压缩感知在合成孔径雷达中的应用.doc

20*雷达对抗原理期末报告题 目：压缩感知在合成孔径雷达中的应用院 （系） 信息与电气工程 专 业 电子信息工程 学 生 * 班 级 * 学 号 * 教 师 * 报告日期 20*-*-* 1. 课题来源1.1论文的研究背景 合成孔径雷达(SAR, Synthetic Aperture Radar)是二十世纪五十年代发展起来的一种高分辨率的成像雷达,是一种工作在微波波段的相干成像雷达,其原理是通过飞行载体运动来形成雷达的巨大虚拟天线,从而获得高分辨率的雷达图。Error! Reference source not found.,3SAR具有高分辨率和全天候,全天时,大面积的成像探测能力,2它首先在军事应用上显示其优势,之后随着遥感技术的蓬勃发展,它又很快作为微波遥感的重要工具,广泛应用于国民经济的各个领域,是世界各国普遍重视的对地观测手段4。 它的高分辨率体现在距离向和方位向上，距离向的高分辨率是通过发射大带宽信号或极窄脉冲来获得的，方位向的高分辨率是利用合成孔径技术来实现的。随着对雷达图像分辨率的要求不断提高，系统采样速度和数据处理速度面临着严峻的挑战5。传统的 SAR 成像方法由于受到奈奎斯特采样定理的限制，给高分辨、大场景观测的 A/D 转换和数据存储传输系统带来沉重负担。 近年来，Donoho、Candes 和 Tao 等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知 (CS, Compressive Sensing)。该理论指出：当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过求解一个最优化问题，就可以依靠远低于 Nyquist 采样率所采集到的信号测量值实现信号的准确或近似重构。1.2研究的目的和意义 压缩感知理论是信息获取与信号处理领域近年发展起来的有重大应用前景的研究方向，有望解决高分辨率雷达系统中的超大数据量的采集、存储与传输问题。传统的信号采集、编解码过程如1-1下。编码端先对信号进行采样，再对所有采样值进行变换，并将其中重要系数的幅度和位置进行编码，最后将编码值进行存储或传输。信号的解码过程仅仅是编码的逆过程，接收的信号经解压缩、反变换后得到恢复信号。这种传统的编解码方法存在两个缺陷：首先，在数据获取和处理方面，Nyquist 采样使得硬件成本昂贵，获取的信息冗余度过大且有效信息提取的效率低，在某些情况甚至无法实现对信号的 Nyquist采样；其次，在数据存储和传输方面，压缩编码过程中大量变换计算得到的小系数被丢弃，造成了数据计算和内存资源的浪费。Donoho、Candes 和 Tao 等人提出的压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。该理论指出，当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过求解一个非线性最优化问题，可以依靠以远低于 Nyquist 率的方式所采集到的信号测量值实现信号的准确或近似重构。其编解码框架和传统的框架大不一样，如1-2。在压缩感知理论中，对信号的采样、压缩编码发生在同一个步骤，即利用信号的稀疏性，以远低于 Nyquist 采样率的速率对信号进行非相关测量。通过测量所得到的测量值并非信号本身，而是信号从高维数据空间到低维数据空间的投影值，从数学角度看，每个测量值是传统理论下的样本信号的组合函数，即一个测量值已经包含了所有样本信号的少量信息。