2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程复习教案1（新版）北师大版.docx

第二章 一元二次方程教学目标1、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题2、发展学生的独立思考能力和创新精神3、本节主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力重点难点重点：运用知识、技能解决问题；难点：解题分析能力的提高教学过程一、知识网络图表二、知识要点归纳（一）一元二次方程 1、一元二次方程定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： 。它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零； 其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。二、一元二次方程的解法 ： 1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0 x= x1=+，x2=-解：（3）x（x-8）=0 x1=0，x2=8 （4）配方，得解： x2+12x+32+4=0+4 （x+6）2=4 x+6=2或x+6=-2 x2=-4，x2=-8六、巩固训练巩固概念1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（ ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 2解一元二次方程的一般解法有（1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根一选择题1.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）A.3，2 B.3，-2 C.2，3 D.2，3 2.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( ) A B C D3.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（ ） A. 5 B. 6 C. -5 D. -64.一元二次方程的解是 （ ）A， B，C， D，5.一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 6.方程 x2 + x 1 = 0的一个根是（ ） A. 1 B. C. 1+ D. 7.已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定8.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是( )0 0 0 09. 一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）A. 3 B C D10. 方程的两根为（ ）A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和311.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）A1050(1+13.2%)2 B1050(113.2%)2 C1050(13.2%)2 D1050(1+13.2%)12方程(x5)( x6)x5的解是（ ）Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x713. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A.B.C. D. 14.近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A BC D 15.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D25二.填空题1.已知，则 . 2. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 3. 某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元4.如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 . 5. 已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 6.设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_ 7.方程的解是8.已知x=2是一元二次方程（的一个根，则的值是 。9.方程x+12的解是 10.方程 = x 的根是_ _.11. 已知三角形两边长是方程的两个跟，则三角形的第三边的取值范围是 。12. 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 13.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 14关于的一元二次方程的根是 15代数式3x24x5的值为7，则x2 x5的值为_16. 方程的解为