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97超声检测第一章超声波探伤的物理基础 超声波探伤是目前应用最广泛的方法之一，它的本质是机械波。质点的机械振动和振动的传播，构成了超声波探伤的物理基础。其传播过程中所遵循的规律又可以分为几何声学和物理声学两部分。几何声学是指界面上的反射定律、折射定律和波形转换规律。 物理声学是指叠加、干涉、绕射和惠更斯原理。 超声波探伤过程中，声波在异质界面的行为，将遵循上述的规律。第一节 振动与波动一 振动 振动包括弹性媒质中的机械振动和电磁场中的电子振动、量子场中的光子振动等。光亮子的振动有微粒和波动的两重性。声波的振动即属弹性媒质中的机械振动，(T)它是指在弹性媒质中，质点在其平衡位置的附近做具有周期性的往复运动。 2）（T）振动常用周期T和频率f这两个物理量来描述：T振动物体（或质点）每振动一次所需要的时间（s）。F单位时间内振动的次数（次/s/Hz、KHz、MHz）。T = 1/f ，二者互为倒数。 3）简谐振动 (T)最简单的、最基本的直线振动称简谐振动，这种振动是无阻尼的、无衰减线性振动 如弹簧的位移服从虎克定律： F = - ky式中：k 弹性常数达因/厘米； y 位移量； 负号表示弹性力与位移量相反 。 （T谐振动方程）y = Acos(t+) 式中：A 振幅，即最大的水平位移； 园频率，即一秒钟内变化的弧度数，= 2f = 2/ T ； 初相位，即t = 0 时质点M的相位； t+ 质点M在t时刻的相位 如书中图1.1所示。谐振动的方程描述了谐振动物体在任一时刻的位移情况。谐振动的特点是：物体受到的回复力的大小与位移成正比，其方向总是指向平衡位置。如弹簧振子的振动、单摆振动、音叉振动等。谐振动振幅、频率不变，位能、势能由最大到零互相转变，符合机械能守恒。（4）（T）阻尼振动 谐振动是理想条件下的振动，不考虑阻力，但实际任何振动都有阻力，克服这个阻力就要做功，能量就随时间不断减少。方程为：y = Ae-t cos(t + )式中：阻尼系数； 阻尼振动的园频率，物体的固有频率，=022如书中图1.2所示。为了让阻尼振动保持继续，就用受迫振动。（5）受迫振动 （T） 物体受周期性外力作用时即产生受迫振动，如活塞振动，扬声器振动，正常条件下的受迫振动其方程类似简谐振动，但有策动力的作用，不符合能量守恒，为：y = A.cos(Pt+)式中：A受迫振动振幅；P策动力的园频率；受迫振动初相位。受迫振动振幅与策动力的频率有关，当策动力的园频率P与受迫振动固有频率0 相同时，振幅最大，称为共振。压电晶片的振动既有阻尼，又有受迫，应使其达到共振状态最佳。(T3)二 波动1)机械波的产生与传播 振动的传播过程构成波动。 （T机械波） 机械振动在弹性介质中的传播过程即构成机械波，如水波、声波、超声波。弹性介质的模型如书中图1.3所示。(T5弹性介质)质点和弹性力联系在一起的介质称弹性介质。固体、液体、气体都是弹性介质。弹性介质中一个质点的振动会引起临近质点的振动，临近支点的振动又会引起较远质点的振动，这就构成超声波的传播。 (T7产生条件)要产生机械波，必须具备两个条件：振源；弹性介质。 波的传播过程，质点本身只在其平衡位置来回振动，质点并不向前走，波动的过程是能量的传播过程。2）（T6fC关系）波长、频率f与波速C 波长质点每完成一次振动时，波在其前进方向所传播的距离，即相近两波峰或波谷之间的距离，单位mm,m。 波速波在弹性介质中传播时，于单位时间内所传播的距离。单位mm/s,m/s 。 频率单位时间（s）内的振动次数。单位Hz, KHz, MHz 。 三者关系：由C f 的定义可得：C = / f ;= C/f = CT。3）波动方程 平面余弦波在无吸收的均匀介质中沿X轴正向传播，波速为C，波线上取o点为计算距离x的原点，设o点的振动方程为： y = A.cost如图所示，当振动从o点传播到B点时，B点开始振动，由于从o点传播到B点需要的时间是x/c秒，因此B点的振动滞后于o点x/c秒，即B点在t时刻的位移等于o点在t-x/c时刻的位移： y = A.cos(t-x/c) = A.cos(t-Kx)式中K波数=/c=2/；xB点至o点的距离。