5压缩感知理论的解码过程不是编码的简单逆过程，而是通过求解一个非线性最优化问题在概率意义上实现信号的精确重构或者一定误差下的近似重构，解码所需测量值的数目远小于传统理论下的样本数。82. 国内外在该方向的研究现状及分析 合成孔径雷达的概念可以追溯到 20 世纪 50 年代初。11，121951 年，美国 GoodyearAerospace 公司的 Carl Wiley 首先提出：可以利用频率分析方法改善雷达的角分辨率。与此同时，伊利诺伊大学控制系实验室独立地利用非相参雷达进行实验，证实频率分析的方法确能改善雷达的角分辨率。以后又用相参雷达做实验，用 X波段雷达产生相参基准信号，发射波束宽为 4.13，经过孔径综合后波束宽度变为 0.4。12采用非聚焦孔径综合方法，于 1953 年 7 月得到第一张 SAR 图像。当时的信号存储采用磁带，信号处理器为商用的频率分析器。这是合成孔径原理和合成孔径雷达发展的最初阶段。1953 年夏，在美国密西根大学举办的暑期讨论会上，许多学者提出了载机运动可以将雷达的真实天线合成为大孔径的线性天线阵列的概念14。用这种观点认识合成孔径原理，除了能解释雷达角分辨率的提高及正侧视工作方式能得到最佳角分辨外，还容易使人们认识到合成孔径方法有经相位校正后求和与不经相位校正求和之分，即聚焦和非聚焦信号处理之分。当时人们还认识到，信号的存储和处理是实现合成孔径原理的关键。许多科学家为此做出了努力。美国密西根大学雷达和光学实验室的科学家发现了可将雷达数据记录在胶片上，并利用透镜组完成合成孔径信号处理的方法。101957 年8 月，他们研制的 SAR 进行了实验，得到了第一张全聚焦 SAR 图像。从此，合成孔径原理和合成孔径雷达被人们所认识，并得到不断发展。SAR也被应用到很多民用领域，如测绘地形18、海洋研究以及冰川研究。1978 年美国发射了载有 SAR 的海洋卫星（Seasat-A）。在 Seasat-A 取得重大成功后，美国利用航天飞机分别于 1981 年 11 月、1984 年 10 月和 1994 年4 月将 Sir-A，Sir-B和 Sir-C/X-SAR三部成像雷达载入太空29。Sir-A 与Seasat-A 类似，为 L 波段、HH 极化。Sir-B 是 Sir-A 的改进型，其天线波束指向可机械改变，缩短了对热点地区的观测周期。Sir-C/X-SAR 引入了很多新技术，它具有 L，C 和 X 三个波段，四种极化，较大的波束角扫描范围，并采用了分布式 T/R组件及相控阵波束扫描技术。“长曲棍球”（Lacrosse）系列 SAR 卫星，是当今世界上最先进的军用雷达侦察卫星，已成为美国卫星侦察情报的主要来源。自 1988 年 12 月，由美国“亚特兰蒂斯”号航天飞机将世界上第一颗高分辨率雷达成像卫星“长曲棍-1（Lacrosse-1）”送入预定轨道后，又分别在 1991 年 3 月、1997 年 10 月、2000年 8 月和 2005 年 4 月将 Lacrosse-2、Lacrosse-3、Lacrosse-4、Lacrosse-5 送入太空，目前在轨工作的有 Lacrosse-2Lacrosse-5。4 颗卫星以双星组网，采用 X、L2 个频段和双极化的工作方式，其地面分辨率达到 1 m（标准模式）、3 m（宽扫模式）和 0.3 m（精扫模式），在宽扫模式下，其地面覆盖面积可达几百 km。1987 年 7 月，前苏联成功发射第一个雷达卫星演示验证项目 Cosmos-1870，在此基础上，俄罗斯分别于 1991 年 3 月和 1998 年将“钻石”(Almaz)系列雷达成像卫星Almaz-1 和 Almaz-1B 送入倾角 73的非太阳同步圆形近地轨道。