习题八答案.doc

1.某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量100kg，每天需检查一次打包机工作是否正常，某日开工后测得九包糖的重量分别为（单位：kg）99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 101.2 100.5 99.5问：该日打包机工作是否正常? （选择显著性水平，）1.解： 作假设由于总体方差未知，故选择统计量 ，由已知条件，计算可得。计算统计量 因为，所以应接受，故该日打包机工作正常。2.对一批新的某种液体的存贮罐进行耐裂试验，抽查5个，得到爆破压力的数据（公斤/寸2 ）为：545，545，530，550，545。根据经验爆破压认为是服从正态分布的，而过去该种液体存贮罐的平均爆破压力为549公斤/寸2 ，问这种新罐的爆破压与过去有无显著差异？（=0.05）2.解：H0:= 549选择统计量=0.05，n1=4，查表得：=2.776又=543 s2=57.5=1.772.776接受假设，即认为该批新罐得平均保爆破压与过去的无显著差异。3.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（，）3. ，设，则，故拒绝域为,即.由于不在拒绝域内，故接受，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.4.某厂生产铜丝的折断力在正常情况下服从正态分布，折断力方差=64，今从一批产品中抽10根作折断力试验，试验结果（单位：公斤）：578，572，570，568，572，570，572，596，584，570。 是否可相信这批铜丝折断力的方差也是64？（=0.05）4.解： H0:=64选择统计量=0.05，n1=9，查表得：=2.7=19又=575.2 s2=75.73=2.7, 其中=40, u0=800, n=9, |Z |=,查标准正态分布表得=1.96,所以| Z |, 其中n=10, u0=500,经计算,|T|=,查自由度为9的t分布表知, =2.821, |T|, 其中n=10, u0=19,T=1.4142, =1.833, 因此T, 其中n=10, u0=1000,经计算, ,|T|=,查自由度为9的t分布表知, =2.262, 因为|T|或F, 其中n1=10, n2=10, S12=3.3516, S22=2.2246, 所以F=1.5066, 查表得=4.026=0.2484, 故F,因此应接受原假设.(2) H0: u1u2, 采用统计量T=,其中, 拒绝域:T, ,，=2.7881, 所以 T=4.6468, 查表,故 T或F, 其中n1=13,n2=8, S12=0.000574359, S22=0.000983928, 所以F=0.5837, 查表得=4.666=0.2273, 故F ,，=0.000725252, 所以T=3.4707, 查表,故 |T|,从而应拒绝原假设,即可认为均值不等. 14. 9名运动员在初进运动队时和接受一周训练后各进行一次体能测试, 测试评分为: 运动员 1 2 3 4 5 6 7 8 9 入队时 76 71 57 49 70 69 26 65 59 训练后 81 85 52 52 70 63 33 83 62假设分数服从正态分布, 试在显著性水平下, 判断运动员体能训练效果是否显著?14解; 设运动员训练前后体能测试评分分别为X, Y, 由于训练前后的分数是不独立的, 应使用成对数据比较检验法.令Z= YX, 则z1=-y1x1=8176=5, z2=14, z3= -5, z4=3, z5=0, z6= -6, z7=7, z8=18, z9=3 , H0: u0, 采用统计量 t(n-1), 拒绝域为T t(n-1),其中n=9,