人教版七年级数学下册《立方根》ppt课件

6 1 3 立方根 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 你还记得吗 问题 一个棱长3cm的正方体模型 如图 它的体积是多少 你是怎么知道的 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 什么数的立方等于125 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 设正方体的棱长为X 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以X 3 正方体的棱长为3 1 立方根的定义 2 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 设正方体的边长为X 则 3 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开方 开平方 开立方 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 4 0 064 解 5 0 2 立方根的性质 探究1 根据立方根的意义填空 P49 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 125 所以0 125的立方是 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方根 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 想一想 2 判断下列说法是否正确 P51 1 2是8的立方根 2 4是64的立方根 3 4是16的平方根 4 4是16的算术平方根 5 4 3的立方根是 4 完成教科书50页例题 完成教科书50页探究 课堂小结 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 1 立方根的定义 性质 计算 2 立方根与平方根的异同 再见 3 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 3 求下列各数的立方根 1 1 2 1 3 0 000008 4 343 2 填空 5 5 解 例2 求下列各式的值 1 2 3 解 1 2 3 4 2 1 分别求下列各式的值 课堂练习2 P171 解 课堂练习2 2 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 8 规律 对于任何数a都有 求下列各数的值 并找规律 2 2 3 3