工程热力学习题及答案1-5.doc

第 52 页 共 52 页第1章 基本概念11 本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。12 本章难点1热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。2引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。3系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。选取不当将不便于分析。 选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。4稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。5状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。13 例题例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。放气后边界如图1.2中的虚线所示。气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。图1.1 图1.2 图1.3 图1.4 （2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。放气后的边界如图1.4的虚线表示。残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。（3） 类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。其边界将如图1.3和图1.4中的点划线所示。此闭口系统与外界交换的功量除了与残留气体之间的功量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括对活塞所作的功。同样，除了与残留气体之间的传热量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括通过活塞与外界交换的热量。（4）若以容器或气缸为分析对象，则均属开口系统，容器的壁面或气缸与活塞的壁面为其边界。前者以对放逸气体作出的流动功与传热量为系统与外界交换的功量与热量，后者以对活塞及管道内气体的功量与热量为系统与外界交换的功量与热量。例2：温度为100的热源，非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0的冰水混合物，试问：1、冰水混合物经历的是准静态过程吗？2、加热过程是否可逆？解：此热力过程为准静态过程，因为此热力过程的弛豫时间很短，热源非常缓慢地把热量加给冰水混合物，则冰水混合物重建热力平衡的时间远远小于传热过程对冰水混合物平衡状态的破坏，所以可以近似地把此热力过程看作是准静态过程。分析此热力过程，取为系统的冰水混合物和作为外界的热源之间存在有温差，100的高质能通过传热过程转换为0的低质能，有能量的耗散，所以此热力过程不能被假设为可逆过程。例3:表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？解：作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。1.4 思考及练习题1名词解释闭口系统、开口系统、绝热系统、孤立系统、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环2判断下列过程是否为可逆过程：1)对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发。2)对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发。3)对刚性容器中的空气缓慢加热使其从50升温到1004)定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被慢慢压缩5)100的蒸汽流与25的水流绝热混合。6)锅炉中的水蒸汽定压发生过程（温度、压力保持不变）。7)高压气体突然膨胀至低压。8)摩托车发动机气缸中的热燃气随活塞迅速移动而膨胀。9)气缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发。3试判断下列叙述是否正确,说明理由。1)平衡态是系统的热力状态参数不随时间变化的状态。2)不可逆的热力过程是指工质逆过程无法恢复到初始状态的过程。3)由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。4)工质发生热量交换,状态参数中只有一个参数必然要发生变化,这个参数就是温度。5)任何可逆过程都是准静态过程。容 器图1.66)封闭系统是指系统内的工质不发生宏观位移的那些系统。4有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程。这种说法对吗？5铁棒一端浸入冰水混合物中，另一端浸入沸水中，经过一段时间，铁棒各点温度保持恒定，试问，铁棒是否处于平衡状态？6知道两个参数就可以确定气体的状态，从而可决定其它参数，例如，已知压力和比容就可确定内能和焓，但理想气体的内能和焓只决定于温度，与压力、比容无关，前后是否矛盾，如何理解？7表述状态参数的特性。8某容器中气体压力估计在3MPa左右，现只有两只最大刻度为2MPa的压力表。试问，能否用来测定容器中气体的压力？9容器自压缩空气总管充气（如图1.6），若要分析充气前后容器中气体状态的变化情况，首先要选取系统。（a）按开口系统考虑如何选取系统？（b）按闭口系统考虑如何选取系统？（c）什么情况下可抽象为绝热充气过程？（d）能否抽象为孤立系统？10平衡状态有什么特征？平衡状态是否是均匀状态？11平衡态与稳态（稳态即系统内各点的状态参数均不随时间而变）有何异同？热力学中讨论平衡态有什么意义？12外界条件变化时系统有无达到平衡的可能？在外界条件不变时，系统是否一定处于平衡态？第2章 理想气体的性质2.1 本章基本要求熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。2.2 本章难点1运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。3在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。2.3 例 题例1：一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。解：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。例2：夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？解：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。例3：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：（a） （b）解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据，而可证。请思考一下（a）、（b）两式各在什么条件下可使用。