运动控制系统仿真设计书.doc

运动控制系统仿真设计书2.1 设计工具介绍Simulink是Matlab开发环境中的主要的组件，在控制系统、控制理论的相关实验仿真中，它提供了一个可视化的、动态的系统建模、仿真以及综合分析的软件。在simulink下只需要进行简单的一些鼠标操作，通过模型的拖拽和连接即可搭建出复杂的系统模型，这种建模方式具有结构简单以及流程清晰、模型可视、适用范围广、仿真精细、效率高和实验灵活多变等明显的优点。设计中主要用到Matlab（8.3）R2014a版，在范例设计过程中，仿真模型的搭建过程中，需要实验者掌握Simulink中的工具箱使用，能够熟练的运用其中的相关模块，并且能够熟练应用Simulink中各种库函数。实验范例设计的虚拟平台的搭建，可以利用guide图形界面设计来完成这部分工作。Simulink中仿真实验模型的搭建，其中各种模型模块及库函数的使用是基本点，系统实验参数的设计是细节也是重点。实验范例与实验平台的连接也是通过guide完成的，这个过程中相应的控件的句柄语句以及回调函数是要点。在仿真系统的运行调试过程中，要根据输出量的scope波形图像对仿真系统的参数进行优化。然后对实验范例设计反复优化、调试。在本次运动控制系统反震实验范例设计的仿真中主要用到了Matlab中的Simulink的以下特点：直观的、图形模块化的仿真模型搭建方式，利用Simulink模块化的建模方式可以迅速建立可视化的运动控制系统仿真实验模型。快速、准确的Simulink设计模拟，为用户提供了一个图形化的调试工具辅助用户进行运动控制系统的开发搭建。从上面所分析出的结论可以看出，在老师的教学以及学生的学习过程中，使用Simulink中模型仿真技术与GUIDE 界面设计相互配合，进行搭建图形化、模块化、数字化以及可视化的运动控制仿真系统的虚拟实验，以方便老师的教学、学生的学习。而且在实验者进行实验范例的研究学习时，可以通过计算机网络进入所搭建的虚拟平台进行仿真实验，可以很方便的进入虚拟仿真模型实验环境，可以在调整参数的同时观看仿真实验的输出结果，仿真范例模型的选择是从基本理论知识到有一定程度复杂的典型仿真模型实例，由浅入深的进行相关实验的模型搭建及仿真，大大的方便了实验者们之间进行动态的、可视化的、数据化的交互式系统仿真。而且通过这种方式的仿真实验受时间、地点等客观因素的限制比较小，实验者通过仿真能够对仿真系统中的各模块的性能、连接电路的搭建情况等有所收获，还能够非常直观的通过scope查看输出波形图或通过工作空间看到仿真结果，在所搭建的模型中可以直接对系统中各参数进行修改和设置，这样便于实验者理解参数在模型仿真中对实验结果的作用，在实际的实验之前就能够对仿真实验的电路连接以及模型搭建有一定程度的了解，能够让实验者熟悉实验范例，避免因为对实验不够熟悉等一些因素而导致实验仪器被破坏的情况发生，同时避免错误电路连接和不精确的参数设置而导致的实验危害。通过这种虚拟仿真实验环境进行的实验，能够有效的提高实验者对仿真建模的兴趣、积极性和自主学习能力、思维能力。通过simulink的仿真是理想化的，与实际仿真实验还相比有一定不同，实验者不仅嫩能够通过Matlab仿真加深对仿真实验的理解，还需要多进行一些实际的仿真实验来加强自己实际的动手操作能力和解决问题的能力。2.2 设计方案步骤这次运动控制系统实验范例设计主要的目的和要达到的要求是：对运动控制系统中的交流、直流电机调速系统进行设计，包括对矢量控制的交流调速系统和直流调速系统的三个实验范例进行相关设计，并进行模型搭建和数据分析，包括开环控制的直流电机调速系统、转速负反馈控制的单闭环直流电机调速系统、转速电流控制的双闭环直流电机调速系统。在对实验仿真系统分别进行仿真建模和结果分析后，对比其结论进行实验总结。在整个运动控制系统仿真实验设计的内容及结果的模型搭建及实验仿真中，对仿真的结果进行数据分析对比，总结出各个环节对仿真系统所产生的作用和影响。此次设计主要是对直流电机进行仿真建模的，然后对其进行控制调试，根据直流电机相关知识，在运动控制系统、电机拖动这两门课程中都有介绍，从直流电机的名牌参数、工作原理、特性方程等可以推理出三种比较常见的调速方式：（1） 通过改变直流电机的电枢电压进行无级调速，通过升压降压进行调速，在实际中一般都是降压调速，恒转矩调速是从直流电机标示的额定电压开始降压调速，从而实现对转速控制，这是一种非常好的调速方法，尤其是在对于某些特定场合中，要求电机在某一特定范围内实现无级平滑调速的直流调速系统。（2） 通过改变直流电机的电枢回路电阻进行有级调速，这种有级调速方法所对应的直流调速系的统结构比较简单，缺点就是电机的工作效率比较低，只适合用在于一些功率比较小的直流电机、开环控制的有级调速系统中，多是应用在工厂生产的小型的电动玩具中。