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专题课堂 三 平行四边形的判定与性质的综合应用 第18章平行四边形 1 2016 益阳 如图 在 ABCD中 AE BD于点E CF BD于点F 连结AF CE 求证 AF CE 易证 ABE CDF AAS AE CF AE BD CF BD AE CF 四边形AECF是平行四边形 AF CE 2 2016 桂林 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是OA OC的中点 连结BE DF 1 根据题意 补全图形 2 求证 BE DF 3 2016 凉山州 如图 ABCD的对角线AC BD交于点O EF过点O且与BC AD分别交于点E F 试猜想线段AE CF的关系 并说明理由 AE綊CF 理由 易证 OAF OCE ASA AF CE 又 AF CE 四边形AECF是平行四边形 AE綊CF 5 2016 宿迁 如图 已知BD是 ABC的角平分线 点E F分别在边AB BC上 ED BC EF AC 求证 BE CF ED BC EF AC 四边形EFCD是平行四边形 DE CF BD平分 ABC EBD DBC DE BC EDB DBC EBD EDB BE DE BE CF 6 2016 鄂州 如图 ABCD中 BD是它的一条对角线 过A C两点作AE BD CF BD 垂足分别为E F 延长AE CF分别交CD AB于M N 1 求证 四边形CMAN是平行四边形 2 已知DE 4 FN 3 求BN的长 7 2017 兰州模拟 如图 在 ABO中 OAB 90 AOB 30 OB 8 以OB为一边 在 OAB外作等边三角形OBC D是OB的中点 连结AD并延长交OC于点E 1 求点B的坐标 2 求证 四边形ABCE是平行四边形 3
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