海南2012年中考备考材料：夯实基础、培养思维、提高能力.ppt

夯实基础 培养思维 提高能力 对初三数学复习的点滴思考 海口九中魏婕 一 传统的复习课模式与学生的心理特征 传统的复习课模式及学生的心理特征大致归纳如下 面面俱到的 复印式 知识整理 使学生没有新信息的刺激 思维难以兴奋 注重例题的典型性 解题方法 书写格式的可模范性 使学生疲于理解 消化 被动地接受和记忆 注重练习设计与范例配套 学生机械模仿并易格式化 反馈纠正的训练强调同步 标准答案 突出求同思维 学生成了解题机器 聚合思维不断强化 发散性思维受到抑制 粘贴式 的归纳小结使学生自主意识逐渐弱化 所以学生直言 听复习课枯燥 乏味 无激情 教师感叹 讲过三遍学生还是错 二 常见的几种复习课 基本可以分成三类 一类 设计数学问题 学生先参与问题解决 在学生活动后 组织交流 教师概括 二类 教师先呈现整理后的知识 后安排学生进行练习 再交流学生所得 三类 主讲为主的教学 教师先把知识分成几块 再选择对应例题 逐块讲解 三 点滴思考 1 明确复习目的 梳理知识体系 减少知识盲区 形成认知网络 强化知识间的联系与沟通 深刻理解知识内涵 突出思想方法灵魂 发展思维能力为本 应试的成绩 可持续学习能力 平衡点 回顾知识 形成网络 练习巩固 促进理解 应用拓展 提高思维 适时总结 归纳方法 图形的证明 2 3 明确复习课的特点重复性 既有坚实基础 也会削弱学生学习动机 应切实把握知识本质和内在联系 创新复习方式 概括性 从新课知识的过程性认识过渡到知识的系统整理 思想方法从内隐到外显的总结提炼 系统性 单元知识之间 与其它知识之间 不同学科之间 与现实生活之间建立简约性 多触点 结构化特征的知识体系 综合性 进行数学知识综合应用的体验 以提炼问题解决的策略与方法 反思性 通过知识回顾与系统化 改进原有认知不足或缺陷 在知识应用中进行实时评价 发展思维 三 点滴思考 4 如何设计复习课的教学 认知心理学的理论依据 线索回忆好于自由回忆 分类回忆好于随机回忆 学生认知的差异性特点 教学时需要开展适度交流 教学设计时要为学生回顾知识提供背景线索 关系线索 情境线索 问题与任务线索 知识系统要成为模块自动提取 需为思想方法概括准备经验 问题设计时应具有典型性 层次性 综合性 系列化 连续性的活动能使学生更容易形成记忆的活动情境线索 便于保持和提取 要围绕核心知识设计问题系列 由浅入深 层层递进 三 点滴思考 5 我的做法 方法1 梳理知识脉络 重视基础知识的落实 案例 二次函数复习 一 知识梳理 二 方法理解 三 巩固反馈 四 拓展提高 五 分享收获 三 点滴思考 方法2 实施变式教学的探索 要求 教师能多研讨课本 挖掘知识的内涵与外延 有足够的数学素养学会变形等式及拓展教学 很多专题都是从课本中 变 过来 要备考复习中让学生再读课本 欣赏中考命题专家 点石成金 之术 提高阅读和课本的知识的能力 所谓变式 就是不断变换问题呈现的方式 使事物的非本质特征时隐时现 而事物的本质特征保持不变 通过开展变式教学 有意识地引导学生从 变 的现象中发现 不变 的本质 从 不变 的本质中探索 变 的规律 在初三开展变式教学 一方面可以有效地提高数学复习的效率 另一方面使学生在全面深刻理解 掌握概念 定义 方法的本质的同时 数学思维品质也获得良好的发展 变式教学的程序以变式探究为重点 师生互动为主要形式 以学生形成知识网络为主要目标 5 我的做法 三 点滴思考 案例 在讲 全等三角形的复习课 时 我设计了如下题目 方法2 实施变式教学的探索 问题 如图10 已知 ABC中 AD平分 BAC B 2 C 求证 AB BD AC 变式1 如图12 已知 ABC中 A 60 BD CE分别平分 ABC ACB 且交点为O 求证 OE OD 变式2 如图15 已知 ABC中 D E分别是AC AB边上的点 BD CE交于O点 且 DBC ECB A 求证 BE CD 5 我的做法 三 点滴思考 目的 为了体现复习课的综合性与反思性的特点 就必须为学生提供实有内涵的思维载体 但考虑时间有限 要让学生有相对充裕的思维时间与空间 问题的选择与串联就至关重要 于是就设计了以变式呈现的三个问题串 以充分体现夯实知识基础 消除知识误区 揭示本质特征 提炼教学方法 提升思维水平的复习要求 案例1 全等三角形的复习课 方法2 实施变式教学的探索 5 我的做法 三 点滴思考 案例 如图 点C是线段AB上异于A B的一点 ACM与 BCN是正三角形 且在线段AB的同侧 问 线段AN与BM相等吗 并说明理由 变式1 点C的位置发生变化 如图2 点C在线段AB延长线上 或线段BA延长线上 其它条件不变 线段AN与BM相等吗 说明理由 变式2 如图3 点C为线段AB外的一点 其它条件不变 线段AN与BM相等吗 说明理由 变式3 如图4 点C为线段AB外的一点 以AB为边在C的同则作等边 ADB 以AC BC为边在 ABC的外部作正 