例4气瓶的体积为5L，内有压力为101325Pa的氧气，现用抽气体积为0.1L的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走250.1L=2.5L氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走500.lL=5.0L氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次?解：甲与乙的看法都是错误的。甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。至于如何求解,请读者自行考虑。例5：体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。解：本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气d就等于系统内空气的微增量dm。由题设条件已知，漏入空气的流率（p0p），于是： （1）另一方面，罐内空气的压力变化（dp）与空气量的变化（dm）也有一定的关系。由罐内的状态方程pV=mT出发，经微分得Vdp+pdV=mdT+Tdm所以，pV=mT后改写成按题设计条件dV=0，dT=0，于是 （2）此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。综合式（1）与（2），得 或 由漏气前（p=0）积分到某一瞬间（罐内压力为p），得 或 N21002bar1m3CO2202bar1m3图2.1例6：绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1m3（见图2.1），一侧盛有100，2bar的N2，一侧盛有20，1bar的CO2，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。求：（1）混合后，混合的温度T；（1）混合后，混合的压力p；（3）混合过程中总熵的变化量。解：（1）求混气温度T容器为定容绝热系，Q=0，W=0，故由能量方程有U=0，混合前后的内能相等。T=由状态方程kmolkmolkmolkmolkmol查表得：kJ/kmolK，kJ/kmolKkJ/kmolK所以，T=335.43K（2）求混合压力p由理想混合气体状态方程：p= = =1.471105Pa=1.471bar（3）求混合过程总熵变查表得 kJ/kmolK，kJ/kmolK =1.0550.611(-3.0873+0.6501)+0.389(5.0296+4.6411)=0.6265kJ/K讨论：（1）求混合后的温度是工程上常遇的问题，通常混合过程不对外作功，又可作为绝热处理时，根据热力学第一定律可得到U=0，从而可求得理想气体混合后的温度。（2）已知理想气体混合前后的温度，就可求取焓的变化。可是要确定熵变还得知道混合前后压力的变化。值得注意的是，不同气体混合后,求各组元熵变时，混合的压力应取该组元的分压力。（3）计算结果说明混合后熵增加了。这里提出两个问题供思考：一是根据题意绝热容器与外界无热量交换，是否可根据熵的定义式得到S=0？二是为什么混合过程使熵增加？混合后熵增是必然的，或是说熵也可能不增加，或者是熵减的混合，后一问题留待读者在学习过热力学第二定律后思考。2.4 思考及练习题1某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar后又进行了称重，两次称重的重量差的2.25g，当时的室温为27，试确定这里何种理想气体。2通用气体常数和气体常数有何不同？3混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。4混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。5设计一个稳压箱来储存压缩空气,要求在工作条件下(压力为0.5-0.6Mpa,温度为40-60),至少能储存15kg空气,试确定稳压箱的体积.6盛有氮气的电灯泡内，当外界温度，压力=1bar，其内的真空度=0.2bar。通电稳定后，灯泡内球形部分的温度，而柱形部分的温度。假定灯泡球形部分容积为90，柱形部分容积为15，是求在稳定情况下灯泡内的压力。7汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000Pa，混合物中汽油的质量成分为5%，已知汽油的分子量是114，求混合气体的千摩尔质量、气体常数及混合气体中汽油蒸气的分压力8将空气视为理想气体，并取比热定值，试在u-v、u-p、u-T等参数坐标图上，示出下列过程的过程线：定容加热过程；定压加热过程；定温加热过程。9将空气视为理想气体，若已知u，h，或u，T，能否确定它的状态？为什么？10对于理想气体，实验证明其，试推证其。11气体的比热与过程特征有关，为什么还称cp、cv为状态参数？12理想气体的比热比k，受哪些因素影响？如果气体温度升高，k值如何变化？如果某气体的定容比热，试导出k与温度T的函数关系。13把氧气压入容器为3m3的储气罐里，气罐内起始表压力pc1=50kPa，终了时表压力pc2=0.3Mpa，温度由t1=45增加t2=70，试求被压入氧气的质量。当时当地大气压pc=0.1Mpa14有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为0.1Mpa，温度20。现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为20，压力为1bar。试求筒内压达到0.8Mpa而温度仍为20所需的时间。15容积为3m3的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力p1=8bar，温度t1=47，由于气体泄漏，终了时气体压力p2=3bar，温度t2=27。试计算：（1）泄漏的气体为多少公斤？多少千摩尔？（2）所泄漏的气体若在1bar及17的条件下占有多大容积？图2.216两个相同的容器都装有氢气，如图2.2管中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为0，而右边温度为20，水银滴刚好在管的中央而维持平衡。（1）若左边气体温度由0升高至10时，水银滴是否会移动？（2）如左边升高到10，而右边升高到30，水银滴是否会移动？17若刚性容器内原先贮有压力为0.4Mpa的压缩空气0.1 m3，而橡皮气球内有压力为0.15MPa的空气0.1 m3。两者的温度与环境温度相同，等于25。现把两者相连，其内部压力最后将相同，如果橡皮气球内空气的压力正比于它的体积，而且空气温度维持25不变，试求终态时的压力和气球体积。18发动机气缸里压缩空气的表压力p01=50KPa，若在定温下将气体的体积减少一半，试求压力表所指示的汽内的压力。大气压力为p0=103kPa。19锅炉燃烧产物在烟囱底中的温度250，到烟囱顶部时温度降为100，不计顶底两截面间压力的微小变化，如欲气体以相同的速度流经顶、底两截面，试求顶底两截面面积比。20压力为14.6Mpa，温度为60的某气体1 m3，流经吸附物时被部分吸附，余下部分的体积为0.06 m3，压力如前，但温度升高到70，试问吸附物吸收的气体是原有气体体积的百分之几？2.5 自测题一、是非题1当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回复到初态,则上述过程称为可逆过程。( )2只有可逆过程才能在p-v图上描述过程进行轨迹。( )3可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。