（3） 通过改变直流电机的主磁通进行小范围平滑调速，应用这种调速方法虽然也能够实现直流系统的平滑调速，但是比较明显的缺点就是系统的调速范围小，所以这种调速方式通常与调压调速配合使用，在调速过程中实现小范围的升速调节，单独的情况下一般很少会使用，多是以一种不独立控制的、通过励磁改变电机主磁通的方式在调速系统中出现出现。方案设计流程：范例的选择直流系统：开环 转速负反馈 转速电流双闭环交流系统：矢量控制数学模型的仿真电气模型的仿真结果分析图 2.1 方案流程图本次设计中主要是对开环直流调速系统和转速负反馈控制的单闭环直流调速系统以及电流、转速负反馈控制的双闭环直流调速三种案例进行研究分析，每种案例均进行基于传递函数数学模型的仿真和基于电气原理图的电气模型仿真。运动控制系统实验范例设计是在MatlabSimulink环境中进行的仿真建模分析，其主要应用在学生的学习和老师的教学以及在生产实践过程中运动控制系统的实际应用。运动控制系统实验范例设计的主要目标不仅是学习研究直流或者交流调速系统仿真实验案例，使实验者在未来的工作实践中能够根据实际需要设计符合相应要求的控制系统，更主要的目标是培养实验者通过综合运用模型仿真实验来解决现实生活中实际的工程问题的能力。让学生能够在实际工程中懂得如何使运用自己所学到的相关方面的综合知识，使所设计出来的运动控制系统具有更优秀的性能以满足生产过程中的工艺要求是本次设计的目的意义之所在，然而要达到这种教学目标不仅仅需要老师们的课堂教学，更是需要学生和实验者对运动控制这门课程有更多的主动性的认知，从而加强课程中的相关实践教学仿真环节，包括仿真实验和系统设计。但是在仿真实验的过程中，实验者由于受到课程教学学时、实验室的相关实验设备以及其他的一些客观的实验条件等因素的限定，老师们的教学目标有时会很难完全的达到，而基于Matlab的虚拟实验仿真和模型设计则可以忽略这些客观因素的限制。3 开环直流调速系统仿真范例3.1 基于传递函数数学模型的开环直流调速系统仿真开环直流调速系统是运动控制系统中的最基础的一种系统，也是一种非常简单的确实必须要理解的系统，开环系统是根据给定的控制量，一般是电压或转速输入，通过控制器和一系列电路对被控量进行控制，开环系统在整个控制的过程中是没有反馈，即被控量（一般为对转速进行控制）不对控制量产生反馈作用，因此开环直流调速系统是不具备调节修复能力的，如果在运行过程中出现扰动，将很难维持输出转速的稳定。本例中的开环控制系统就是采用通过改变电机的电枢电压或电流的方法来实现对转速的控制。例 在实际的某工程应用中的某刨床的工作台上的直流电机，其额定的铭牌参数如下：电机的额定电枢电压 = 440 V ,电机的额定功率Pn = 55 kW ,电枢回路总电阻Ra = 0.25 ，电机的额定电枢电流 = 140 A ，电枢回路总电感L = 5 mH 。在额定励磁条件下电机的额定转速 = 1000 r/min ，在弱磁升速时最高转速为2000 r/min ，电机的电动势常数 = 0.416 。在该工程应用中要求电机调速系统的静差率s 5% ，并且转速的调节范围D = 20 。该调速系统采用开环控制，进行仿真设计和分析：开环系统的数学仿真模型是根据其传递函数的数学结构图搭建的，在本例实验仿真中，按照各个环节的传递函数设置仿真系统的参数，根据开环控制系统的传递函数动态结构图，如开环直流调速系统结构图3.1，传递函数图 3.2所示：图 3.1 开环直流调速系统动态结构图图 3.2 开环系统动态结构图静态特性分析：在电流连续的情况下，因为电枢回路的电流作为负载扰动所引起的额定转速降为：= 140*0.25/0.416 = 84.13 r/min 式 （3.1）在电机在额定转速的情况下，系统的静差率： = 84.13/(1000+84.14) = 7.76% 式 （3.2）若要满足调速系统在静差率s = 5% 情况下转速调节范围D = 20 的要求，此时的转速降需要： = 1000*0.05/(20*(1-0.05) = 2.63 r/min 式 （3.3）明显可以看出，即使在额定转速时都不能满足静差率的要求；而要满足调速范围和静差率的要求，显然需要额定转速降减小到原来的3%左右。额定转速降是由被控系统的原始参数决定的，额定电枢电流和额定电枢电阻以及电动势常数都是无法人为改变的，因此开环系统一般来说很难满足工程上调速系统的静态性能指标要求，需要研究闭环反馈控制，在后面章节会有研究。动态特性分析：已知电源的放大系数Ks = 44 ,系统的飞轮转动系数GD2 = 90 N.m2，电动机最大的允许过载倍数为1.8 。从上述参数可以计算出：Ct = 60*Ce/2 = 3.97 N.m. ,Ts = 1.67 ms ,Tl = L/Ra = 20 ms ,Tm = GD2R/375CeCt = 36.3 ms 。跟踪通过给定控制传递函数 式 （3.4）负载扰动控制传递函数 式 （3.5）当满载时，即IL = IdN = 140 A时，转速从零到额定转速阶跃启动时的跟踪性能过渡过程，t = 0.3 s时，超调量 式 （3.6）通过观察仿真结果图可估算出，上升时间为0.2s，调节时间（取95%稳态值时）大约为0.2s 。