1.2 轴对称的性质(1)三案六环节.doc

1.2轴对称的性质 (1)教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。三案设计：1.21学案：一、自学质疑如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的问题1.21教案：三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A ，直线MN 线段AA2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线（即线段AA）的垂直平分线4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作（1）线段AC与AC有什么关系? BC与BC呢？线段CC与MN有什么关系?（2）A与A有什么关系? B与B呢? ABC 与ABC有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线四、精讲点播例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平图中两个“4”有什么关系?例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴你能解释一下上面三种方法的合理性吗1.21巩固案：班级 姓名 学号 等第 五、校正反馈1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）（A）这条直线的同旁 （B）这条直线的两旁 （C）这条直线上 （D）这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是 ( )(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等 (C)ABC和A/B/C/关于直线L对称,则ABC是轴对称图形 (D)AD是ABC的中线,若ABC不是等腰三角形,则ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等 (C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？（5）A=B吗？ APO=BPO吗？为什么？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么PAQ=PBQ吗？六、迁移应用5、如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开