ACM和 BCN 问 1 与 ABC全等的三角形有哪些 2 四边AFDE是什么四边形 3 当 ABC满足何条件时 四边形AFDE是短形 菱形 正方形 4 当 ABC满足什么条件时 以A F D E为顶点的四边形不存在 本问题还可有更多变式 如正三角形在线段AB的两侧 把正三角形换成正方形等 方法2 实施变式教学的探索 5 我的做法 三 点滴思考 在复习中最忌教法单一 数学本身抽象 复习又重复性 故需教师将教材中心一些题目 九年级学业考试题及各省市中考题进行变式 反思归纳 让学生感到知识的的常学常新 保持并激发学生的持续学习的热情 5 我的做法 三 点滴思考 教师在复习中自身明确中考中的哪些专题 计算专题 应用专题 统计专题 图形的变换与坐标专题 几何图形综合专题以及函数动态综合专题 方法3 针对第二轮复习练习专题化 专题规律化 突出重点 抓住热点 突破难点 案例1 正方形中的动态问题 案例2 2011 2012年第一学期末九年级数学试题 案例3 2011年海南中考题 5 我的做法 三 点滴思考 案例1 正方形中的动态问题 1 如图 点P是正方形ABCD边AB上一点 不与点A B重合 连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90 得到线段PE PE交边BC于点F 连接BE DF 1 求证 ADP EPB 2 求 CBE的度数 3 当的值等于多少时 PFD BFP 并说明理由 案例2 2011 2012年第一学期末九年级数学试题 2011年海南 如图 在菱形ABCD中 A 60 点P Q分别在边AB BC上 且AP BQ 1 求证 BDQ ADP 2 已知AD 3 AP 2 求cos BPQ的值 结果保留根号 案例3 2011年海南中考题 四 提供几点建议 1 从学生的实际水平出发教师对数学教学把关到什么程度 不可能把全班学生都教成得110分 但可以使学生可做题得满分 可动题做到底 可怕题得点分 为此 除了数学教学外 还需要重视学习方法的指导 心理辅导和考试指导 从现状看 只有4 的学生具有较好的复习方法 对于难题 常有学生认为一时能做出 但一定时间后就难说 表明仅用教师讲解这种方式 有一定价值但并不一定会有良好的结果 所以需要理性看待难题 2011年海南 24 满分14分 如图 已知抛物线 为常数 经过坐标原点 且与轴交于另一点 顶点在第一象限 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 设点是该抛物线上位于轴上方 且在其对称轴左侧的一个动点 过点作轴的平行线交该抛物线于另一点 再作轴于点 轴于点 当线段 的长都是整数个单位长度时 求矩形的周长 求矩形的周长的最大值 并写出此时点的坐标 当矩形的周长取得最大值时 它的面积是否也同时取得最大值 请判断并说明理由 2010年海南 24 13分 如图 在平面直角坐标系中 直线y x 3与x轴 y轴分别交于点B C 抛物线经过B C两点 并与x轴交于另一点A 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 设P x y 是 1 所得抛物线上的一个动点 过点P作直线l x轴于点M 交直线BC于点N 若点P在第一象限内 试问 线段PN的长度是否存在最大值 若存在 求出它的最大值及此时x的值 若不存在 请说明理由 求以BC为底边的等腰 BPC的面积 2 多些提炼归纳 增加学生参与 复习以演绎的方式进行 虽然知识容量大 教学效率高 教师也易于控制教学过程 完成教学后教师自有评价 但这类课 学生参与度低 不能自主 缺少创新 也缺少问题暴露和思维交流 对提高数学解决问题的能力存在瓶颈 需要在复习教学中引入些 归纳 的课 给学生面对问题运用知识 调整方法的机会 给学生以思维成果交流的机会 这有助于培养解决数学问题的能力 四 提供几点建议 3 教学不要总以一种方式进行 要根据不同知识 不同类型适度创新教学组织形式漫长的复习阶段 如果只用一种复习模式 就算设计很新颖 也势必会造成学生审美疲劳 影响复习效果 所以要增强学生参与性 发挥学生主体性 都需要在教师的设计与教学组织上下功夫 同时 考试不光是知识的较量 还是心理的比拼 因此 和谐的师生关系也是维系最后产出的良好保证 四 提供几点建议 4 借中考卷暴露的问题 改进中考复习给予指导 理解中考命题的立意 押题 猜题 覆盖战术 不可取 常用 难题 没必要 理解重视基础的重要性 理解重视数学方法与思想的重要性 改进复习方式 明确复习教学不仅仅是知识整理 方法给出 还要让学生能调动知识与方法 复习是一个过程 过程中可以给学生留下更多的东西 如 解决问题思路产生的认识 知识之间联系的揭示 数学方法与思想的运用 这些只能靠教师组织的课堂教学来实现 学生个体是难以办到的 结合复习 多一些研究 能在学生解决问题后 概括到位 归纳到点 少来百题百法 雕虫小技 多揭示不同解决方法或思想