按照开环调速系统的产地函数数学动态结构图设置参数，在Matlab的Simulink中用鼠标拖拽模块搭建仿真模型，根据传思函数的动态结构把系统模型建立好，如图3.1.1-3，其中Ud(s)设置为常数，是开环系统的给定，也是控制输入参数，并把其幅值设置为440 V ，把其它相应的环节也设置好。把IdL用Step模块进行设置，名称改为“阶跃信号”,在系统中作为扰动信号，且在0 - 3 s之间，其幅值大小为0，而3 - 10 s之间，其幅值大小为140，然后进行仿真模型的连接搭建，Transfer Fun模块需要两个，其中参数按照上述的传递函数中的参数设定。如果要观察输出转速的波形图，在输出处接上一个示波器Scope或out输出转速的波形。仿真模型图如图3.3所示：图 3.3 开环系统仿真模型图仿真模型搭建完成后，运行该仿真系统，双击示波器即可打开观看到转速的波形图，如图 3.4 所示：通过观察转速波形图可以明显的看到，在3 s 的时候转速有明显的下降波动，这是因为在3秒时，扰动阶跃信号起作用，对系统产生影响。其后转速波形图并没有恢复原来稳定值，说明开环系统不具备调节修复能力。因此开环系统只能在一些对转速要求不是很精确的场合使用。图 3.4 开环系统仿真结果图通过在仿真系统中改变Step参数，即给定信号的幅值，在直流系统中来实现对电机转速的控制与调节，然后通过控制阶跃信号，即扰动负载Idl的幅值和触发时间，来实现系统中扰动电流对仿真结果的影响。这种开环控制并不能很好的实现电机转速的控制，从仿真结果图中可以看到，系统的上升时间很长。3.2 基于电气原理图的开环系统仿真基于电气原理图搭建的开环直流调速仿真系统模型，其仿真模型的搭建和仿真的实现过程是依据开环系统的电气原理图进行的，按照所需要实现的实际的功能，将整个系统通过一个个的子模块连接设置进行搭建，在Matlab中SimPowerSystems工具箱中，拖动电气元器件模块以及函数模块进行设置，再同其他工具箱中的一些模块相互组合，实现开系统子模块的模型搭建与实验仿真，最后根据电气原理图的电气连接，实现各个函数模块和电气模块之间的连接，同时运行和调试整个开环控制的仿真系统。开环调速系统的电气原理图，如图3.5所示，参数的计算与设计：励磁电压Uf = 220 V ，励磁电流If = 1.5 A ，p = 2 ，在恒拟定磁场控制条件下的励磁电感近似取值为零。励磁电阻Rf = Uf/If = 220/1.5 = 146.7 ，电枢绕组和励磁绕组的互感Laf = Ct/If = 3.97/1.5 = 2.65 H ，转动惯量J= GD2/4g = 90/(4*9.8)= 2.3 kg.m2 ，平波电抗器Ld = 20 mH ,供电电源为142 V 。 图 3. 5开环系统电气原理仿真图1、选择三个交流电源模型：SimPowerSystems - Electriacl Sources - AC.Voltage Sources ，直接进行拖拽连接；参数设置：电压幅值Peak anplitude(V):220 ,初始相位分别为Phase (deg): 0 ；120 ；240 ,频率Frequency(Hz):50 。2、晶闸管整流器模型的选择：SimPowerSystems - Power Electronics -Universal Bridge ,拖出一个模型，参数设置：双击模块，在属性对话框中进行相关参数的设置，一般要参考实际选择的交流装置的参数属性。双击该模块打开属性设置窗口进行桥路相关属性的设置，如图3.6所示：图 3.6 桥路属性参数设置图直流电机模型的选择：SimPowerSystems - machines - DC machines , 直流电机固有参数是以实际电机的铭牌标示的数据计算获得的。参数设置：F+和F- ：这两个端口是直流电动机励磁电路控制电路端口，分别和励磁电源，此处需要拖拽直流电源模型作为励磁电源，F+和F-这两个断流分别和励磁电源的正极和负极进行连接。 A+和A- :电机的电枢回路控制端口，在单环和双环系统中与控制回路路相连接，主电路连接是一致的。TL :电动机本身的扰动（空载）负载转矩输入端，拖拽一个Step信号当做负载。M ：直流电动机信号的输出端、测试端，包括输出转速 ，单位是转每秒,电机的电枢电流Ia ，单位是安培，电机的励磁电流If ，单位也是安培 ,电机的电磁转矩Te ，单位数牛米。在simulink的工具窗体中找到直流电机模块，并把直流电动机模块拖到到系统模型的窗口中，与电源模块和控制回路模块相连接，可以通过双击该模块，打开属性设置对话框BLOCK Parameters:DC machine ，如图3.7所示，直流电机的各个相关参数定义如下，参考实际电机进行设置：Armature resistance and inductanceRa (ohms)La (H) :电枢电阻（）和电感（H）。