( )4气体克服外界环境压力而膨胀,其容积变化dv,则膨胀功W=dv5梅耶公式=R也能适用于实际气体。( )6混合气体中容积成分较大的组分,则其摩尔成分也较大。( )7压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。( )8气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。( )9理想气体Cp和Cv都是T的函数, 所以Cp-Cv也是T的函数。（ ）10向1的气体加热使其温度升高1,所需要的热量是气体密度与质量比热的乘积。( )二、选择题1准静态过程与可逆过程的特点是（ ）A) 都是一系列平衡状态所组成，无差别B) 缓慢进行的准静态过程就是可逆过程C) 没有任何耗散损失的准静态过程就是可逆过程。2外界(或环境)的定义是指（ ）A) 与系统发生热交换的热源B) 与系统发生功交换的功源C) 系统边界之外与系统发生联系的一切物体。3不同的混合气体的摩尔容积（ ）A) 在相同的状态下相等B) 在相同的状态下不相等C) 决定于混合气体的摩尔成分D) 决定于混合气体的总质量4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个( )A) 可逆绝热压缩过程； B) 不可逆绝热压缩过程；C) 边压缩边吸热过程； D) 边压缩边放热过程。5的数值是（ ）A) 与状态有关； B) 与气体性质有关；C) 与过程有关； D) 常数。三、填空题1在热力过程中，强度性参数起_作用；广度性参数起_作用。2理想气体实际上是实际气体的压力 。或比容 时极限状态的气体3在混合气体中,质量成份较大的组分,其摩尔成份 。4混合气体已知，则其气体常数的表达式为 ，混合气体已知，则其气体常数的表达式为 。5工程热力学中,通常系统可由 、 和 三种方式与外界进行能量交换。四、名词解释理想气体定压比热通用气体常数梅耶公式及适用条件五、计算题1压缩机每分钟自外界吸入温度为25,压力为0.1Mpa的空气2,充入容积为8.5的储气罐内，设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问20分钟后空气压缩机可将罐内的表压力提高到多少，设充气过程中气罐内温度始终保持不变。2在一直径为50cm的气缸中有一个可移动的活塞，内存有2bar,18的理想气体0.2，在定压下如温度上升200，求膨胀功及活塞移动的距离350kg废气和75kg空气混合，已知废气的质量成分=0.14，=0.06，=0.05，=0.75，空气的质量成分=0.232， =0.768，混合气体P=1bar,T=300K，求混合气体的比容第3章 热力学第一定律3.1 基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别熟练应用热力学第一定律解决具体问题3.2 本章重点1必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性2深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。3切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。4在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。3.3 例 题例1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W0，由热力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。图3.1 图 3.2例2. 既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢? 解:参看图3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q0，虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统，仍然W0，但按闭口系统能量方程：，此时虽然Q与W都是负的,但，所以U0, U0 , W0BQ=0, U0 , W0, U0 , W=0DQ=0, U=0 , W=0 三、填空1热量与膨胀功都是 量，热能通过 差而传递 ，膨胀功通过 传递 。2闭口系统适用于 过程，开口系统适用于 。3能量方程式+适用的条件是 。4公式适用于理想气体的 过程。5公式适用于任何气体的 过程。6公式适用于 过程。四、名词解释热力学第一定律焓系统的储存能技术功稳态稳流五、计算题1lkg空气从初态=5bar，=340K。在闭口系统中进行可逆绝热膨胀，其容积变为原来的2倍()求终态压力、温度、内能、焓的变化及膨胀功。2压气机产生压力为6bar，流量为20kg/s的压缩空气，已知压气机进口状态=1bar，=20，如为不可逆绝热压缩，实际消耗功是理论轴功的1.15倍，求压气机出口温度及实际消耗功率P。3气体从=1bar，=0.3压缩到=4bar，压缩过程中维持下列关系p=av+b其中a=-15bar/，试计算过程中所需的功,并将过程表示在P-v图上。第4章 理想气体热力过程及气体压缩41 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。42 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。 43 例 题例12kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态=9.807bar,=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得按理想气体状态方程，得=0.1677=0.8385=573K =300气体对外作的膨胀功及交换的热量为=529.4kJ过程中内能、焓、熵的变化量为=0 =0 =0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2, 由可逆绝热过程参数间关系可得 其中=0.8385故 =1.03bar =301K =28气体对外所做的功及交换的热量为=390.3kJ过程中内能、焓、熵的变化量为 或 =0 例2. 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 得： 多变指数 多变过程中气体吸取的热量气体内能的变化量空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程或由公式来计算技术功：例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127。试求过程中B气体吸取的热量。设气体kJ/(kmolK)，kJ/(kmolK)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程U=QWA B图4.2因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0则 其中 kmol故 （1）在该方程中是已知的，即。只有是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系 （2）由理想气体状态方程，得初态时 终态时 其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故