它描述了波动过程中波线上任意一点在任意时刻的位移。 C O B X x 三 次声波、声波和超声波1）次声波、声波、超声波的划分(从频率划分) f 20Hz 次声波20Hz f 20000Hz 超声波 工业探伤上常用的超声波范围是：0.520MHz ;其中金属探伤最常用的频率是：15MHz；探水泥构建用的频率是： CS CR)声速与波的类型有关，同一固体介质中，纵波、横波、表面波的声速各不相同：CL CS CR，这是因为：一般是一个小于0.5的数，CL 2(1-)CS 1-2 ，故CLCS CR 0.87+1.12CS 1+ ,故CS CR所以CLCSCR 这里需要说明的是，铝的声速是个特例，它的CLCL钢，而CS铝CS钢。三 细长棒之中的纵波声速（1）细长棒是指棒的直径d 的棒。（2）由于边界条件的影响，它与无限大介质中的纵波声速不同： E CLB = 四 液体和气体介质中的纵波声速从液体和气体介质中纵波声速的公式： B CL = 式中：B为液体或气体中的容变弹性模量，为液体或气体中的密度，可知对于相同的密度,B的数值越大，声速也越大。第四节 波的叠加、干涉、衍射与惠更斯原理一 (T14叠加原理，干涉现象)超声波的叠加与干涉（1）超声波的叠加原理： 当几列波在同一介质中传播相遇时， 相遇处质点的振动是各列波分振动的合成，任意时刻质点的位移，是各列波分位移的矢量和。这就是波的叠加性。 相遇后各波仍保持其原有的f、A、方向不变，好像各自在传播的过程中，没有遇到其他的波一样。这就是波的独立性。（2）超声波的干涉某些互相加强，某些互相减弱 波的干涉是波动的重要特征。 当两列同频率、同方向、相位差恒定的波相遇时，由于叠加的结果，某些地方的波始终互相加强，一些地方的波始终互相减弱。这种现象即波的干涉。 当从理论上考虑超声波的传播和干射等现象时，就要涉及这种现象。在近距离的声场中，或者当两个缺陷波重叠在一起时，例如同声程密集的几个小的缺陷波返回信号合在一起时，返回信号可能是一个大缺陷，这就是波的干涉引起的，这种现象会使探伤的结果产生误判断。在近距离声场内，缺陷的大小实测不出来，这种现象会使探伤的结果难以判断。 具体说，当波程差为波长的整数倍时，互相加强，合振幅达到最大值，如图所示：为波长整数倍， 波程差为波长整数倍= n （n=1,2,3,.） 图1.4.1 合振幅互相加强 图1.4.2 合振动互相减弱 具体说，当波程差为半波长的奇数倍时，则两列波相遇后，互相减弱，如图1.4.2所示。 波程差 = （2n+1）/2, (n=0,1,2,3,.)二 驻波(T15)当振动和频率相同的两列相干波，在同一直线上沿相反的方向传播时，将形成驻波： /2 3/2 . = n 式中为板厚，n为整数。图1.4.3 驻波示意图位移波节驻波在界面形成波节或波腹与两边介质疏密程度有关，疏垂直进密，又从密垂直返回疏，界面反射处产生位移波节；如果是相反情况，产生位移波幅。三 惠更斯原理和波的衍射(绕射)（1）惠更斯原理介质中的波动传播的各点，都可以看作是新的声源，在以后的任一时刻，各新波源的包络线，形成新的波振面。 图1.4.4 惠更斯原理 图1.4.4 惠更斯原理根据这个原理可以确定波的传播方向，如图1.4.4所示，由于波线C垂直于波振面S1、S，就可以确定波的传播方向C：（2）波的衍射(T16三种情况) 在波的传播过程中，遇到波长相当的障碍物时，能绕过障碍物边沿改变方向继续前进的现象，称绕射（衍射）分三种情况： 缺陷面积 D f 波长，只反射，无绕射。 缺陷面积 D f 波长，既反射，又绕射。第五节 超声场的特征值(T17)超声场：充满超声波的空间或超声振动所波及的部分介质，叫超声场。 内容包括：声压P、声阻抗Z、声强I:一 声压P(T18) 垂直作用于单位面积上的压力叫“压强”。静止介质不受外力作用时所具有的压强叫“静压强P0” 。