Field resistance and inductance Rf (ohms) Lf (H) ：励磁回路电阻（）和电感（H）。电枢与励磁回路互感（H）：Field-armature mutual inductance Laf (H) Total inertia J (kg.m2)：电机转动惯量(kg*m2)。Viscous friction coefficient Bm (N*m*s)：粘滞摩擦系数(N*m*s)。Coulomb friction torque Tf (N*m)：静摩擦转矩(N*m)。Initial speed (rad/s) :初始速度。电动机属性参数设置如图3.7所示：图 3.7 电动机参数属性设置图Synchronized6-Pulse Generator是六脉冲出发装置，其中频率设置与交流电机一致为60Hz ,触发角为10（deg)。AB、BC、CA分别接三相交流电，alpha_deg的给定为50 。Block的给定为 0 。其属性参数设置如图 3.8所示：图 3.8 六脉冲出发装置参数属性设置图直流电机的测试端m端与Demux连接，这里需要设置Demux的属性，将Mux blocks used to create bus signals:设置为error。电机负载端Tl端添加一个constant模块，设置该模块的属性参数幅值为20 的，作为电机的扰动负载。进行仿真，运行调试后的仿真结果，直流电机的m端输出四个量，分别为转速、电枢电流、励磁电流、转矩，转速转矩波形图如图3.9所示，输出结果在Scope中显示如图3.10所示：图 3.9 转速转矩波形图图 3.10 直流电机仿真结果显示图4 转速单闭环直流调速系统4.1 基于传递函数数学模型的转速单闭环直流调速系统仿真在上一章分析了开环系统存在问题，想要更好地优化调速系统的动、静态性能及系统稳定性，一般在工程中通常不会采用开环系统，闭环系统的性能要更好些，所以工程中多会采用闭环系统，闭环系统中作为反馈环的有转速环反馈、电流环反馈，例如转速单闭环直流调速系统、转读电流双闭环直流调速系统。有些场合对系统的调速性能要求不是很高，通常采用单闭环调速系统即可，而有些对生产工艺要求比较高的场合对调速系统的性能要求也就比较高，则多采用转速环与电流环或位移环相配合的多闭环调速系统。在闭环调速一般采取电流和转速、位移的负反馈控制环节，根据反馈的方式和参数的不同来为系统分类，通常可分为电流反馈、转速反馈、电压反馈、位移反馈系统等。在单闭环控制的直流调速系统中，多采用转速负反馈控制电路，这是非常经典的一种调速系统，下面会分析其优缺点。在一些电机拖动领域，对调速性能会有非常高要求，通常会使用直流电动机加上一些控制电路作为动力源。但通过在3.1节的开环直流调速系统实验，可以很明显的看出，开环系统性能不能满足这些高精度的要求，因此，在实际应用中多采用转速负反馈作为直流调速调速系统的控制环节，提高系统的稳态精度和其他性能指标，在某些特定场合用来满足有较高调速性能要求的电机拖动系统。在本章节的单闭环调速的建模设计中，是采用比例积分控制的速度负反馈调节器来进行调节的，因为如果只采用比例调节而不与积分调节相配合的话，速度负反馈调速系统是会存在比较大静差的,实际的工程应用系统中为了减小调速系统的静差，达到提高系统的稳态性能的目的，通常在实际系统仿真中使用积分调节器与比例调节器相互配合。所设计的转速单闭环负反馈调速系统的目标是要想维持系统中某个输出量稳定在某一特定值上下，且无明显波动。在转速单闭环调速系统中，要想提高静态性能指标，就要提高系统的静特性硬度，也就是要求转速在受到扰动时或负载电流变化时基本保持不变。单闭环系统中，是将转速进行反馈控制，并通过设定的积分系数后与给定的值进行差量运算，再将差量当做控制信号通过调节器进行控制，从而与主电路配合在一起构成一个完整的转速反馈环节。对第三章的例题进行优化，该工程中的调速系统使用桥式整流装置，在该调速系统中的各个参数分别为：放大系数为： = 44 ，电磁时间常数为： = 0.02 s ，电力拖动系统机电时间常数为： = 0.0363 s ，滞后时间常数为： = 0.00167 s 。调速系统的转速负反馈系数为：= - 0.01 V.min/r 。再电机达到额定转速时所相对应的给定电压为： = 10V 。在PI控制的转速调节器中，比例调节去与积分调节相配 合构成战速环调节器的，传递函数设置如下式所示： 式 （4.1）其中是比例系数，积分系数= 式 （4.2）转速单闭环直流调速系统的传递函数的结构框图如图4.1和4.2所示：PI调节器图 4.1 单闭环调速系统的结构框图0.01图 4.2 单闭环调速系统的数学模型结构框图分析转速单闭环直流调速系统的静态特性：按照梅森公式可以直接写出转速、给定电压、和负载扰动之间的关系： 式 （4.3）公式中转速单闭环直流调速系统的开环放大系数：Kol = KpKs/Ce 式 （4.4）开环系统的负载速降为： = IL*R/Ce 式 （4.5）转速负反馈控制系统的负载速降为： = IL*R/（Ce(1+K）=/(1+Kol) 式 （4.6）从上面的公式可以看出，采用转速负反馈控制的单闭环直流调速系统后，系统的负载转速降减小了（1+Kol）倍，使得闭环系统的机械特性比开环是硬的多，可以大大增加闭环系统的调速范围，静差率也小得多。