题思路和方法。二、 在右疑问的问题上做上记号。三、 做好汇报、展示的准备。（小组代表发言，台下同学可以质疑补充。）把讨论的过程、结果体现在你的探索纸上。交流：展示学生的探索成果，说一说想法?3.回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?怎样解决的?小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，理解策略1.探索例2。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?(1)学生读题。让学生说一说意思。(2)解决问题，教师巡视。(3)小组交流，集体反馈。抽样展示出学生的方法，可能的思路：思路一：原有?张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张原有?张 去掉24张 跟小军要回30张 还剩52张或符号表达：？ +24 ？ -30 52 ？ -24 ？ +30 52思路二：收集24张，送给小军30张，现在比原来少了6张，现在52张，原来应该有58张。可能出现的算法：(板书)52+30-24=58(张) 说一说每一步的意思。52+(30-24)=58(张)比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。52-30+24=46(张) 他这样做对不对?46张对不对?2.回顾反思，对比深化。(屏幕显示两个例题)回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点?有什么不同点?师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、综合应用，深化理解。1.选一选，哪道题可以用倒推法解决？为什么？餐厅有500千克的大米，吃了200千克后，还有多少千克？餐厅有一些大米，吃了500千克后，还有200千克，餐厅原来有多少千克？2.做一做。王子铖同学把自己家苹果的一半还多1个送给了他的奶奶，自己还剩5个;张玮玮同学把自己家苹果的一半还少1个也送给了她的奶奶，也还剩5个 。两个人原来的苹果一样多吗?(1)学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决?(可以)从哪里可以看出来?(2)指导信息整理，画线段图。(3)出示算式，集体反馈：小结：这题用什么方法去理解比较简便?(画线段图)3.玩一玩。师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢?机动:同位互玩。师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学!五、课堂总结，拓展延伸今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策