其中，Almaz-1是一颗对地观测雷达成像卫星，工作在S波段（中心频率3.125 GHZ），采用单极化（HH）、双侧视工作方式，入射角可变（3060），分辨率达到（10m15 m）。Almaz-1B 是一颗用于海洋和陆地探测的雷达卫星，卫星上搭载 3 种SAR 载荷：SAR-10（波长 9.6 cm，分辨率 5 m40 m）、SAR-70（波长 7 cm，分辨率 15 m60 m）和 SAR-10（波长 3.6 cm、分辨率 5 m7 m），这 3 种 SAR 载荷均采用 HH 极化方式。欧洲空间局（ESA）分别于 1991 年 7 月和 1995 年 4 月发射了地球遥感卫星ERS-1和 ERS-2，其中的 SAR 系统采用了 C 波段、VV 极化，并有全系统校准能力，提高了图像质量。ERS 是到目前为止性能较好的系统，其中的 ERS-2 是接替超过设计寿命一年多的 ERS-1 的工作。Envisat 是 ERS 计划的后续，由欧空局于 2002 年 3 月送入太空的又一颗先进的近极地太阳同步轨道雷达成像卫星。Envisat 上所搭载的 ASAR 是基于 ERS-1/2主动微波仪（AMI）建造的，继承了 ERS-1/2 AMI 中的成像模式和波束模式，增强了在工作模式上的功能，具有多种极化、可变入射角、大幅宽等新的特性，它将继续开展对地观测和地球环境的研究。加拿大的 Radarsat于 1995 年 11 月发射成功。它借鉴了很多 ERS 的经验，虽然也是 C 波段、单极化（HH），但采用了电扫描天线（VPA），并具有多模式工作能力。 日本于 1992 年 2 月在 Tanegashima 空间中心将 JERS-1卫星发射升空，主要用于地质研究、农林业应用、海洋观测、地理测绘、环境灾害监测等。该卫星载有 2 个完全匹配的对地观测载荷：有源 SAR 和无源多光谱成像仪，运行在 570km 的近极地太阳同步轨道上，入射角固定、单一极化（HH），工作在 L 波段（中心频率 1.275 GHz），分辨率 18 m。先进陆地观测卫星（Advanced Land Observing Satellite，ALOS）于 2006 年 1月被送入 690 km 的准太阳同步回归轨道。ALOS 采用高分辨率和微波扫描，主要用于陆地测图、区域性观测、灾害监测、资源调查等方面。该卫星携带了 3 种传感器：全色立体测图传感器 PR ISM、新型可见光和近红外辐射计 AVN IR-2 和相控阵型 L 波段合成孔径雷达 PAL SAR。该卫星具有多入射角、多极化、多工作模式（高分辨率模式和 ScanSAR 模式）及多种分辨率的特性，最高分辨率能达到 7 m。纵观国外空间 SAR 的发展过程，可以看出随着科学技术的不断进步，SAR 的水平和功能也在不断提高，从最初的单波段、单极化、固定入射角、单模式逐渐向多波段、多极化、变入射角、多模式方向发展，天线也经历了固定的、机械扫描、电扫（VPA）及相控阵的发展过程。我国的 SAR 技术研究起步比较晚，但也取得了一定的成绩。2,3 目前国内己经完成或正在研制的机载合成孔径雷达系统主要有： 机载 LSAR 实用系统。星载 SAR 机载校飞系统，即机载 L-SAR 实用系统，在 1998年特大洪水期间进行实时监测飞行，所获图像为减灾防灾发挥了极其重要的作用，已形成大面积、快速、稳定的成像能力，在农、林、地矿、水利、海洋等应用中效果明显；首次进行了干涉雷达飞行试验，取得初步成功；首次开展了聚束成像雷达试验，取得预期的成果，获得优于 1.5m 的空间分辨率，特殊点达到 1.2m。该系统己成为国际上先进的机载 SAR 系统之一。 机载合成孔径雷达侦察系统。