分析： = 84.13 r/min ，在开环系统中已经求解过 ，而开环放大倍数为：Kol = KpKs/Ce = 59.23 ，可求得闭环速降为： = /(1+Kol) = 1.39 ，已知要求静差率s 5% ,可求得调速范围D = 37.8 20 ，满足工程中对直流电机调速系统的要求。反过来，也可以求出满足s = 5% ，D = 20 时的 = = 2.63 r/min 式 （4.7）系统的开环放大倍数Kol = 31 ,控制电路中放大器的比例系数Kp = 29.3 。转速单闭环系统的稳定性：闭环传递函数： 式 （4.8）该系统是一个三阶系统，其特征数学方程式的一般表达式为： 式 （4.9）根据劳斯判据，该系统稳定的充要条件是特征方程式的系数的a0 、a1 、a2 、a3 均大于零。可求得系统稳定的临界条件。对系统进行模型的搭建，然后打开系统中的各个模块的属性设置，打开模块的属性参数设置窗口，从上面分析过程，对系统调节环的参数进行计算，再通过仿真调试，得到的结果为=0.56，1/ = 11.43。最后对照着图一中的系统框图连接模块，所得模型如图4.3所示：其中转速反馈系数为0.01，此反馈为负反馈，PID调节器只用到PI调节部分，分别改变Kp和Ki的值进行系统仿真，观察波形图并分析仿真实验的结果，计算或调试出使系统性能更优的PI参数，本例按照上述计算的结果设置。图 4.3 单闭环调速系统的仿真模型运行结果及分析：运行仿真模型，双击Scope示波器观察，可以看得到仿真结果的波形图：下部分为转速波形图，上部分为电流波形图，如图4.4所示：图4.4 转速、电流波形图 Kp = 0.56 Ki = 0图4.5 转速、电流波形图 Kp = 0 、Ki = 11.34图4.6 转速、电流波形图 Kp = 0.56 、Ki = 11.34对这个通过比例积分控制器进行控制的转速单闭环负反馈直流调速系统进行调试分析，从仿真结果可以得出一些结论，在本次的基于比例积分控制的PI调节器的转速单闭环调速系统仿真实验中，比例积分调节器中只用到PID调节器中的PI环节进行调节，并没有用到其中的微分环节。针对不同Kp和Ki参数时，系统仿真结果的波形图进行比较分析，分别可以得出比例系数和积分系数对仿真结果的影响，通过改变比例积分调节器的Kp和Ki参数值，能够得到转速响应的波形图，从输出结果的调节时间、超调量进行分析比较，对电流波形图及转速波形图进行观察比较，并进行相应的数据运算。分别改变Kp和Ki的值，运行系统并观察转速电流波形图可得：当Kp = 0.56时,Ki = 11.34，效果比较好，并且稳定时间也比较短，经过一次振荡之后就基本上稳定了，在3s时负载的扰动后起到的影响也小。通过转速的波形图，可预估：空载转速为950n/min。这比我们额定的转速1000n/min小得多。满载转速为980n/min。所以转差率s=0.05.转差率比Kp和Ki设置其他值时还大，并且比我们所希望转速也比较远，因此不选择其他Kp和Ki值，虽然其超调等比较好。通过对仿真结果的波形图进行分析，结合系统的动、静态性能指标，通过相互对比仿真结果和数据，可以得出结论：PI调节环的比例系数越小超调量以及上升时间也越小，也就是Kp的值越大时，系统的超调量就越大，同时上升速度也就越大。随着Kp值的减小系统的静差率会增大，静差率越大系统的调速性能也就越不好，输出与给定之间的差值较大。得出结论：当比例系数Kp的值越小时，其转差率也会随比例系数的值增大，但是我们一般都是期望得到尽量小的转差率的调速系统，提高电机的工作效率，这时就需要积分环节来进行调节，积分系数Ki的值越大，系统达到稳态误差的时间就越快，但如果过大的话就会出现积分饱和现象，影响上升时间。所以在综合超调量、上升时间、稳态误差等因素之后，我们选择当Kp = 0.56 ，Ki = 11.34。此时系统的性能指标还是会有一点不完美，却已经是比较好仿真的结果。本次单闭环调速系统用比例积分环调节器作为控制器，通过计算或调试设计出恰当的比例系数和积分系数，改变比例积分环节的参数，分别调试出仿真结果的波形图，分析比较系统的超调量和静差率，观察系统的响应时间和抗干扰性得出比较理想的系统模型。从上面的分析中可以得出结论：比例积分调节器参数的选择是通过一定计算和仿真调试后，对系统性能进行分析，对比不同PI参数值时系统运行结果的超调量、稳定性和上升时间等动静态特性，可以得出PI调节器中比例系数Kp和积分系数Ki对系统运行结果的影响：如果比例系数Kp增大，能够改善系统反应的响应速度、调节精度。随着Kp系数的增大调速系统的上升时间也就越短，即响应速度越快，Kp数值越大调速系统的调节精度越高。