当介质受到扰动时，有声传播，将产生交替变化的压强P1与静止压强P0之差叫声压，用P表示： P = P1 P0 (单位：帕斯卡、微帕斯卡)1帕斯卡（） 微帕斯卡（）=1N，微帕斯卡 达因厘米 对于平面正弦波，由波动方程：y = Acos(t x/c)可得：u = dy/dt = - Asin (t x/c) p = -cAsin (t x/c) pm = cA = cu 式中：pm sin (t x/c)为1时的声压幅值，对固定频率，它表示声压最大幅值；c 介质声阻抗； c 声速；（c = dx/xt）; u 质点振动的速度；（n = A = 2fA） 。 由上式可知：某点的声压随时间按正弦规律交替变化。 声阻抗固定，即介质固定时，声压幅值pm与振动频率（即探头发射的频率）成正比，所以超声波的声压远大于声波的声压。 声压在相对值在示波屏上用回波高度表示。二 声阻抗Z(T20) 声阻抗表示介质本身对质点振动的阻碍程度。其数值表达式为： Z = p/u = c ，u = p/Z,它类似于电学中的：I=U/R,即某处的声压与该处质点振动的速度u之比，在相同的声压条件下，质点振动的速度愈大，说明声阻抗Z愈小。声阻抗的单位是g/cm2.s或kg/m2.s 声阻抗Z是衡量介质性质的一个重要参数。超声波在界面上的反射和透射程度、制造探头时压电晶片和保护膜的匹配、软膜探头中软膜的选择、不同性质的缺陷的反射和透射特征、固体、液体和气体界面上的反射和透射等，都和声阻抗Z的匹配有很大的关系。 材料的声阻抗与温度有关，它虽温度的升高而降低，因为密度随温度的增加而减小。三 声强I(T19) 单位时间内垂直通过单位面积的声能称为声强，用I 表示，其数学表达式为: 1 1 1 p2 I = CA22 = ZU2 = 2 2 2 Z单位是瓦/厘米2（W/cm2 ）,焦耳/厘米2秒（J/cm2.s）。 由上式可知： I P 2 Z.U 2 2 f 2即声强与声压的平方成正比，与频率平方成正比。由于超声波有很高的频率，所以它有很强的能量，这是它可以用于探伤的主要依据。第六节 分贝(dB)与奈培(NP)（T21） 在超声波探伤中，对声强级的定量描述、对声压的定量描述、对回波高度的定量描述，并不是采用声压的绝对值，而是采用相对的比值，如： 声压比p/p0 波高比H/H0 声强比I/I0 这些描述比值的相对量，因为通常的比值很大，使用起来不方便，所以采用了一个比较方便的方法，用dB 表示相对比值。就像用光年表示宇宙星体的距离，我们用dB表示两个声压或回波高度比。dB的由来如下：在可听声的范围内，即20Hz20000Hz的范围内，人的耳朵有一个最敏感的区域，在这个区域最弱的声音，人的耳朵也能听到，在声学上称为“闻阈”，其频率范围约为10002000Hz,人们取1000Hz时引起耳朵听觉的声强最小值，作为基础声强的标准，用I0表示。一 分贝的定义(T21) 某一声强I与标准声强I0之比的常用对数，用来表示声强级的大小，其单位为贝尔（Bel）：IL（声强级）= lg I I0当I / I0 = 10时，lg(I / I0) = 1 (Bel) ,这里需要说明的是：虽然表面上说一个单位，实际上是表示两个声强之比的对数。两个相同的物理量之比没有量纲。 在实际的应用中，Bel这个单位显得太大常取其1/10,即dB表示，dB叫分贝尔，简称分贝(dB)。 I K(dB) = 10lg (dB) Io设： 10 IL = lg = 1Bel ，则 1 10 K(dB) = 10lg = 10dB 。 1任意两个声强之比，取其10倍的常用对数，其单位均为dB 。 