中国科学院电子所承担该系统的研制任务，该侦察系统最大作用距离为 150km，可以在 100km 上获得两视 2.5m 的分辨率，观测带宽为16km(2.5m 分辨率时)。另外，在国家“863”计划的支持下，电子所还为该系统配套研制了高分辨率实时成像处理器，经模拟测试，它不但完全满足了各项指标，而且具有近距离高分辨率模式，在 8km 的作用距离上，该实时成像处理器具有 0.8 米分辨率的处理能力。该实时成像处理器在 2000 年 11 月首次飞行时就获得成功，得到了大面积高质量的图像，在图像中，公路立交桥清晰可见。经实际测试，该实时成像处理器在 L 波段上达到了两视 3m 的分辨率(最大作用距离 33km)。中科院电子所还积极开展了聚束式高分辨率合成孔径雷达技术的预先研究，根据聚束合成孔径雷达的成像机理进行了成像算法的仿真研究；针对机载条件进行了运动补偿方案的初步研究；完成了聚束合成孔径雷达波束控制方案设计，以及多模式波控机的研制与测试，最终在 2000 年底进行了机载聚束合成孔径雷达飞行实验，完成数据采集，经处理后获得聚束合成孔径雷达图像，达到方位向分辨率 1.5m(两视)的技术指标，并具有方位分辨率优于 lm 的能力。同时电子所还开展了 lm 分辨率和 0.5m 分辨率 SAR 系统以及干涉 SAR 系统的研制工作。607 所研制的机载 JZ-8SAR 系统。该样机是我国首次研制成功的、同时具有前斜视区域成像和侧视条带成像的 X 波段机载合成孔径雷达系统。在试飞中，在国内首次获得了前斜视满足 分辨率区域成像，和 分辨率侧视条带实时成像的图像。在试飞中还获取了 lm 分辨率的原始数据，并在事后处理中取得了方位向优于 lm 分辨率的机场合成孔径雷达图像。信息产业部电子第 38 所研制的机载 SAR/GMTI 系统。该雷达为 X 波段，SAR/GMTI双模体制，作用距离 100km，分辨率为 lm(方位) 3m(距离)。信息产业部电子第 14 所研制的机载合成孔径雷达。信息产业部电子第 14 所开展了小型机载合成孔径雷达的研制工作，该系统仅重 47kg，工作在 X 波段，分辨率为 lm(方位) 3m(距离)。3目前，我国的星载 SAR 系统和环境与灾害监测预报小卫星合成孔径雷达系统已经处于系统研制阶段，相信不久的将来，我国也会有自己的星载 SAR 系统。 首先将压缩感知理论应用于雷达成像的是 Baraniuk，他通过理论分析和数值仿真证明了压缩感知雷达成像的可行性。Herman 采用特定的雷达波形构造了压缩感知雷达，并且通过矩阵稀疏分解，分析了在小场景实现压缩感知雷达成像的可行性，并且得到了对雷达场景稀疏度的上限要求。Varshney和 Potter等人分别分析了利用稀疏约束的小场景雷达成像的可行性，并用仿真实验验证了他们的结论。Yoon 通过仿真实验实现了逆合成孔径雷达、穿墙雷达等小场景目标的雷达成像。在此基础上，美国 Gurbuz 和 McClellan领导的研究组对压缩感知理论在探地雷达中的应用展开了研究，Yoon 和 Amin 领导的研究组则关注于压缩感知理论在穿墙雷达的应用。由于合成孔径雷达/逆合成孔径雷达在民用和军事领域的重要性，压缩感知理论在其中的应用得到了包括西安电子科技大学、中科院电子所等国内外研究机构的广泛关注，相关研究取得了一定的进展。3.主要研究内容及研究方案3.1主要研究内容研究了CS基本理论，包括信号的稀疏表示方法、CS理论的精确重构条件、测量矩阵的优化设计、稀疏重建算法。首先阐述了CS理论，包括CS信号处理的基本思想和CS理论的精确重构条件；接着研究了信号稀疏表示的字典构造方法，包括正交基字典、框架字典和基于学习的字典构造方法；介绍了常见的稀疏重构方法并比较了各种方法的性能。