随着比例系数Kp的过大也会使调速系统的超调量变大，这样会减弱调速系统的稳定性，有可能会让调速系统变得不稳定。但是Kp系数取值如果太小的话，调速系统整体的调节精度也会随之降低，系统的上升时间变长即响应速度变小，调速系统达到稳定的时间也会越长，系统的动静态性能及稳定性都会受到不良的影响。如果积分系数Ki增大的话，调速系统达到稳定是的稳态误差也会随之减小。随着Ki系数的增大调速系统的稳态误差也就越小，出现扰动时误差消除的速度也就越快。但是如果积分系数Ki的过大，可能会在系统启动开始时产生电流的积分饱和现象。如果Ki系数越小，系统的稳态误差很难被消除，系统整体的调节精度也会随之减小。得出结论：PI调节器参数的设置必须考虑两个参数对系统的相互影响，比例系数与积分系数要配合使用，调试计算出比较合适的PI参数。4.2 基于电气原理图的转速单闭环直流调速系统仿真该系统的基于电气原理图的仿真是建立在上一章的开环调速系统的电气仿真上的，在开环系统的基础上增加转速调节环节，实现转速单闭环直流调速系统的电气仿真，其实现过程也是是依据系统原理图建立电气模型图，将整个系统中的子模块分别进行参数设计和电气连接，直流电机的电气仿真模型在3.2中已经建立，本次转速单闭环调速系统只需要从输出的转速中引出一反馈环节，只需要对转速反馈环节进行设置即可，在本章上一节中有转速反馈环节的设计，可拿来稍做改动即可进行仿真。本章节的调速系统的电气仿真模型如图4.7所示：图 4.7 基于电气原理图的转速单闭环直流调速系统仿真模型图在转速反馈环节可以把本章中4.1节的调速环节直接拿来进行添加，直流电机的主电路是相同的，与开环系统相异的是控制电路的设计，开环系统中是没有控制电路的，而转速单闭环直流调速系统是在开环系统主电路的基础上增加一转速反馈控制回路环节，转速反馈控制回路中的各个模块的设计及参数的选择可以根据上一节设计的传递函数模型搭建。在下面的详细介模型仿真过程中，为了避免直流电机主电路部分的重复，主要进行单闭环调速系统控制电路模型的搭建。控制电路的模型搭建和参数设计：在电气仿真模型的搭建中，通过设置给定信号作为调节环的初始值，添加转速调节器对转速进行调节控制，控制回路就是由这些模块搭建而成，模拟实际的工程应用，在仿真中增加了一些限幅环节，中间有波形图的输出可以观察调速控制电路的控制电压电流的数据随时间变化的情况。本次仿真中采用比例调节器Kp = 10 ，可以通过仿真实验进行优化得到更合适的参数。比例积分调节器的参数属性设置如图4.8所示：图 4.8 比例放大器属性参数设置图图 4.9 限幅器属性参数设置图为了让同步触发器能够正常的工作，这里设置了限幅器环节，限幅器属性参数设置如图4.9所示，改变给定信号数值并进行调试仿真，单闭环调速系统的参数设置可以参考数学模型系统仿真的参数设计 ,仿真的时间为0 - 1.5 s ，单闭环调速系统中电机参数的设置和开环系统相同。运行仿真系统，调试并观察scope波形图，电机m端输出的分别是转速的波形，单位是转每分钟，电机的电枢电流的波形，单位是安培，电机的励磁电流，单位是安培，电机的转矩，单位是牛米。横坐标是时间，单位是秒。得到的波形图如图4.10所示：图 4.10 单闭环系统输出波形图根据上述波形图的结果和开环系统的输出波形图比较：转速单闭环直流调速系统的机械特性比开环系统的硬，扰动负载引起的波动和对转速的影响明显比开环系统小，理论上减少为开环系统的1/(1+K)倍，其中K为比例系数，从上述的公式中可以看出，随着比例系数K值的增大系统的稳定性增加，调速系统的扰动所带来的影响也就越弱。5 转速电流双闭环直流调速系统5.1 基于传递函数数学模型的转速电流双闭环直流调速系统仿真在第三章和第四章的内容中，分别对开环系统和单闭环系统进行了分析，开环系统是无法满足要求的，单闭环系统在启动的过程中会存在电流过大的问题，这样就无法满足一些对速度控制有严格要求的工程，因此在本章中引入转速电流双闭环调速系统，该系统是在工程应用中非常主流调速系统，针对一些对调速性能和系统稳定性要求更高的场合，大多会采用双闭环系统，在双闭环系统中PID控制是非常经典的应用。作为直流调速系统中的典型，转速电流双闭环PI控制的直流调速系统的是非常有特点的，结构也比较复杂，双闭环调速系统的传递函数数学结构原理如图5.1-1所示。通过转速调节器与电流调节器相互配合，在控制回路中设置电流环和转速环两个控制回路通过负反馈对调速系统进行控制调节，其中转速环作为外环控制，电流环作为内环控制，逐级递进对调速系统进行控制，转速环节的输出经过一模块的控制后作为电流环节的给定信号，转速环调节的偏差作为电流环的给定值对调速系统进行调节控制。转速环与电流环遵循多减少增的原则，如果输出的转速小于给转速的给定值，转速环调节环的调节控制作用就是让输出的转速值变大，这时的转速环输出的偏差会变大，也就是电流调节环的给定值变大，然后在电流环调节器的作用下对转速进行控制，调速原理是通过控制电机的电枢电流来控制转速，原理是电机的电流增大后，电机的输出转矩大于负载转矩，电机升速。