I1 K(dB) = 10lg (dB) I2二 推广 声强是能量的单位，它与声压是平方关系，即两个声压之比的dB值是20lg关系： 1 P12 1 P22 I1= , I2= ,2 Z 2 Z I1 P12 P1 10 lg = 10lg = 20lg (dB) I2 P22 P2 对于放大线性良好的超声波探伤仪，示波屏上的波高H与声压p成正比，即两个波高比的dB值也是20lg关系： p1 H1 20lg = 20lg (dB) p2 H2 三 举例（1）下表列出了常用的声压比（波高比）对应的dB值：H1/H210/18/14/12/111/21/41/81/10 dB20181260-6-12-18-20 （2）求出下列声压比的dB值：8 ： 20lg23 = 18dB400 ： 20lg22 + 20lg102 = 12 + 40 = 52dB20 ： 20lg2 + 20lg10 = 6 + 20 =26dB0.8： 20lg23 20lg10 = 18-20 = -2dB10,000：20lg104 = 80dB100,000: 20lg105 = 100dB 其中最后一项正是一般超声波探伤仪所应具有的方放大倍数，即放大100dB,十万倍，mv级信号可放大到几百伏数量级。（3）已知波高比为3时，其dB值为9.5,用心算求出下列波高比的dB值：6 ： 20lg2 + 20lg3 = 6 + 9.5 = 15.5dB1.2：20lg2 + 20lg6 20lg10 = 6+15.5-20=1.5dB0. 9: 20lg32 20lg10 = 19 20 = -1dB36:20lg22 + 20lg32 = 12+19 = 31dB（4）用计算器将下列dB值还原成波高比：4dB: 104/20 = 1.5850.5dB: 100.5/20 = 1.0593dB: 103/20 = 1.4121dB: 101/20 = 1.122四 分贝与奈培的换算（T21）如果对两个波高比或声压比取自然对数，并注意到此时ln前面没有加20,单位就是奈培（NP）即： H1 P1 Ln = ln H2 P2这里自然对数的底为e ，e = 2.7183 我们利用对数的换底公式可以导出两者之间的关系，由：lgab lgaN lgbN可以得出：Ln10Lge10KNP ln(H1/H2) 1 1 2.3KdB 20lg(H1/H2) 20 20 10= 0.115NP/dB 即：1dB = 0.115NP1NP = 8.686dB第七节 超声波垂直入射到界面的反射与透射内容包括：单一平界面上的反射和透射；薄层界面（两层界面）上的反射和透射。一 单一平界面上的反射和透射1 垂直入射时的声压和声强分布 当超声波垂直入射到足够大的光滑平界面时，将在第一介质中产生反射波，在第二介质中产生透射波。反射波或透射波的声压或声强是按一定的规律分配。 P0(I0) Pr(Ir) Pt(It) 图1. 7.1 反射和透射 其分配比例由声压反射率r 和声压透射率t 表示，或用声强反射系数R和声强透射系数T表示。（1）反射波声压Pr与入射波声压P0之比叫声压反射率r:（T22）r= Pr Z2Z1 P0 Z2Z1 （）透射波的声压Pt与入射波的声压P0之比叫声压透射率t: （T22）t= Pt 2Z2 P0 Z2Z1 式中：Z1为第一介质的声阻抗，Z2为第二种介质的声阻抗，说明声压的反射和透射只于界面两侧介质声阻抗有关。（3） 反射波声强Ir与入射波声强I0之比，叫声强反射系数R ，在Z2 Z1的条件下：R=r2Ir 1/2 r2 /Z1 Pr2 Z2Z1 2 I0 1/2 r2 /Z1 P02 Z2+Z1（4） 透射波的声强It与入射波声强I0之比，叫声强透射系数T ， 在Z2 Z1的条件下：T= It 1/2 t2 /Z2 Z1 Pt2 Z1 2Z2 2 I0 1/2 02 /Z1 Z2 P02 Z2 Z2+Z1 4Z1Z2 (Z2+Z1)2以上四个基本公式说明，当声波垂直入射到平界面时，声压P或声强I在界面两边的分配比例，仅与界面两边介质的声阻抗有关。2 单一平界面上几种常见的声压、声强反射和透射情况 这里包括Z2Z1、Z2Z1、Z2Z1四种情况：（1） Z2Z1 平面波垂直入射到水/钢界面即为这种情况：(T23是否违反能量守恒)0r= Pr Z2Z1 P0 Z2 +Z1 这种情况反射波的声压Pr与入射波的声压P0同图1.7.2 平面波垂直入射到水/钢界面图1.7.3 平面波垂直入射到钢/水界面相位，如图1.7.2所示，界面上的反射波和入射波叠加，类似驻波，合成声压振幅增大为P0+Pr 。 