合成孔径雷达成像的基本成像原理与算法实现,并对运动目标检测进行了研究。对基于压缩感知的合成孔径雷达成像技术进行了研究。在回波信号处理方法研究中，首先在常用的稀疏信号重建算法中筛选出适合于合成孔径雷达成像的算法并对其进行改进；然后与雷达回波信号稀疏表示模型以及非相关测量矩阵一起构建了具有保相性的压缩感知合成孔径雷达二维成像算法。当场景区域内目标的散射点比较稀少时，该算法能够利用通过压缩感知方法得到的少量成像数据将散射点的幅度和相位较精确地重建，形成了基于压缩感知的合成孔径雷达二维成像算法。 雷达回波数据稀疏特性研究对于研究成像数据的稀疏表示特性和可压缩性，建立雷达回波原始数据及图像数据获取、压缩及恢复的模型和方法有重要意义，是压缩感知高分辨率雷达成像理论的基础。雷达回波数据在距离向、方位向和空间位置的稀疏特性，及其与雷达图像数据稀疏特性之间的映射关系，影响着成像数据获取方法的设计与实现，同时也会影响高分辨率雷达图像的成像质量。高分辨率压缩感知雷达成像带来了巨大的运算量，而若要将压缩感知雷达成像系统推向实际应用，对于系统的成像速度和成像质量有一定的要求。所以需要实现对大数据量重建算法的稳健、高效和快速的求解。 将压缩感知理论应用到实际雷达系统中是相关研究的目的。今后需要结合匹配滤波和去斜两种体制实现相应的 AIC 硬件模块，将其应用到实际雷达接收系统中，开展基于宽带ISAR 系统的数据获取和科学实验，利用得到的实验数据，验证高分辨率压缩感知雷达成像机理，构建基于实测数据的评价体系，为未来高分辨率压缩感知雷达成像系统的构建和应用奠定基础。3.2压缩感知的基本理论及核心问题压缩感知理论的核心由信号的稀疏表示、非相关测量和重建算法等三个方面组成。8信号的稀疏表示就是将信号投影到变换基矩阵时，变换系数的绝对值绝大部分很小（或近似等于零），所得到的变换矩阵是稀疏的或近似稀疏的，可以将其看作是原始信号的一种简洁表示，这也是压缩感知的必备条件，即信号在某种条件下可以稀疏表示。在非相关测量中，为了保证经投影后的信号仍能够保持信号的原始结构，所选择的测量矩阵必须满足受限等距特性（Restricted IsometryProperty，RIP）条件，接着将原始信号与测量矩阵相乘以获得原始信号的线性投影测量值。最后，利用重建算法由投影测量值和投影测量矩阵来重建原始信号。 信号 x 的稀疏性或可压缩性是压缩感知的重要前提和理论基础。因此，压缩感知理论首要的研究任务就是信号的稀疏表示研究。8,9稀疏字典设计是压缩感知的核心问题之一，在于：只有选择合适的稀疏字典，才能保证表示系数具有足够的稀疏性或衰减性，才能在减少压缩测量的同时保证压缩感知的重建精度。测量矩阵设计是压缩采样理论的核心，直接决定了压缩采样理论是否能够成功实现。由于压缩测量个数和信号重建精度以及信号稀疏性有着密切的联系，因此测量矩阵的设计应该与稀疏字典的设计统筹考虑。从原理的角度看，测量矩阵的设计要以非相干性或等距约束性为基本准则，既要减少压缩测量个数又要确保压缩感知的信号重建精度。从技术的角度看，测量矩阵的设计包括两个方面：一是测量矩阵的元素，Cands 等人给出了随机生成的设计策略；二是测量矩阵的维数，压缩测量个数M 与信号稀疏性K 和信号长度N 应该满足一定的关系。作为不适定的数学反问题，压缩感知信号重建在理论上存在着无数多个可行解。但是，上文压缩感知相关定理指出，非相干性或等距约束性准则为近似精确或精确重建提供了理论上的保证。压缩感知的第三个核心问题是重建算法的设计。重建算法的设计应该遵循如下基本准则：算法应该利用尽可能少的压缩测量快速、稳定、精确或近似精确地重建原始信号。4.参考文献1陈伟志 干涉合成孔径雷达高度计与压缩感知