另一种情况是输出的转速大于所给定转速，经过转速调节器后转速的输出偏差减小或为负，理想的情况下转速稳定转速以及电流的输出偏差为零，与上面的情况相反的是此时电流环的给定值变小，通过电流调节器环节的调节后，电机的电流减小，电机的转矩小于负载转矩，电机的输出转速也会随之慢慢减小。在电流环设置了限幅器，限幅器的作用是在电机的转速调节器输出到达最大幅值时，及电流的的输入饱和，此时电流调节环将会以限幅器设定最大的电流幅值限制系统的调节，从而实现电动机变速，在这种控制模式下，能够实现电机的快速启动，并能够控制系统的电流不至于过大，使电机在过载倍数内实现启动和调速，在该调速系统中，由于反向电流并不能通过桥路整流装置，所以该系统的减速和制动过程不能通过产生负转矩来实现。转速环ASR电流环ACR二极管UPE直流电机测速电机图 5.1 双闭环调速系统的结构原理图在图5.1中转速调节器ASR主要在转速环中起调节作用，电流调节器ACR主要在电流环中起调节作用，通过测速电机进行测速，把速度反馈给转速环，在电流环要用到电流互感器，转速调节器ASR环节的输出偏差值作为电流环的输入，进行电流换调节，然后通过电力电子变换器对电机进行控制，通过控制电流控制转矩，再通过输出转矩和负载转矩的大小，进行升降速调节。假设该工程中的电机的电流和电压补偿都很好，然后忽略电机的一些不可控制因素，人为无法改变的因素，像电枢反应引起的磁通变化，涡流效应对磁场和电枢电流的影响，在仿真中假设励磁电流恒定，通过220V直流电源供电，根据所学到的知识，得到直流电机运动数学方程： 式 （5.1） 式 （5.2）其中Ud是直流电机的电枢电压，L是直流电机的电枢回路电感 ，是电机的电枢电流 ，R是电枢回路总电阻，E是电机的反电动势，公式为E = Ce*n , Te是电机的额定转矩，Te = Cm*Id ,Tl是电机的负载转矩，是调速系统中的转动惯量。电机的各个参数变量之间的关系是： 式 （5.3） 式 （5.4）式中：Tl = L/R 为电枢回路的电磁时间常数，单位是秒，时电机的负载电流，单位是安培，Tm是电机拖动系统的机电时间常数单位也是秒。输出转速与电动势之间的关系是 式 （5.5）图5.2所示的是直流电机的双闭环调速系统传递函数数学模型结构图。图 5.2 双闭环直流调速系统的动态结构图在图5.2的双闭环系统结构图中的电流环中，引入一个电动势反馈，在仿真中，反电动势E与转速成正比例的，n = E/Ce ,在上面的分析中已经给出，电流环调节器的负反馈调节在系统的代表转速对电流的影响，通常用经过转速调节器后输出的转速偏差数值作为电流环的给定输入，在普通的系统仿真情况下，运控系统的机电时间常数是远远大于电磁时间常数的，所以电流的变化速度要快于转速的变化速度，也可以说，转速是跟随电流环输出的变化而变化。电流换与反电动势环都是在转速环中的，两者之间确有交叉，相对于转速环的快速反应来说，电动势的变化就比较慢，在电流阶跃或瞬变时，电动势来不及发生变化，可以当做不变。一般情况下不考虑或者忽略系统中反电动势所产生的影响，只需要考虑电流环的设计即可，按照系统的动静态性能指标要求，对电流进行设计。在电流调节器环节的设计过程中，如果考虑反电动势会很麻烦，而且电动势的作用可以忽略，再设计的时候可以近似看做无反电动势，只需要在仿真是添加一反电动势环即可，电流调节环在简化的忽略或不考虑反电动势后的结构框图，如图5.3所示。只有在这种情况下才可以近似的忽略反电动势对电流环的影响，条件是： 式 （5.6）在上面的公式中，开环截止频率可在电流环的频率特性中求得。ACR图 5.3 不考虑反电动势的双闭环系统结构图在上面已经讨论过Tl的数值一般比Ts的要大很多，在这里Tl也比大得多，可以近似的把它当做一个惯性环节，其时间常数为 式 （5.7）因此最终简化成的电流调节环的结构如图5.4所示，ACR（Ks/R）/(Tss+1)(Tls+1)Id(s)Ui*(s)/图 5.4 惯性环节简化后的电流环结构图可以进行简化的条件为： 式 （5.8）从实际的工程调速系统的稳定性分析，要实现电机的比较理想的特性，静差率尽量小或为零，从动态性能上分析，该刨床调速系统是不允许电枢电流的过大的，否则会超过电机允许的过载倍数，所以电枢电流不能再调控速度的过程中有过大的变化，仿真中有添加限幅装置，这样就能够保证在调速的动态过程中电流不超过最大值，并且能够最快的调速。这个过程同时能够一直电网电压的波动对系统稳定的影响，所以在设计电流环的时候，主要考虑系统的跟踪性能，设计通常选择典型I型系统。电流环的传递函数可以写成： 式 （5.9）上面的公式中，是电流环的比例系数，为电流环的超前时间常数。对电流环的调节器的参数进行设计，是已经确定的，只需要确定比例系数即可设计出电流环调节器，比例系数的选择要根据实际工程中系统的动态性能指标进行设置。