例Z1 = 0.15106g/cm2.s(水) Z2 = 4.5106g/cm2.s(钢)分别计算出r ,t ,R ,T 为： Pr Z2Z1 4.5-0.15 r = = = = 0.935 P0 Z2+Z1 4.5+0.15 Pt 2Z2 24.5 t = = = = 1.935 P0 Z2+Z1 4.5+0.15 R = r2 = 0.9352 = 0.875 It 4Z1Z2 40.154.5 T = = = = 0.125 I0 （Z2+Z1）2 （4.50.15）2【讨论】(T23) 以上的计算表明，超声波垂直入射到水/钢界面时，声压反射率为0.935,而声压透射率为1.935,tr ,似乎是违反了能量守恒定律，但需要注意，这里指的是声压而不是能量，声压是力的概念，力只会平衡，不会守恒，即： （如图） P0+Pr=Pt ,P0=4.65, Pr=4.35, Pt=9 看能量守恒只能从声强方面看，即： R+T=1, R=0.875, T=0.125, R+T=1,说明符合能量守恒定律，也说明水浸探伤由水透入到钢中的能量只有12.5% ，87.5%都反射了。（2）Z1Z2 ，平面波垂直入射到钢/水界面即为一例。由于Z2Z1 ，故 Pr Z2Z1 r = = Z1平面波垂直入射到钢/空气界面时，即为此种情况。(T22，声压反射率最高)【例】Z1 = 4.5106g/cm2.s(钢)Z2 = 0.00004 106g/cm2.s(空气) Pr Z2Z1 0.000044.5 r = = = 1 P0 Z2 + Z1 0.00004+4.5 Pt 2Z2 20.00004 t = = = 0 P0 Z2 + Z1 0.00004+4.5 R = r2 = 1 T = 1 R = 0【讨论】计算表明，当入射介质的声阻抗远远大于透射介质的声阻抗时，声压的反射率趋近1,而透射率趋近于0,即声压产生全反射而无透射，而且反射与入射有180的相位变化(T22)。 如果Z1Z2, 即空气/钢界面，可得声压反射率趋近1,它说明，入射波声阻抗远远小于透射波声阻抗时，声压也产生全反射。这是由于气体中声压很低，声压无法从气体进入固体。 实际意义是在探伤中，如果探头和工件之间不施加耦合剂，即构成这情况，超声波根本无法进入工件。（4） Z2Z1 ，平面波垂直入射声阻抗近似相等的界面上时，反射声压近似等于0,透射声压近似等于1 。 这种情况在实际探伤中也常遇到，普通碳钢焊缝的母材与焊缝之间，界面两边的声阻抗差别很小，约1%左右。【例】设Z1=1, Z2=0.99 ，则 Pr Z2Z1 0.991 r = = = = 0.005 P0 Z2 + Z1 0.99+1 Pt 2Z2 20.99 t = = = = 0.995 P0 Z2 + Z1 0.99+1 R = r2 = （0.005）2 0 T = 1 R 1 【讨论】 此时声波几乎产生了全透射而无反射。 以上讨论了纵波在单一界面上垂直入射的情况，其公式同样适用于横波入射。但在固/液和固/气界面上，横波必将产生全反射。二 薄层平界面上的反射率和透射率 在超声波探伤中，经常遇到耦合层或缺陷薄层，即两个界面，两种或三中介质的情况。此时超声波由声阻抗为Z1的第一介质入射到Z1和Z2的交界面，然后通过声阻抗为Z2的介质薄层射到Z2和Z3的界面，再进入声阻抗为Z3的第三介质。1 薄层上的特殊反射率和透射率 超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射和透射的情况与单一平界面不同。异质薄层很薄，进入薄层内的超声波在薄层两侧界面引起多次反射和透射，形成一系列的反射波和透射波，如图1.7.4所示。当超声波的脉冲宽度相对于薄层较窄时 ，反射波 图1.7.4 介质中薄层的反射和透射和透射波互不干涉，如图中的（b）图所示。 当超声波的脉冲宽度相对于薄层较宽时，反射波和透射波会互相叠加，产生干涉，如图中的（c）图所示。因此探测薄件时，要采用窄脉冲探头。上述情况下的声压反射率和透射率，不仅于三种介质的声阻抗有