在第一章的例题中，所要求的超调量，通过查看表格中的数据可以得到，则： 式 （5.10） 式 （5.11）电流调节环是在转速调节环的一个内调节环，因此可以进行简化的把电流调节环当做转速调节环中的一个模块，可以根据传递函数的数学公式对电流环进行相应的简化，根据结构图5.1-4可知可以求出电流环的闭环传递函数为 式 （5.12）忽略高次项，可降阶近似为 式 （5.13）近似条件为 式 （5.14）式中转速调节环的截止频率是根据其频率特性求得的。把电流调节环嵌入转速调节环内之后，电流调节环的简化环节的等效给定量为，所以转速调节环中的电流调节环可以基本的近似等效为 式 （5.15）经过电动势调节环和电流调节环的等效后，将这个双惯性环节的控制对象近似地等效成一节惯性环节，而这个惯性环节具有较小的时间常数1/Kl。从这可以看出通过对电流环控制可以间接改变被控对象，这样可以加速电流的响应，这是电流内环控制的一个主要的我功能。转速调节环的设计可以参考电流调节环的设计思想，和电流调节环类似，在简化的过程中把转速调节环的给定滤波和反馈滤波环通过结构图中的传递函数变换挪到转速环内，把转速环的给定信号通过公式简化为，再合并两个小惯性环节传递函数中的时间常数为和，简化为一个惯性环节，其时间常数为Ti = Ton + 1/Ki因此转速调节环的传递函数可以简化其结构如图5.5所示，n(s)Id(s)-Un*(s)/ASR(/)/(+1)IdL(s)R/(CeTms)-图 5.5 简化成负反馈系统和小惯性的转速调节环传递函数动态结构图从上面的结构图中可以看出，在负载扰动之前有一个积分环节，这个积分环节的目的是为了减小或消除系统输出转速的误差，这个积分环节在转速调节器ASR中。通过与转速后面的一个电流积分环节像话之间的配合，可以实现具有更好抗扰性能的调速系统。转速调节环ASR也是采用比例积分PI调节器进行调节，转速环的传递函数为 式 （5.16）式中：是转速调节器环节PI调节环中的比例系数，该环节中的超前时间常数是。这样，调速系统的开环传递函数为 式 （5.17）令转速环开环增益为 式 （5.18）则 式 （5.19）基于传递函数数学模型的双闭环调速系统仿真模型按照图5.6构建。 图5.6 转速电流双闭环直流调速系统仿真图双闭环系统是在转速负反馈单闭环系统的基础上增加一个电流环反馈，在增加电流环之后，系统的动态过程中电枢电流的变化不再受大的电气时间常数Tl限制，因为通过电流调节器的动态设计，可以改变电枢电流跟随转矩指令的快速性，使得系统的响应时间更短，相应速度更快。在电流环前向通道中的各种扰动量，例如电网电压的变化对电源增益的影响，电枢电流断续对电源增益和电枢电阻的影响，都会被有效的抑制。因此使得系统对抗电网电压扰动的能力增强，电枢电流断续引起的系统非线性不会再威胁系统的稳定性。利用转速调节器的输出结果的限幅特性，与电流反馈系数的选取，实现电流的截至特性。同时，负载电流作为扰动输入控制是在电流环之外，所以电流内环对改善系统的抗负载扰动能力是有限的所以要与转速调节器配合使用。仿真结果的如图5.7所示，图 5.7 双闭环系统仿真结果通过观察系统仿真结果可以看到，在静差率为5%的情况下，转速的超调量和电流的超调量都比转速单闭环时要小的多，且调节时间和上升时间也更短。5.2 基于电气原理图控制的双闭环直流调速系统基于电气原理图的双闭环直流调速系统仿真模型如图5.8所示搭建，其中PI调节器、滞环比较器、电机模型采用Simulink自带的模块。图 5.8 双闭环系统电气模型仿真图经以上分析，得直流电机双闭环调速的动态波形，仿真结果：图5.2-1为转速波形、转矩波形、电枢电流波形，仿真结果以传递函数数学模型进行的仿真结果为真。仿真模型的搭建完成后，要进行各模块参数的设计，根据上面分析的转速环与电流的设计，对控制电路的模块进行参数设置：（1）确定时间常数整流装置滞后时间常数。按表1，取桥路Universal Bridge的平均失控时间。电流滤波时间常数。桥路每个周期的波头时间近似是3.3ms，为了总体上能够滤平波头，应有，因此取。电流调节环的小时间常数之和取值为。可以当做小时间常数来近似处理，取。表1 晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）整流电路最大的失控时间平均失控时间单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67时间单位为ms .（2） 选择电流调节器结构根据工程设计的要求，如果要使系统的稳态电流无差，需要按典型I型系统设计电流环调节器。多使用比例积分PI型电流调节器，电流环的控制对象是双惯性的，其传递函数为： 式 （5.20）检测调速系统对电源电压的抗扰性能： 式 （5.21）参看表2的典型I型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。表2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系27.8%16